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作者：Victor Zhou 本文将介绍最基础的循环神经网络（Vanilla RNNs）的概况，工作原理，以及如何在Python中实现。 循环神经网络（RNN）是一种专门处理序列的神经网络。由于在处理文本时十分高效，它经常用于自然语言处理(NLP)。在接下来的文章中，我们将探讨RNN是什么，了解它的工作原理，并使用Python从零开始构建一个真正的RNN（仅使用numpy）。 在另一篇文章中，我介绍了一些神经网络的基本知识。本文对基础部分不做过多介绍，如有需要，建议先阅读基础文章。 附链接： https:///blog/intro-to-neural-networks/ 让我们开始吧！ 1. 为什么要用RNNs? 关于原始的神经网络（同样对于CNNs）的一个问题是它们只能使用预定大小的输入和输出：它们采用固定大小的输入并生成固定大小的输出。相比之下，RNNs可以将可变长度序列作为输入和输出。以下是RNN的示例： 红色为输入，绿色为RNN本身，蓝色为输出。来源：Andrej Karpathy 这种处理序列的能力使RNN表现优异。例如：
在本文后面，我们将从零开始构建“多对一”RNN，并完成基本的情感分析。 2. 如何使用RNNs 让我们来看看“多对多”RNN吧！
多对多 RNN 这就是使RNN循环的过程：每一步都会使用相同的权重。 更具体地说，典型的原始RNN仅使用3组权重就能完成计算： 此外， 我们还要在RNN中引入两个偏移量： 我们用矩阵表示权重，用向量表示偏差。这3个权重和2个偏差就构成了整个RNN！ 以下是将所有内容组合在一起的公式： 不要略过这些方程式。 停下来一分钟看看它。 另外，要时刻牢记权重是矩阵，其他变量是向量。 我们在矩阵乘法中应用所有的权重，并将偏差添加到所得结果中。然后我们将tanh作为第一个等式的激活函数（也可以使用其他激活，如sigmoid）。 3. 问题 接下来我们将从零开始应用RNN来执行简单的情感分析任务：确定给定的文本的情感是正向的还是负向的。 以下是我为本文整理的数据集中的一些示例： 附数据集链接： https://github.com/vzhou842/rnn-from-scratch/blob/master/data.py 4. 计划 由于这是一个分类问题，我们将使用“多对一”RNN。这和我们之前讨论过的“多对多”RNN类似，但不同的是它只使用最终隐藏状态输出一个y： 多对一 RNN 每个都是一个表示文本中单词的向量。输出的y向量将包含两个数字，一个表示积极态度，另一个表示消极态度。我们将应用Softmax将这些值转换为概率，并最终在积极/消极之间做出决定。 让我们开始实现RNN吧！ 5. 预处理 前文提到的数据集由两部分组成。 data.pytrain_data = { 'good': True, 'bad': False, # ... more data} test_data = { 'this is happy': True, 'i am good': True, # ... more data}True=积极，False=消极 我们必须进行一些预处理才能将数据转换为可用的格式。首先，我们构建词汇表，用来存放数据中出现的词汇： main.pyfrom data import train_data, test_data # Create the vocabulary.vocab = list(set([w for text in train_data.keys() for w in text.split(' ')]))vocab_size = len(vocab)print('%d unique words found' % vocab_size) # 18 unique words found现在，vocab这个列表中包含了所有的单词，这里是指至少在一个训练样本中出现的单词。接下来，为了表示词汇表中的每个单词，我们将设定一个整数索引。 main.py# Assign indices to each word.word_to_idx = { w: i for i, w in enumerate(vocab) }idx_to_word = { i: w for i, w in enumerate(vocab) }print(word_to_idx['good']) # 16 (this may change)print(idx_to_word[0]) # sad (this may change) 我们现在可以用相应的整数索引表示任何给定的单词！这是必要的步骤，因为RNN无法理解单词，所以我们必须给它输入数字。 最后，回想一下RNN的每个输入是一个向量。我们将使用独热编码，其中包含除了单个一之外的所有零。每个独热向量中的“1”将位于单词的相应整数索引处。 由于我们的词汇表中有18个唯一的单词，每个将是一个18维的单热矢量。 main.pyimport numpy as np def createInputs(text): ''' Returns an array of one-hot vectors representing the words in the input text string. - text is a string - Each one-hot vector has shape (vocab_size, 1) ''' inputs = [] for w in text.split(' '): v = np.zeros((vocab_size, 1)) v[word_to_idx[w]] = 1 inputs.append(v) return inputs随后，我们将用createInputs（）来生成输入向量，并传入到RNN中。 6. 向前传播阶段 是时候开始实现我们的RNN了！我们首先将初始化RNN需要的3个权重和2个偏移量： rnn.pyimport numpy as npfrom numpy.random import randn class RNN: # A Vanilla Recurrent Neural Network. def __init__(self, input_size, output_size, hidden_size=64): # Weights self.Whh = randn(hidden_size, hidden_size) / 1000 self.Wxh = randn(hidden_size, input_size) / 1000 self.Why = randn(output_size, hidden_size) / 1000 # Biases self.bh = np.zeros((hidden_size, 1)) self.by = np.zeros((output_size, 1)) 注意：我们除以1000以减少权重的初始方差。尽管这不是初始化权重的最佳方法，但它很直观，适用于这篇文章。 我们使用np.random.randn（），基于标准正态分布初始化权重。 接下来，让我们实现RNN前向传播。 还记得我们之前看到的这两个方程吗? 