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例题：（小学数学图形题）如图，已知直角三角形的面积是32平方厘米，该三角形中有一个角是45度，半圆和扇形的半径相等。求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 今天，数学世界给大家讲解一道小学数学中求阴影部分的面积的图形题。这道题难度不大，但是必须仔细观察图形，找到其中的图形之间的关系，否则依然会无法做出。解决本题的关键是将要求的部分转化到规则图形中，利用所学的面积公式进行计算。下面，我们就一起来分析这道例题吧！ 分析：为了便于讲解，我们在图上标上字母。由条件可知，∠A=45°，则三角形ABC是一个等腰直角三角形，点O是BC的中点，也是半圆的圆心。 连接BD，这样就得到了3个小阴影部分，由对称可知，这3个小阴影部分的面积相等，所以只需要求出其中任何一个即可。 不妨求出阴影①部分的面积，由图可知，阴影①的面积=1/4圆的面积-三角形OCD的面积，则整个阴影部分的面积就等于阴影①面积的3倍，于是问题即可得到解决。 解：因为等腰直角三角形的面积是32平方厘米， 所以BC^2÷2=32，BC=8厘米， 半圆和扇形的半径为8÷2=4（厘米） 连接BD，这样就得到了3个小阴影部分， 由对称可知，阴影①②③的面积相等， 阴影①的面积为： 1/4×3.14×4^2-1/2×4×4 =12.56-8 =4.56（平方厘米） 整个阴影部分的面积 4.56×3=13.68（平方厘米） 答：阴影部分的面积是13.68平方厘米。 温馨提示：由于文章是原创作者猫哥一字一句打出来的，所以文中可能会出现一些不影响阅读的错误，还请大家谅解！若朋友们还有不明白的地方或者有更好的解题方法，欢迎留言参与讨论。 |
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