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1840 年，中英鸦片战争，中国战败，割让香港，中国读书人警醒，兴起向西方学习的洋务运动。在浙江海宁，出了一个数学家李善兰(1811.1.22-1882.12.9)。一生以翻译西方数学著作为已任，翻译了西方数学经典著作《几何原本》、《谈天》、《代数学》、《代微积拾级》、《自然哲学的数学原理》等。在江浙，他也教了一些学生，李善兰算是中国近代数学的鼻祖。
1894 年，中日甲午战争，中国惨败，割地赔款，受尽屈辱，也让中国人彻底惊醒，中国开始创办现代大学。1898 年，中国近代第一所大学京师大学堂（北京大学）创办。1897 年，浙江大学创办。1905 年，复旦大学创办。1911 年，清华大学前身清华学堂创办。1913 年清政府创办的自强学堂改名为武昌高等师范学校（武汉大学）。1917 年，南开大学创办。
图中第四排最右两人为苏步青、姜立夫，第五排第四人为陈省身
与中国高等教育同时起步的，还有一批年轻的读书人，他们抱着科技救国的理想，走出国门，去欧洲，去日本、去美国，向列强学习先进的数学知识。这批人中的佼佼者，有熊庆来、姜立夫、苏步青、陈建功 4 人，这四人和他们和学生华罗庚、陈省身一起，学成回国，开宗立派，成为了中国现代数学的大宗师。这 6 名大宗师，都出生于 1900 年前后，与中国知名大学创办时间几乎同时。他们中有 4 人来自浙江、1 人来自江苏，1 人来自云南。注意，中国近代数学鼻祖李善兰就是浙江人。这 6 名数学大师，都有共同经历：①海外求学获得国际声誉，②回国创建数学系所，③教育学生带出院士。
熊庆来，1893-1969 年，云南弥勒人。主要成就：
1913 年，赴比利时学习采矿，因一战爆发，只得转赴法国，在格诺大学、巴黎大学等大学攻读数学，获理科硕士学位。1915～1920 年，先后就读于法国格伦诺布尔大学和蒙彼利埃大学获得理学硕士学位。1920 年，熊庆来获得法国马赛大学理科硕士学位。1931 年，熊庆来第一次代表中国出席在瑞士召开的世界数学会议，成为唯一的中国代表。1933 年，获得法国国家理科博士学位，这也是中国科学家在国际上得到的第一个最高学位。1934 年，他的论文《关于无穷级整函数与亚纯函数》发表，国际上称为“熊氏无穷数”，第一次被载入了世界数学史册，奠定了他在国际数学界的地位。在清华发现推荐华罗庚（1955 年数学院士）、带出了数学家许宝騄（1955 年数学院士）、段学复（1955 年数学院士）、庄圻泰（北大数学教授），物理学家严济慈（1955 年物理院士）、赵忠尧（1955 年物理院士）、钱三强（1955 年物理院士）、赵九章（1955 年物理院士），化学家柳大纲（1955 年化学院士）等人。1957 年在中科院数学研究所工作时带出了杨乐（1980 年数学院士）、张广厚二位（中科院数学所研究员）数学家。
姜立夫，1890-1978 年，浙江平阳人。主要成就:
1910 年 6 月考取游美学务处备取生，次年 9 月入美国加利福尼亚大学（伯克利）学习数学，1915 年毕业，获理学学士学位。同年转入哈佛大学作研究生。1919 年，获博士学位。1948 年，民国政府中央研究院公布了首批 81 位院士名单，含 5 名数学家，他们是：陈省身、华罗庚、姜立夫、许宝騄、苏步青。其中，陈省身、华罗庚、姜立夫在第一轮投票中便当选了。中央研究院随后出版的《国立中央研究院院士录》刊载了第一届院士的著作目录，五位数学院士中，苏步青发表论文最多，有 95 篇；华罗庚次之，68 篇；陈省身再次，发表 38 篇；许宝騄发表 24 篇；姜立夫发表 1 篇。