一元一次方程填空题30题（有答案）
1．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．
2．若关于x的方程（1﹣m）x=1﹣2x的解是一个负数，则m的取值范围是．
3．如果关于x的方程bx=x+1有解，那么b的取值范围为．
4．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于．
5．某学习小组的四位同学分别在月历中的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和分别是33，45，49，54，其中和肯定不对的是．
6．某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利%．
7．关于x的方程mxm+2+m﹣2=0是一元一次方程，则这个方程的解是．
8．已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x，那么乙数可表示为；如果设乙数为y，那么甲数可表示为．
9．已知﹣2x+3y=3x﹣2y+1，则x和y的大小关系是．
10．若方程（m﹣2）x|m|﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=．
11．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=．
12．对于一元一次方程ax+b=0（a≠0），下列结论：①若a=b，则方程的根为x=﹣1；②若a+b=0，则方程的根为x=1；③若ab=0，则方程的根为x=0；④若b=2a，则方程的根为x=﹣．其中结论正确的是（只填序号）．
13．下列方程中是一元一次方程的是．
（1）5+3=8；（2）x﹣3＜0；（3）3x﹣2；（4）+3=x；（5）2x﹣y=1；（6）x=0；（7）x2+2=10x；（8）x2+2x﹣x2=5；（9）x﹣1=3x．
14．已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则|c﹣a﹣b﹣1|=．
15．当x=时，2x﹣3与的值互为倒数．
16．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：=ad﹣bc，已知=18，则x=．
17．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为．
18．把方程变形为的根据是．
19．如果关于x的方程和方程的解相同，那么k的值．
20．在一次有10个队参加的篮球循环赛（每两个队之间只赛一场）中，规定胜一场记3分，负一场记1分，其中有一个队的得分是15分，问这个队胜了几场？假设这个队胜了x场，则可列方程为．
21．若关于x的方程||x+1|﹣a|=4只有三个解，则a的值为．
22．轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．若设两码头间的距离为xkm，可列方程
．
23．你知道下列语句中哪些是对的，哪些是错的吗？如果对，在题后的“下打“√”，如果不对，请在“”下打“√”：
（1）方程是等式
（2）等式是方程
（3）因为x=y，所以3x=3y，那么，如果ax=ay，那么x=y．．
24．若x=2是方程的解，则的值是．
25．在方程①；②2x﹣3=1；③（x+1）（x+2）=12；④；⑤；⑥2[3x﹣（x﹣3）]﹣3=11中，x=2是其解的方程有．（填序号）
26．已知关于x的方程=的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式﹣的值．
27．若|m|=m+1，则（4m+1）2011=．
28．已知方程的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b=．
29．你会解绝对值|2x|=3吗？我们可以这样考虑：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以有2x=3，2x=﹣3；分别解得，x=﹣．类比以上解法，可得方程|x+3|=2的解是．
30．一列方程如下排列：
=1的解是x=2，
+=1的解是x=3，
+=1的解是x=﹣4，
…
根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：．
参考答案与试题解析:
1．解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，
解得：a=1．
故答案是：1
2．解：由（1﹣m）x=1﹣2x得：
x=
又∵x＜0
∴＜0
∵m≠3
∴m＞3
3．解：移项，得：bx﹣x=1，
即（b﹣1）x=1，
当b﹣1≠0时，即b≠1时，方程有解．
故答案是：b≠1
4．解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，
去括号得：2x+6+3﹣3x=0，