以下是在代码中的实现： rnn.pyclass RNN: # ... def forward(self, inputs): ''' Perform a forward pass of the RNN using the given inputs. Returns the final output and hidden state. - inputs is an array of one hot vectors with shape (input_size, 1). ''' h = np.zeros((self.Whh.shape[0], 1)) # Perform each step of the RNN for i, x in enumerate(inputs): h = np.tanh(self.Wxh @ x + self.Whh @ h + self.bh) # Compute the output y = self.Why @ h + self.by return y, h 这很简单吧？ 请注意，因为没有之前的h可以使用，我们在第一步中将h初始化为零向量。 让我们来试试吧： main.py# ... def softmax(xs): # Applies the Softmax Function to the input array. return np.exp(xs) / sum(np.exp(xs)) # Initialize our RNN!rnn = RNN(vocab_size, 2) inputs = createInputs('i am very good')out, h = rnn.forward(inputs)probs = softmax(out)print(probs) # [[0.50000095], [0.49999905]] 如果需要复习Softmax相关知识，可以通过链接阅读相关的快速解释。 附链接： https:///blog/softmax/ 我们的RNN可以成功运行，但它看起来不是很有用。 看来我们得作出一些改变...... 7. 反馈阶段 为了训练RNN，首先我们需要一个损失函数。我们将使用交叉熵损失函数，它通常与Softmax结合。 计算公式如下：
现在我们有了损失函数，我们将使用梯度下降来训练RNN模型，以尽量减少损失。 这意味着我们现在要做一些梯度相关的计算！ 以下部分需要一些多变量微积分的基本知识，你可以选择跳过这部分。即使你不太了解，我也建议你大概浏览一下。推导出结果后，我们将逐步完成代码，浅层次的理解也会有所帮助。 如果想要深入了解本节，可以阅读我在“神经网络介绍”一文中的“训练神经网络”部分。 此外，本文的所有代码都在Github上，你也可以在Github上关注我。 附Github链接： https://github.com/vzhou842/rnn-from-scratch 7.1定义 首先，我们要明确一些定义：
7.2 准备 接下来，我们需要编辑向前传播阶段并缓存一些数据，以便在反馈阶段使用。在我们处理它的同时，我们还将为我们的反馈阶段设置框架。大致如下所示： rnn.pyclass RNN: # ... def forward(self, inputs): ''' Perform a forward pass of the RNN using the given inputs. Returns the final output and hidden state. - inputs is an array of one hot vectors with shape (input_size, 1). ''' h = np.zeros((self.Whh.shape[0], 1)) self.last_inputs = inputs self.last_hs = { 0: h } # Perform each step of the RNN for i, x in enumerate(inputs): h = np.tanh(self.Wxh @ x + self.Whh @ h + self.bh) self.last_hs[i + 1] = h # Compute the output y = self.Why @ h + self.by return y, h def backprop(self, d_y, learn_rate=2e-2):''' Perform a backward pass of the RNN. - d_y (dL/dy) has shape (output_size, 1). - learn_rate is a float. ''' pass7.3 梯度 现在开始是数学登场的时候啦！我们要开始计算
通过链式法则计算的过程就作为练习吧，结果如下：
main.py# Loop over each training examplefor x, y in train_data.items(): inputs = createInputs(x) target = int(y) # Forward out, _ = rnn.forward(inputs) probs = softmax(out) # Build dL/dy d_L_d_y = probs d_L_d_y[target] -= 1 # Backward rnn.backprop(d_L_d_y) 接下来，让我们完成和的梯度计算，这仅用于将最终隐藏状态转换为RNN的输出。 我们有：
是最终的隐藏状态。因此，
同样的，
我们现在可以开始应用backprop（）！ rnn.pyclass RNN: # ... def backprop(self, d_y, learn_rate=2e-2): ''' Perform a backward pass of the RNN. - d_y (dL/dy) has shape (output_size, 1). - learn_rate is a float. ''' n = len(self.last_inputs) # Calculate dL/dWhy and dL/dby.d_Why = d_y @ self.last_hs[n].T d_by = d_y 提示：我们之前在forward（）中创建了self.last_hs。
因为改变将影响每一个，这一切都会影响y和最终L。为了计算的梯度, 我们需要所有时间步长的反向传播，这称为反向传播时间（BPTT）：