根据 1995 年吴文俊主编的《世界著名数学家传记》一书记载，姜立夫 1947 年前发表的论文只有 1 篇。这篇论文，应该是哈佛大学的博士论文：《圆素和球素几何的矩阵理论》。姜立夫人生最精彩的，不是他在哈佛拿下博士学位，也不是他当上中央研究院院士，而是他在南开大学“一人系”的教学生涯，带出了陈省身这样的国际数学大师。在南开大学数学系建系之初的 4 年中，只有他一位教师。据他学生回忆，姜立夫的黑板讲授很独特。课室光线来自左方，除了在黑板上书写公式或作图外，他总是站在教室左前方，让开黑板，面向学生讲解，便于学生耳目并用，手脑并用。他在黑板上书写或作图时，并不中断解说，连每个数学记号都边写边念，从不出现哑场。他十分注意节约黑板空间，只写公式及少数名词、人名和绘图，板书及绘图整洁简练。擦黑板时总要保留尚须参考的公式。他作图时，一般是徒手，只有图形必须十分准确，如射影几何中的复杂图形时，才用直尺，而且总是使有关交点落在黑板范围内。他使用颜色粉笔，系统而不滥，用不同颜色代表不同对象。他讲课有时有教材，没有教材时，常常只在一两张废日历纸上记下简略的提纲。但他永远是离开教材或提纲讲解，教材、提纲只起备忘作用。姜立夫这种课堂讲授方式，需要讲者透彻驾驭讲授内容，精神高度集中，有坚实的逻辑推理能力；其优点是能带动学生也聚精会神，随着教师的思路进行同步的逻辑思维，取得最佳教学效果。在姜立夫言传身教中，他们能得到逻辑思维和逻辑表达能力的严格训练，尤其是解决问题的训练。姜立夫的辛勤耕耘，结出了丰硕的成果。仅在他早年的学生中就出现了刘晋年（南开大学数学系教授）、江泽涵（1955 年数学院士）、申又枨（北京大学数学教授）、吴大任（南开大学数学教授）、陈省身（1948 年数学院士）、孙本旺（国防科技大学数学系主任）等优秀数学家。对苏步青（1955 年数学院士）的大力推荐，促成华罗庚（1955 年数学院士）出访苏联、美国。
陈建功，1893-1971，浙江绍兴人。主要成就：
1913 年-1920 年，陈建功二次东渡，留学日本，1921 年，在东北帝国大学数学系，陈建功的第一篇论文《Some theorems on infinite products》在《东北数学杂志》发表了。这是中国学者在国外最早发表的一批数学论文之一。1926 年，陈建功回国任教、结婚后又考入东北帝国大学读博士，1929 年，他通过答辩取得在日本极为难得的理学博士学位，这是在日本获得此殊荣的第一个外国学者。日本各报纸都在首版刊登了这一新闻。为感谢恩师的教诲，陈建功在自己研究工作的基础上，综合当时国际上最新成果，用日文撰写了专著《三角级数论》，著名的岩波书店出版了这本书。该书许多数学术语之日文表达均属首创，数十年后仍被列为日本基础数学之参考文献。1929 年，陈建功学成回国，创办浙江大学数学系，任系主任。1931 年，在浙大，陈建功请来第二位日本理学博士苏步青，合作 20 多年，形成“浙大学派”，又称“陈苏学派”，在上世纪 40 年代，与当时美国的芝加哥学派和意大利罗马学派齐名，三足鼎立于国际数学界，是我国大学发展史上弥足珍贵的辉煌。英国著名学者李约瑟考察浙大数学系时，称浙大为“东方的剑桥”。苏步青（1955 年数学院士）、夏道行（1980 年数学院士）、石钟慈（1991 年数学院士）。
苏步青，1902-2003 年，浙江温州人。主要成就：