移项合并得：﹣x=﹣9，
解得：x=9．
故答案为：9
5．解：设相邻的三个数中中间的一个数是x，则较小的数是（x﹣7），较大的数是（x+7），
∴三个相邻数的和为：x+（x+7）+（x﹣7）=3x，
∴三个相邻数的和为3的倍数．
∵33，45，49，54中49不是3的倍数，
∴其中和肯定不是49．
故答案为：49
6．解：设按标价打七折出售，设可获利x，再设成本为a元，根据题意，得
=，
解得x=0.4=40%．
即按标价打七折出售，可获利40%．
故答案为：40
7．解：∵x的方程mxm+2+m﹣2=0是一元一次方程，
∴m≠0，m+2=1，
解得：m=﹣1，
即方程为﹣x﹣1﹣2=0，
解得：x=﹣3，
故答案为：x=﹣3．
8．解：如果设甲数为x，那么乙数可表示为；
如果设乙数为y，那么甲数可表示为2y+1
9．解：∵﹣2x+3y=3x﹣2y+1，
∴﹣5x+5y=1，
∴5y=5x+1，
∴x＜y．
故答案为：x＜y．
10．解：因为（m﹣2）x|m|﹣1+2=m是一元一次方程，根据一元一次方程的定义可知
|m|﹣1=1，
∴m=±2，
又∵m﹣2≠0，
∴m≠2，
∴m的值为﹣2．
故答案为：﹣2
11．解：根据题意得：，
解得：a=﹣2，
故答案是：﹣2
12．解：对于一元一次方程ax+b=0（a≠0），下列结论：①若a=b，则方程的根为x=﹣1，正确；②若a+b=0，则方程的根为x=1，正确；③若ab=0，则方程的根为x=0，正确；④若b=2a，则方程的根为x=﹣2，错误，
则结论正确的是①②③，
故答案为：①②③
13．解：（1）5+3=8是等式；
（2）x﹣3＜0是不等式；
（3）3x﹣2是代数式；
（4）+3=x是分式方程；
（5）2x﹣y=1是二元一次方程；
（6）x=0是一元一次方程；
（7）x2+2=10x是一元二次方程；
（8）x2+2x﹣x2=5是一元一次方程；
（9）x﹣1=3x是一元一次方程．
故答案为：（6）（8）（9）
14．解：根据题意得：a+b=c，即c﹣a﹣b=0
∴|c﹣a﹣b﹣1|=|0﹣1|=1．
故答案为：1
15．解：∵2x﹣3与的值互为倒数，
∴2x﹣3=，
去分母得：5（2x﹣3）=4x+3，
去括号得：10x﹣15=4x+3，
移项、合并得：6x=18，
系数化为1得：x=3．
所以当x=3时，2x﹣3与的值互为倒数
16．解：由题意得：将=18可化为：2x﹣（﹣4x）=18，
去括号得：2x+4x=18，
合并得：6x=18，
系数化为1得：x=3．
故答案为：3
17．解：根据题意，得
甲先做了×5，
然后甲、乙合做了（+）×（x﹣5）．
则有方程：×5+（+）×（x﹣5）=1．
18．解：上述变形的根据为分数的基本性质．
故答案为：分数的基本性质
19．解：解方程得：
x=﹣，
把x=﹣代入方程得：
2﹣=0，
解得：k=5；
故答案为：5．
20．解：设这个队胜了x场，由题意得
3x+（9﹣x）=15．
故答案为：3x+（9﹣x）=15
21．解：∵||x+1|﹣a|=4，
∴|x+1|﹣a=4或﹣4，
即|x+1|=a+4或a﹣4；
关于x的方程||x+1|﹣a|=4只有三个解，则a+4=0或a﹣4=0，
则a=﹣4或a=4．
当a=﹣4时，a﹣4=﹣8，则|x+1|﹣a=﹣4无解，方程只有1个解．
故a=4．
故答案是：4
22．解：顺流的速度为20+4，
∴顺流的时间为；
同理可得逆流的时间为，
可列方程．
故答案为．
23．解：∵含有未知数的等式叫方程，
∴方程一定是等式，（1）正确，
∵等式是用等号表示相等关系的式子，不一定有未知数，
∴等式不一定是方程，（2）错误，
∵如果a=0，那么ax=ay，但是x不一定等于y，
∴（3）错误，
故答案为√，√，√．
24．解：把x=2代入得：6﹣4=1﹣a，解得：a=﹣1
把a=﹣1代入=（﹣1）2005+=﹣1﹣1=﹣2．
故填﹣2．
25．解：②2x﹣3=1；③（x+1）（x+2）=12；⑤；⑥2[3x﹣（x﹣3）]﹣3=11的解是x=2，
故答案为：②③⑤⑥
26．解：将x=2代入方程得：=，
去分母得：3a﹣6=4b﹣6，即a=b，
则原式===
27．解：根据题意，可得m的取值有三种，分别是：
当m＞0时，则|m|=m+1可转换为m=m+1，此种情况不成立．
当m=0时，则|m|=m+1可转换为0=0+1，此种情况不成立．
当m＜0时，则|m|=m+1可转换为﹣m=m+1，解得，m=﹣．
将m的值代入，则可得（4m+1）2011=[4×（﹣）+1]2011=﹣1．
故答案为：﹣1
28．解：2（x﹣2）=20﹣5（x+3），
2x﹣4=20﹣5x﹣15，
7x=9，
解得：x=．
把x=代入方程|3x﹣2|=b得：|3×﹣2|=b，
解得：b=
29．解：∵|x+3|=2，
∴x+3=2，x+3=﹣2，
∴x=﹣1，x=﹣5，
即方程的解是x=﹣1，x=﹣5，
故答案为：x=﹣1，x=﹣5
30．解：+=1的解为x=6．
故答案为+=1
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