陈省身关于数学教育的谈话

编者按：本文为2004年张奠宙先生对陈省身先生的采访，如今两位先生都已作古，但是他们关于数学教育的谈话，今天听来仍然是金玉良言，没有过时。陈省身先生肯定并鼓励了中国的中小学数学教育，他提醒我们不要学美国，他鼓励教师在课堂上要积极引导，引发学生的好奇心。文章原载于《数学教学》2011年第10期，好玩的数学获授权转载，在此感谢。

采访者 | 张奠宙

受访者 | 陈省身

时 间 | 2004年

张：您 93 岁高龄，还在研究世界性的难题，您为何能做到这一点呢？

陈：我喜欢数学，也只会做数学。我不会欣赏音乐，不喜欢体育，也不太会做实验，所以只好读数学，做数学，终老一生。

张：这么说，人不可以要求得太全面，应该发挥每个人的长处才是。反过来，是不是也不应该要求每个人都学好数学呢？

陈：我想也是。钱钟书的数学很差，可是依然是大学问家。有些孩子很聪明，善于动手，又有艺术天赋，何必拿数学来苛求他呢？

张：可是，世界上所有国家都把数学当作中小学的必修课，也是考大学的必考科目。

陈：那当然。要求人全面发展是一种理想，从多方面培养人也是对的。只是不能用一把“理想”的尺子要求所有人。中国的教育古训是“因材施教”，现在中国的教育太注重“分数”，人人用“总分”来衡量。就像旧时科举一律拿“八股文”的写作来选拔人才，不大合理。不拘一格选人才，让孩子自由地发挥才能，应该是我们追求的目标。

张：大多数人懂得一些必要的数学，也是我们的目标。

陈：数学是很有意思的科学。所以我给孩子作题词：“数学好玩”。数学课要讲得孩子们有兴趣，孩子们都是有好奇心的。他们对数学本来也有好奇心，可是如若教得不好，数学讲得干巴巴的，扼杀了好奇心，数学就难了。

张：数学有时是枯燥的，例如背九九表。

陈：小孩子记忆好，背九九表也不难。中国人背诵一些重要的东西有传统，可以好好利用。所谓“熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟”，中国的数字都是单音节，九九表读起来琅琅上口。这种优势，应该发扬。

张：1989 年的 IAEP 国际数学测试中，中国大陆以 80 分的正确率在 23 个国家中排名第一。

陈：高水平的国际奥林匹克数学竞赛，中国学生也老拿第一。所以，中国数学教育是不错的。

张：最近以来，中国向国外的流行教育理论学习，引进了很多“后现代主义”的教育理论，结果是认为中国的数学教育很落后，美国的数学教育才是先进的。

陈：中国千万不要学习美国的数学教育。中国的数学教育在实践上肯定比美国好。事实胜于雄辩，中国好不容易有一项比美国好的数学教育成绩，为什么自己不珍惜、不总结呢？

张：美国中小学生的数学成绩不佳，但是美国出了很多世界一流的数学家。

陈：美国数学家很好，但是很多都是移民。美国吸引世界上最好的数学家到美国工作。至于说在美国本土产生的年轻数学家，实际上和美国的基础教育关系不大。我一直认为，好学生不是“教”出来的。只要数学环境好，好学生有自动的能力，自己可以成长。现在我们主要讨论对大多数中小学生的数学教育问题。

张：我也注意到杨振宁先生在台湾评论中国教育现状时说：“90% 的小孩，用中国传统教育较扎实……，我总觉得太把西方人的见解当成讨论的基础、焦点。”

陈：由于中国曾经长期处于比较落后的状态，中国人往往会有“不如外国人”的心理。我在数学上努力，就是想打破这种心态。我想证明，中国人在数学上可以做到和外国人一样好，甚至于更好。中国的数学教育在某些方面也做得很好，应该有自信，当然，自信决不是自满。

张：最近，在数学教育中强调“发现学习”和“合作学习”，您怎么看？

陈：能够发现当然好。问题是发现什么，如何发现。

张：有一堂小学生的关于加法、乘法交换律的教案，就要求学生自己“猜想”和“发现”交换律，并把它和“四色猜想”相比拟。“发现”之后，还举例说明交换律的日常应用：“当用很长的柄的勺子自己无法给自己喝水时，可以两个人交换地给对方喝。”

