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大多数人认为中考数学压轴题难的原因是题目的综合性强，这当然是不可否认的一个客观原因。但是我们也得找找主观原因，我认为中考压轴题难的一个主要原因就是学生缺乏练习，我们大多数学生都是临近考试才想起来做做压轴题，并且都是采取押题的方式。对此，我认为很有必要每天分享一道中考压轴题，帮助各位初中学生增长见识，提高解题能力。  前面给大家分享了不少以二次函数为背景的压轴题，这次我们换换口味，来学习一道以三角形为背景的压轴题。（1）求动点形成的三角形面积，先要化动为静；再设动点运动的时间为未知数t,用含t的式子表示出三角形的底和高。过点 P 作 PH⊥AC 于 H，由△APH∽△ABC，从而求出 AB，再求出PH=3﹣3/5t。  求动点到某个特殊位置时的t值，这明显是需要转化为方程来解。（2）连接 PP′交 QC 于 E，当四边形 PQP′C 为菱形时，得出△APE∽△ABC；求出 AE，再根据 QE=AE﹣AQ，QE=1/2QC 即可建立方程。  不管是在函数综合题中，还是在几何综合题中，当碰到情况不明确时，都需要分类讨论。（3）由（1）知，PD=﹣3/5t+3，与（2）同理得：QD=﹣9/5 t+4，从而求出 PQ，在△APQ 中，分三种情况讨论：①当 AQ=AP，即 t=5﹣t，②当 PQ=AQ，即=t，③当 PQ=AP，即=5﹣t，再分别计算即可。  此题主要考查了相似形综合，用到的知识点是相似三角形的判定与性质、勾股定理、三角形的面积公式以及二次函数的最值问题，关键是根据题意做出辅助线，利用数 形结合思想进行解答。 |
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