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我们可以试验下，将一张a系列的纸张，长的一边对折，折出来的两张纸长宽比还是和原来纸张一样，这样的话，我们将A3纸上的图像缩印至A4纸张上，比例相同的话，图片就不会变形，这就是所说的利希腾贝格比例。
你知道我们经常用于打印或复印的A4纸尺寸吗？
对210mm×297mm。为什么是这个规格呢？
再看一看A3纸的尺寸。297 mm×420mm。
你可以试一下，把两张A4纸，长边与长边对在一起，并排放置。与一张A3纸比较，会发现，大小正好一样。
难道仅仅是巧合吗？
不是巧合。这其中隐藏着数学世界中重要的一种比例。即：
或1∶1.4142……
A4纸，短边长与长边长的比值210∶297近似等于。
A3纸，短边长与长边长的比值297∶420也近似等于。
A3纸横放，中间竖直切开，就得到两张A4纸。
我们把这样的短形称作矩形。
A系列复印纸设计成这样的规格，有一个好处，比如，可以把A3纸等比例缩小为A4纸，反之，把A4纸等比例放大就是A3纸；可以把两张单面A4纸的内容拼成一张A3对折纸。我记得，在我们高等教育出版社申请教材立项时的立项报告书就是做成A3纸大小，对开，骑马钉装订。我那时就是这样做的。
下面图形给出了矩形的“眼睛”。下图E点就是矩形的“眼睛”。
正八边形与这个比例有一定的联系。下面图中有四个矩形。他们的面积和与八边形中剩余部分的面积和之比是∶1。即下图中，红色区域的面积和与蓝色区域面积和之比是
=∶1
好的,a4纸尺寸 j就先介绍到这里我将会陆续介绍数学中另外三种重要的比例。 |
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