积累论文中的问题

​    强抽象和弱抽象是数学抽象的一种基本形式。弱抽象也可以叫做“概念扩张性抽象”,这是指由原型中选取某一特征或侧面加以抽象,从而形成比原型更为普遍、更为一般的概念或理论,并使前者成为后者的特例.这种抽象过程仅仅是把与所研究问题有关的本质属性保留下来,而原来的结构被削弱或不复存在,故称之为弱抽象.例如从各种不同的物件的计数中抽象出自然数的概念后,原物件的性质与结构都不复存在,只剩下数的概念.弱抽象的结果，对于概念型抽象，外延扩大，内涵缩小；对于命题型抽象，则命题更普遍，范围更广。如函数概念的发展：早期函数概念（代数函数）——18世纪函数概念（解析函数）——19世纪函数（变量函数——近代函数概念（映射函数）。

一般地，最先被人们认识的一些较具体、较直观的事物对象，如果其内容结构非常丰富，这时就可以采用弱抽象方法，引入新概念。

一般地说，如果人们认识的事物对象其内容结构形式非常贫乏，或不够丰富，这时可采用强抽象方法引入新概念。当然，还可以根据与弱抽象思维方式完全相反的特点，用来分析数学概念的层次结构，理解数学知识间的相互关系。例如，在四边形中，增加“两组对边分别平行”这个条件，通过强抽象可得平行四边形的概念；从平行四边形的概念去掉“两组对边分别平行”的限制，有弱抽象便可得到四边形的概念。可见，初等几何中平行四边形的概念在各种四边形的概念中占有中特别重要的地位：它既是对任意四边形、梯形等强抽象的结果，又是另外一些概念如矩形，菱形、正方形等强抽象的出发点。同时，它还是梯形、四边形等弱抽象的出发点。辩证地运用弱抽象与强抽象的交互作用