中考真题-数学-2015
解得x=﹣2，x=﹣6，
12
∴B（﹣2，0），C（﹣6，0），
∴BC=4，
∵S=S+S，S=BC?OA=×4×3=6，
ABPCABCPBCABC
四边形△△△
∴要使四边形ABPC的面积最大，则△PBC的面积最大，
∴当P点移动到抛物线的顶点是△PBC的面积最大，[来源:Zxxk.Com]
∴四边形ABPC的面积的最大值为：S+S=6+×4×1=6+2=8；
ABCPBC
△△
（3）如图，设⊙C与BD相切于点E，连接CE，则∠BEC=∠AOB=90°．
∵A（0，3）、B（﹣2，0）、C（﹣6，0），
∴OA=3，OB=2，OC=6，BC=4；
∴AB==，
∵AB⊥BD，
∴∠ABC=∠EBC+90°=∠OAB+90°，
∴∠EBC=∠OAB，
∴△OAB∽△EBC，
∴=，即=
∴EC=．
设抛物线对称轴交x轴于F．
∵抛物线的对称轴x=﹣4，
∴CF=2≠，
∴不存在以点C为圆心且与线段BD和抛物线的对称轴l同时相切的圆．
点评：此题是二次函数的综合题，主要考查的是利用待定系数法确定函数解析式、相似三角形的判定和
性质、直线与圆的位置关系以及四边形的面积等重要知识点．
福麟：Http://1793465064.360doc.com/
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