中考真题-数学-2015
③如图4，，
由（2），可得点M的横坐标是2，
∵点M在直线y=﹣x+3上，
∴点M的坐标是（2，），
又∵点A的坐标是（﹣2，0），
∴AM==，
2
∵y=﹣x+x+3的对称轴是x=1，
2
∴设点Q的坐标是（1，m），点P的坐标是（x，﹣x+x+3），
则
解得，
∴点P的坐标是（﹣1，）．
综上，可得
在抛物线上存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形，
点P的坐标是（﹣3，﹣）、（5，﹣）、（﹣1，）．
点评：（1）此题主要考查了二次函数综合题，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，考查
了数形结合思想的应用，考查了从已知函数图象中获取信息，并能利用获取的信息解答相应的问题的能力．
（2）此题还考查了函数解析式的求法，以及二次函数的最值的求法，要熟练掌握．
（3）此题还考查了三角形的面积的求法，要熟练掌握．
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