抽奖概率

长沙7喜 2019-10-19

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看到这个问题大部分人的想法都是觉得换与不换是没有多大关系的。在剩下的两个金蛋里每个中奖的概率都是50%，但情况真的是这样的吗？

相信大家现在都多少持怀疑态度，因为如果真的是50%我可能就不会写这篇文章了。

先把答案提前告诉大家，一定要换！

我们首先用概率来分析一下，当你选择了一个金蛋，它中奖的概率是1/3，我们接着把你没有选择的两个蛋看做一个整体，这个整体中奖的概率是2/3。说到这里相信大家是可以无障碍接受的。

当我们在没选择的两个蛋砸碎了一个发现未中奖，那么2/3的概率就全部聚在了那一个金蛋上了。

所以当然要换的啊！

我想大家一定有这样一个疑问，当一个蛋确定无奖了，剩下的两个蛋每个中奖的概率都是50%，这样说确实没有错误。不过我们再来看一下这句话，重点来注意一下先后顺序。这句话的意思是先砸碎一个，无奖，再选剩下的两个，所以中奖概率必然是1/2了。

说到这我想还是无法让大家信服。其实我一开始也并不是很确信，后来我就去写了程序验证。

代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
int main() {
   srand(time(NULL));
   int t = 0,a,b;
   a = 0,b = 0;
   while(t < 1000000) {
       int temp = rand()%3+1;
       int choose = rand()%3+1;
       if(choose == temp) {
           a++;
           t++;
       }
       else {
           int choose_2 = rand()%3+1;
           if(choose_2 != temp) {
               b++;
               t++;
           }
       }
   }
   printf('%d %d',a,b);
   return 0;
}