陈：交换律在小学不要教。加法、乘法服从交换律，无须猜想、发现，“做”就是了。只有到出现“非交换”情形时，才需要认识交换律的重要性。交换律本质是“交换次序”后，“和”与“积”不变。至于给对方喝水，那是胡闹，与数学交换律无关。

张：现在时兴小学生每堂课都要自己“发现”，而且是合作讨论地发现。数学家常常合作发表文章，请谈谈“合作”的经验。

陈：数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果。但是，思考数学问题需要很长的时间，我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多的思考时间。我现在还给大学生上课，在大学数学课堂里，没有时间让学生去“合作发现”，主要是教师“示范讲解”。

张：您对中国数学教育有怎样的期望？

陈：走自己的路，不要学美国的数学教育。我们的学生基础比较好，应当保持。然后注意创造性，使学生对数学发生兴趣，觉得“数学好玩”。我希望，中国的中小学课堂里能够走出一大批世界一流的数学家。

怀念陈省身先生

张奠宙 王善平

2003 年的隆冬季节，我们在宁园握别陈省身先生。2004 年秋天，陈先生见到了《陈省身传》的发行，并亲自签名向 200 位同事和朋友送书。这年，他已经 93 岁高龄。

不幸的是，本书第一版出版之后的几个月，他就离我们而去了。

今天，我们再次聆听和陈先生的谈话的录音，不觉思绪万千。他平静地说：“我的微薄贡献是尽力帮助中国人树立起科学的自信心。”平实的一句话，是他大半世纪奋斗的结晶。

陈省身，世界的数学大师，中国的数学泰斗。我们用这两句话来概括他已经走过的人生历程，他的传记，也是由“世界大师”和“中国泰斗”这两条线索相互交织而形成的。

从青看时代开始，他一步步地朝着世界数学高峰前进，开拓，创新，奋进，决不满足，永远向前，踏入世界最高的数学殿堂，走遍全球的科学胜地，当选最有价值的各国科学院院士，他的名字被各种肤色的数学家颂扬。一个数学家，能够做到这样，还有什么更高的期盼呢？

另一方面，他的内心始终燃烧着炽热的中国情。他在战争烽火燃起的 1937 年，投入抗日战争的洪流，加入西南联大。1945 年，当他名满普林斯顿的时候，又回国在上海兴办数学研究所。全国解放前夕，美国人主动邀请陈省身到大洋彼岸。在美国，他领导了美国几何学的复兴，同时也用自己行动，证明了中国人的数学能力，做出了世界一流的工作。当年，他加入了美国籍，但是，正如一首歌所唱的，“我心依旧是中国心”，一旦中国需要他，他义无返顾地回国，表示“我最后的事业在中国”，而且为了这项事业“鞠躬尽瘁，死而后已”，行动说明一切。陈省身是一个爱国者，当之无愧的中国数学泰斗。

数学无国界，陈省身成国世界数学大师，名垂数学史册。数学家有祖国，陈省身成为中国数学泰斗，一个真诚的爱国者。这两件事，能做到一件已经难乎其难，何况两件？

世界正在变小，移民越来越多，国籍的转换也不像以前那样沉重，要紧的还是那颗火热的心。在怎样攀登世界高峰和热爱中国这两大人生主题上，陈省身做了他自己的回答。千千万万的中国人海外游子、华人华侨，都会从这个回答中获得心灵的共鸣。

1999 年，陈省身在回忆文章《学算六十年》一文中说：“南开已有好几个有国际水平的数学家，在国内它已是一个数学中心。希望 20 年后可成为际中心之一。”他接着写：“可惜我不会看见了。‘一朝数学大国日，家祭勿忘告乃翁’。”这是套用陆游“王师北定中原日，家祭勿忘告乃翁”的名句。南开数学所是陈省身的家，他把希望寄托在年轻人身上。

现在可以告慰陈先生的是，加州伯克利的美国数学研究所的“Chern Hall（陈省身楼）”，以及中国天津“南开国际数学中心”的“省身楼”都已落成。陈省身数学研究所已经命名，并启动动作。“21 世纪数学大国”的预言正在一步步地实现。

陈省身数学研究所大楼， 引自陈省身数学研究所主页

从 2010 年开始，每四年一度的国际数学家大会将颁布陈省身奖，陈省身的名字为数学增添荣耀。陈省身，人们心目中的一座永远的丰碑。

数学，世界，中国，未来依然那么美好。

陈省身先生， 引自陈省身数学研究所主页

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