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鸡兔同笼问题是我国古代数学名题之一，原题为“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 看起来很复杂，遇到这样的问题，不管孩子还是家长都感到头疼。其实，掌握了方法，这类问题很简单。 图片来源于网络 我们可以先把问题简单化。 鸡兔同笼，上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？ 方法一：抬脚法。 现在我们先让鸡和兔都把自己一半的脚抬起来，鸡成了“金鸡独立”，兔成了两脚站立。那么，一共的腿数就减少一半，剩13只脚，8个头，一个头配一只脚，多出来的脚，就是兔子的只数，13-8=5只。鸡有3只。 但是“抬脚法”具有一定的局限性。仅仅适用于典型的“鸡兔同笼”问题，而对于植树、租船等变式问题不能使用。所以要用到下面的方法。 方法二：假设法。 假设笼子里都是鸡 全是鸡，脚的只数： 8×2=16（只） 多出来的脚数： 26－16=10（只） 只能用兔子换鸡来增加脚数。 一只兔子换一只鸡,则多出 4－2=2（只） 一共需要换10÷2=5（只）兔子， 那么，鸡是8－5=3（只） 当然，也可以假设都是兔子，思路一样。 方法三：方程法。 方程的列式，人教版五年级上册才接触，但鸡兔同笼问题是四年级的内容。 设未知数的时候，尽量设脚数多的，便于计算。 解:设兔有X只，则鸡8-X只。 列式：4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 （乘法分配律） 2X+16=26 2X=10 X=5 鸡的只数：8-5=3（只） 解决鸡兔同笼问题方法有很多种，可以结合画图，更加容易理解。只要理解了其中的原理，再复杂的问题，也很容易解决。 |
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