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心理学家马克思韦尔·马尔茨说：“所有人都是为成功而降临到这个世界上，但是有的人成功了，有的人没有，那是因为每个人使用大脑的方法不同。” 虽然每个人都有思维，但是思维的质量有差别，思维的质量直接影响人们做事的质量和生活的质量，决定了一个人是富有还是贫穷，是健康还是多病，是强大还是弱小，是幸福还是不幸。高质量的思维可以保证生活各个领域都朝着我们期望的方向发展，不良的思维习惯则会让我们付出巨大的代价，包括经济上和精神上的代价。 拥有先进的思维方式才能在面对繁杂的事务和困难的问题时应对自如，才能更好地学习、工作和生活。 数学学习中同样有许许多多先进的思维方式，培养和拥有这些思维方式，有利于快速准确地解决数学问题，提升学习兴趣和自信心，以及抓问题本质的能力。同时，也可以帮助我们应对那些数学思维水平要求极高的数学杯赛。 以下是我结合数学学科和数学思维课程的特点，从众多的思维中归纳总结和提炼出来的10种数学思维，希望对家长在指导孩子学习时有所助益： 总纲： 第一种 转化思维 ——他山之石，可以攻玉。 第二种 逻辑思维 ——透过现象看本质。 第三种 逆向思维 ——答案就在另一面 第四种 对应思维 ——不是冤家不聚头 第五种 假设思维—— 一切皆有可能 第六种 创新思维——想到才能做到 第七种 系统思维——站的高，才能看得更远 第八种 类比思维——比较是发现伟大的源泉 第九种 形象思维——化抽象为形象，变腐朽为神奇 第十种 灵感思维 第一种 转化思维 ——他山之石，可以攻玉。 转化，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、更清晰。 第二种 逻辑思维 ——透过现象看本质 逻辑是一切思考的基础。逻辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。 第三种 逆向思维 ——答案就在另一面 逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象 第四种 对应思维 ——不是冤家不聚头 对应思维是在数量关系之间（包括量差、量倍、量率）建立一种直接联系的思维方法。比较常见的是一般对应（如两个量或多个量的和差倍之间的对应关系）和量率对应。
第五种 假设思维 —— 一切皆有可能 假设思维一方面是指在解决问题时用顺向思维和逆向思维都不能找到解题途径，可以将题目中的一个或多个未知条件假设成已知条件，从而使题目中隐蔽或复杂的数量关系，趋于明朗化和简单化，另一方面是指依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作出适当的调整。
第六种 创新思维 ——想到才能做到 创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提得出与众不同的解决方案。可分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。
第七种 系统思维 ——站的高，才能看得更远 系统思维也叫整体思维，系统思维法是指在解题时对具体题目所涉及到的知识点有一个系统的认识，即拿到题目先分析、判断属于什么知识点，然后回忆这类问题分为哪几种类型，以及对应的解决方法。
第八种 类比思维 ——比较是发现伟大的源泉 类比思维是指根据事物之间某些相似性质，将陌生的、不熟悉的问题与熟悉问题或其他事物进行比较，发现知识的共性，找到其本质，从而解决问题的思维方法。
第九种 形象思维 ——化抽象为形象，变腐朽为神奇 形象思维，主要是指人们在认识世界的过程中，对事物表象进行取舍时形成的，是指用直观形象的表象，解决问题的思维方法。想象是形象思维的高级形式也是其一种基本方法。
第十种 灵感思维 灵感思维又叫潜意识思维，其实就是大脑超高速运算，思维运算中间过程快到表面意识无法感觉的一种思维，给人的感觉是输入条件信息，直接出结果. 人都有此思维能力，但是耗能巨大，用多了，脑袋受不了。 总结 数学思维有很多，但至少包含两种方向。一种是逻辑思维。还有一种是应用思维。 逻辑思维，自不必说。是理性思考的象征。数学，要求严肃，严格，严密，数学逻辑思维最重要的作用，其实就是，保证数学的严密性。对于很多人来说，他们并不了解这一点，但正是因为严密性，才是所有人能够放心的去把数学用在生活的方方面面的原因。只要你用到了数学，你就在享受数学逻辑思维的严密性给你的保证。 可就是因为这样，一句数学是思维的体操，让多少人觉得数学(至少高等数学，乃至前沿数学领域部分)是没有任何实际用处的。让多少人不会考虑在大学，学习数学专业方向。 第二种思维是也就是，数学的应用思维。这点，想必作为理性实用主义的中国人，肯定最感兴趣。 数学的应用思维，也就是将数学理论应用到实际生活当中的思维。不仅仅包括你在菜市场买菜时算的那一毛两毛钱。 作为一个普通人，你当然不会想到，复变函数，共形映射理论中的茹可夫斯基函数，和飞机的机翼形状有关。 在你使用电脑的时候你不会想到，数论里纯粹，被你们当成思维体操的素因数分解，为你的各种密码提供了保证。 更不要说经济学中，各种数学模型。 社会学中的人口动力学，为了预测，和抑制传染病的发展进行的数学分析。 更不要说泛函分析，这种对大多数人来是天方夜谭的东西。 同样一个数学理论，在你眼里，是思维的体操，在别人眼里，就是创造千万财富，改变人类生活的重要方法。 说到这儿，肯定有人会觉得思姐说的是数学的重要性。 数学本身当然是很重要的。就像每个个人一样，每个生命都一样重要，可只有那些懂得利用自己宝贵生命的人，才能创造巨大的人生财富。 你懂数学，可只把数学当体操，他也懂数学，可他把数学用来改变世界。这就是思维的不同。 这就是数学思维的重要性。这就是思姐的看法。
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