分享

圆周率的简明史

 阿里山图书馆 2019-09-24

参考英文: pcworld.com/article/191389/a-brief-history-of-pi.html, [遇见数学翻译小组]: 崔晓萌★ 提示: 如果文中数字/公式显示较大, 请点击右上角中"刷新"即可恢复正常. 

每个人都知道  的值为 这是介于圆周周长和直径之间的比率,并且它一直在那儿等着被人发现。为了纪念探索  的千年历程,我们介绍一下  的简明史。

 怎么被确定为

 的历史
很难确定第一个发现了介于圆周周长和直径这个常数比率的人。但早在公元前 2250 年,人们似乎就已经意识到了这一点。

在公元前 2550 年和 2500 年之间,雄伟的建筑吉萨大金字塔,宽有  肘尺, 肘尺。这就可以得到一个比率为 即大约为两倍  的大小。(当时一肘尺大约是  英尺,虽然这种长度通过一个人前臂的长度可以测出,但是每个人的长度又是不一样的)

有人相信这个的比例是当时埃及人因为特定的原因而选择的,当然我们不能不说这样结果也很可能是一种巧合。

最早证明  大小的书籍可以追溯到公元前 1900 年,巴比伦人和古埃及人粗略的计算了  的值。巴比伦人估计  应该为 但是古埃及人估计  的值大约为 (大约)

多数人认为锡拉库扎的古希腊数学家阿基米德(公元前 287~212)是第一个计算出  值的人,他想到了一个非常接近的近似值的方法。他用两个  边的多边形,估计出  值可能会在  和  之间。他借助于两个多边形的区域内接一个圆来完成计算,通过这样方法准确地计算出来。

我国数学家祖冲之(公元 429~500)利用某种相似的方法计算出了  的近似值是 。直到16世纪,阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。

在《圣经》中对于  的近似值也这样描述过:"他又铸一个铜海,样式是圆的,高五肘,径十肘,围三十肘。"

在 15 世纪印度数学家马德哈瓦(Madhava of Sangamagrama)发现了我们目前知道的哈文-莱布尼兹公理。(由 17 世纪重新发现德国数学家莱布尼兹所命名),这个定理总结了四条极限定理,并且马德哈瓦随后计算出  的小数点后  位。

后来,在 1707 年威尔数学家威廉·琼斯(William Jones)是世界首次使用古希腊字母  来表示这个常数比( 的符号在古希腊语"perimeter")。直到 1937 年瑞士数学家、物理家欧拉则普及了该符号的使用

在发明计算机之前,  最精确的计算是由 D.F.Ferguson 完成。他在 1945年计算出  小数点后  数位(之前 William Shank 在1874年已经计算出小数点后707数位,但是据说仅仅是小数点后  位数位是正确的,后被 D.F.Ferguson 检查出来)。

当然随着计算机的出现,更精确  的值就逐渐被计算出来。英国的D.F.Ferguson 使用台式计算机估算  的直到小数点  数位。到1999年,Takahashi Kanada 利用日立SR800计算到  数位。

后来,Shigenu Kondo 计算出最长数位的估计值。在2011年10月19日,Kondo利用AlexanderYees 处理器程序计算  到  万亿数位,这是当时超级计算机所创的记录。

我们回顾历史,阿基米德利用  边多边形得到了他的答案,祖冲之则利用  多边形估算了结果,Kondo利用超级计算机创造当前十万亿数位世界纪录。

而在2019年3月14日谷歌宣布,圆周率已计算到小数点后的31.4万亿位,最新的世界纪录也随之诞生。

▌关于 π 的文化
数学和科学世界充满了等待被打破的纪录,不仅只有数学家和科学家对  痴迷,在当代流行的文化中,  也有着特殊的地位。当然这多亏了先前卓越的数学家的公式和奇妙的探索本质,连书籍和电影都不经提到这恒定的流行文化。

● 比如  在《暮光之城》中就有提到过,在电影中,吸血鬼罗伯特帕丁森开始背诵  的平方根(还好很快就有人让他闭嘴了)。

● 动画片《辛普森一家》的编剧同样非常喜欢  ,并且在影片中通常插入一些关于  好笑的梗。


● 在巴黎科学博物馆有一个圆形的房间,这里被称为 " 宫"。这个房间的墙上刻着  的  数位。(虽然在第  数位中出现的错误,这个错误是因为 William Shank 计算的错误)。


● 在电视剧《星际迷航》某集中:斯波克命令一台失控的电脑计算出  的最后一位,这样挫败了邪恶方的诡计。

● 纪梵希的"Pi"男士香水被宣传为"体现天才自信的气味"。

● 一些其他的电影也提到了  ,包括1996年阿尔弗雷德希区柯克的电影《冲破铁幕》,1955年桑德拉布洛克拍摄的惊悚片《网络惊魂》,1998年惊悚片  。

在每年的3月14号  日,热爱数学的人们欢聚一堂,穿上带有  主题的衣服,阅读  主题的书籍,并且欣赏  主题的电影,品尝美味的馅饼,畅聊这一永恒美妙的数学话题。

    本站是提供个人知识管理的网络存储空间,所有内容均由用户发布,不代表本站观点。请注意甄别内容中的联系方式、诱导购买等信息,谨防诈骗。如发现有害或侵权内容,请点击一键举报。
    转藏 分享 献花(0

    0条评论

    发表

    请遵守用户 评论公约

    类似文章 更多