rnn.pyclass RNN: # … def backprop(self, d_y, learn_rate=2e-2):‘’’Perform a backward pass of the RNN.- d_y (dL/dy) has shape (output_size, 1).- learn_rate is a float.‘’’n = len(self.last_inputs) # Calculate dL/dWhy and dL/dby.D_Why = d_y @ self.last_hs[n].Td_by = d_y # Initialize dL/dWhh, dL/dWxh, and dL/dbh to zero.D_Whh = np.zeros(self.Whh.shape)d_Wxh = np.zeros(self.Wxh.shape)d_bh = np.zeros(self.bh.shape) # Calculate dL/dh for the last h.d_h = self.Why.T @ d_y # Backpropagate through time.For t in reversed(range(n)): # An intermediate value: dL/dh * (1 – h^2) temp = ((1 – self.last_hs[t + 1] ** 2) * d_h) # dL/db = dL/dh * (1 – h^2) d_bh += temp # dL/dWhh = dL/dh * (1 – h^2) * h_{t-1} d_Whh += temp @ self.last_hs[t].T # dL/dWxh = dL/dh * (1 – h^2) * x d_Wxh += temp @ self.last_inputs[t].T # Next dL/dh = dL/dh * (1 – h^2) * Whh d_h = self.Whh @ temp # Clip to prevent exploding gradients.For d in [d_Wxh, d_Whh, d_Why, d_bh, d_by]: np.clip(d, -1, 1, out=d) # Update weights and biases using gradient descent.Self.Whh -= learn_rate * d_Whhself.Wxh -= learn_rate * d_Wxhself.Why -= learn_rate * d_Whyself.bh -= learn_rate * d_bhself.by -= learn_rate * d_by 补充一些注意事项：
好啦！我们的RNN已经完成啦。 8. 高潮 终于等到了这一刻 - 让我们测试RNN吧！ 首先，我们将编写一个帮助函数来处理RNN的数据： main.pyimport random def processData(data, backprop=True): ''' Returns the RNN's loss and accuracy for the given data. - data is a dictionary mapping text to True or False. - backprop determines if the backward phase should be run. ''' items = list(data.items()) random.shuffle(items) loss = 0 num_correct = 0 for x, y in items: inputs = createInputs(x) target = int(y) # Forward out, _ = rnn.forward(inputs) probs = softmax(out) # Calculate loss / accuracy loss -= np.log(probs[target]) num_correct += int(np.argmax(probs) == target) if backprop: # Build dL/dy d_L_d_y = probs d_L_d_y[target] -= 1 # Backward rnn.backprop(d_L_d_y) return loss / len(data), num_correct / len(data)现在，我们可以完成一个训练的循环：main.py# Training loopfor epoch in range(1000): train_loss, train_acc = processData(train_data) if epoch % 100 == 99: print('--- Epoch %d' % (epoch + 1)) print('Train:\tLoss %.3f | Accuracy: %.3f' % (train_loss, train_acc)) test_loss, test_acc = processData(test_data, backprop=False) print('Test:\tLoss %.3f | Accuracy: %.3f' % (test_loss, test_acc))运行 main.py应该会得到如下输出： --- Epoch 100Train: Loss 0.688 | Accuracy: 0.517Test: Loss 0.700 | Accuracy: 0.500--- Epoch 200Train: Loss 0.680 | Accuracy: 0.552Test: Loss 0.717 | Accuracy: 0.450--- Epoch 300Train: Loss 0.593 | Accuracy: 0.655Test: Loss 0.657 | Accuracy: 0.650--- Epoch 400Train: Loss 0.401 | Accuracy: 0.810Test: Loss 0.689 | Accuracy: 0.650--- Epoch 500Train: Loss 0.312 | Accuracy: 0.862Test: Loss 0.693 | Accuracy: 0.550--- Epoch 600Train: Loss 0.148 | Accuracy: 0.914Test: Loss 0.404 | Accuracy: 0.800--- Epoch 700Train: Loss 0.008 | Accuracy: 1.000Test: Loss 0.016 | Accuracy: 1.000--- Epoch 800Train: Loss 0.004 | Accuracy: 1.000Test: Loss 0.007 | Accuracy: 1.000--- Epoch 900Train: Loss 0.002 | Accuracy: 1.000Test: Loss 0.004 | Accuracy: 1.000--- Epoch 1000Train: Loss 0.002 | Accuracy: 1.000Test: Loss 0.003 | Accuracy: 1.000 我们自己制造的RNN也不错。 想亲自尝试或修补这些代码？你也可以在Github上找到。 附链接： https://github.com/vzhou842/rnn-from-scratch 9. 总结 本文中，我们完成了回归神经网络的演练，包括它们是什么，它们如何工作，为什么它们有用，如何训练它们以及如何实现它们。不过，你还可以做更多的事情：
原文标题： An Introduction to Recurrent Neural Networks for Beginners 原文链接： https:///blog/intro-to-rnns/ 编辑：于腾凯 校对：杨学俊 译者简介
王雨桐，UIUC统计学在读硕士，本科统计专业，目前专注于Coding技能的提升。理论到应用的转换中，敬畏数据，持续进化。 — 完 — |
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