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历史上很多知名的数学家也是有影响的哲学家，他们既研究数学也研究哲学。 古希腊的泰勒斯（约公元前624一前547），他是著名的哲学家，希腊几何学的鼻祖，也是天文学家。 古希腊的毕达哥拉斯（约公元前580一前497），他是古希腊数学家、天文学家、哲学家，还是音乐理论家。他的学派发现了毕达哥拉斯定理（即勾股定理），他们的哲学基础是“万物皆数”，在他们的精神世界里，不能没有数学。 哲学家柏拉图（前428一前348）对严密定义和逻辑证明的坚持，促进了数学的科学化。哲学家亚里士多德（前384一前322），他也是逻辑学的创始人，却为几何学奠定了巩固的基础。他的公理化思想促进了几何学的诞生和发展。 法国的笛卡儿（1596—1650），他是数学家、哲学家、物理学家，解析几何的奠基人之一。他于17世纪上半叶划时代地在数学中引进了变量的概念和运动的观点，被恩格斯赞誉为是“数学的转折点”，它导致了微积分的诞生，进而推动了自然科学的发展。《几何学》虽是这位著名哲学家唯一的一篇数学著作，然而它的历史价值却使笛卡儿的名字在数学史卷上写下了重重的一笔。 德国的莱布尼兹（(1646—1716），他是世界著名的数学家、哲学家、逻辑学家，是历史上少见的通才，被誉为是“十七世纪的亚里士多德”。在数学上，他独立创建了微积分，并发明了优越的微积分符号。在哲学上，莱布尼兹的乐观主义最为著名，比如他认为，“我们的宇宙，在某种意义上是上帝所创造的最好的一个。”他和笛卡尔、巴鲁赫·斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家。我们常说的“世界上没有两片完全相同的树叶”即是他的名言。 数学史上的三次“数学危机”都与哲学有关： 哲学家芝诺于公元前5世纪提出了几个著名的悖论，加之西帕索斯对无理数的发现，使人们对于数学能否成为一门科学产生怀疑，这就是第一次“数学危机”；由于初期的微积分逻辑上的缺陷，围绕微积分基础开始了大论战。英国的唯心主义者大主教贝克莱对微积分的攻击最为激烈，数学家、哲学家和神学家都纷纷介入，引起了第二次“数学危机”；哲学家罗素在集合论中发现的“罗素悖论”，震动了整个数学界，引起了数学界、哲学界激烈的争论，史称第三次“数学危机”。 这三次“数学危机”，都和哲学家及其哲学思想相联系，伴随着哲学家们激烈的论战，反映了尖锐的哲学思想的斗争。历史表明，“危机”大大促进了数学基础的奠定工作，数学在攻击的洗礼中进一步并不断地完善和发展。同时说明，在新学科产生的时候，总是唯心主义者首先加以反对，而实践又总是证明，利用新理论暂时的逻辑上的困难所制造的“危机”，虽然可能暂时阻碍理论的发展，但必然随着新理论的基础的完善而消失。科学就是在这种不断战胜各种唯心论和形而上学的过程中发展和完善的。 故数学和哲学是相互促进，共同发展的，数学和哲学有着不可分割的内在联系。哲学以博大的胸怀容纳了数学的理论，数学以广泛而深奥的知识丰富了哲学宝库。要想学好数学，教好数学，必须具有哲学的理性思维的头脑，必须掌握哲学科学的认识方法，这无论对于数学理论工作者，还是对于数学教学工作者来说都具有十分重要的意义。 |
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