中考真题-数学-2015
即PE=2PF……………………11分
PE=(m-1)·PF……………………12分
八、（本题１４分）
13
2
26.解：（1）抛物线表达式：………2分
y??x?x?4
42
（2）△ABC是直角三角形……………………3分
13
2
令y=0，则解得，x=8，x=-2
12
?x?x?4?0
42
∴点B的坐标为（-2，0）…………………4分
由已知可得，
22222
在Rt△ABO中AB=BO+AO=2+4=20
22222
在Rt△AOC中AC=AO+CO=4+8=80
又∵BC=OB+OC=2+8=10
2222
∴在△ABC中AB+AC=20+80=10=BC
∴△ABC是直角三角形…………………6分
（3）坐标分别为（-8，0）、（8-45，0）、（3，0）、（8+45，0）……………10分
（4）设点N的坐标为（n，0），则BN=n+2，过M点作MD⊥x轴于点D，…11分
∴MD∥OA
∴△BMD∽△BAO
BMMD
?
∴
BAOA
∵MN∥AC
BMBN
∴?
BABC
MDBN
∴
?
Ｄ
OABC
∵OA=4，BC=10，BN=n+2
2
?n?2?
∴MD=[来源:Zxxk.Com]
5
∵S=S-S
△AMN△ABN△BMN
11112
?BN?OA?BN?MD???n?2??4???n?2???n?2?
=
22225
1
2
??
?n?3?5
=……………………13分
5
∴当△AMN面积最大时，N点坐标为（3，0）…………………………………14分[来源:学科网]
（其它解法参考此标准赋分）
福麟：Http://1793465064.360doc.com/
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