1931 年，苏步青在日本东北帝国大学学成归来，和陈建功先生在浙江大学开创数学讨论班。在抗日战争期间，学校西迁贵州，被迫在山洞里还为学生举办讨论班。带出的学生都在国际上很有影响的杂志上发表论文，为浙江大学数学系在国际几何学界赢得崇高的声誉，以苏步青为首的浙江大学微分几何学派已开始形成。1952 年，全国高校院系调研，浙江大学数学划归入复旦大学，苏步青任复旦大学数学系主任。1978 年，任复旦大学校长、数学研究所所长。苏步青从事微分几何、计算几何的研究和教学 70 余载，自 1931 年到 1952 年间，苏步青培养了近 100 名学生，在国内 10 多所著名高校中任正副系主任的就有 25 位，有 5 人被选为中国科学院院士，连解放后培养的 3 名院士，共有 8 名院士学生。包括：数学教授张素诚，中国科学院数学研究所研究员白正国，杭州大学数学系教授吴祖基，郑州大学数学系教授熊全治，复旦大学教授、中国科学院院士李大潜（1995 年数学院士）、谷超豪（1980 年数学院士）、胡和生（1991 年数学院士）。从复旦大学数学学院走出的还有：中国科学院院士石钟慈（1991 年数学院士）、郭柏灵（2001 年数学院士）、李家春（2003 年物理院士）、黄名强、何积丰（2005 年计算机院士）、彭实戈（2005 年数学院士），洪家兴（2003 年数学院士），陈恕行（2013 年数学院士）。中国工程院院士蔡吉人、陈火旺、林永年、袁业立、陈克复等一批学科带头人，国外有李骏、范剑青、孟晓黎、李乐德、姚大卫、应志良、陈贵强、柏兆俊、刘建国等一批杰出华人科学家，穆穆、张伟平先后获中国青年科学家奖，张伟平教授入选第三世界科学院院士。
华罗庚，1910-1985 年，江苏常州人。主要成就：
1925 年，华罗庚金坛县立初中毕业，入上海中华职业学校，因出不起学费中途退学，回家一边帮父亲料理杂货铺，一边自学高中、大学数学课程。1929 年，染上伤寒，左腿落下终身残疾，走路要用手杖。1930 年，初中毕业生华罗庚将论文《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立之理由》寄往上海《科学》杂志发表，轰动数学界，引起清华大学数学系主任熊庆来关注，让华罗庚进清华大学数学系任助教。1936 年，入英国剑桥大学进修的华罗庚发表高斯的论文赢得国际声誉，称为“华氏定理”。1939-1941 年，已是清华教授华罗庚在云南昆明一个吊脚楼上，完成了第一部数学专著《堆垒素数论》。该书 1947 年在苏联出版俄文版，又被翻译成德、英、日、匈牙利和中文版。1948 年，华罗庚被美国伊利诺依大学聘为正教授。1950 年，华罗庚代表中国出席二战后首次世界数学家代表大会。1984 年 4 月，被美国科学院授予院士，成为第一位获此殊荣的中国人，被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界 88 位数学伟人之一。在清华大学数学系，华罗庚教过冯康（1980 年数学院士）。在中科院数学研究所，培养出了像王元（1980 年数学院士）、陈景润（1980 年数学院士）、陆启铿（1980 年数学院士）、杨乐（1980 年数学院士）等一大批卓越数学家。在中科院计算数学研究所，指导张景中（1995 数学院士）做科研。
1926 年，15 岁的陈省身进入南开数学数学系学习，师从姜立夫，为姜立夫最得意的门生，常给姜立夫当助手。1930 年，陈省身报考了清华大学研究生，接触投影微分几何学。成为中国自己培养的第一名数学研究生。1934 年，陈省身清华硕士毕业后，赴德国大数学家布拉希克所在的汉堡大学数学系留学。1936 年至 1937 年间，追随法国几何学大师 E・嘉当。大师每两个星期约陈省身去他家里谈一次，每次一小时。大师面对面的指导，使陈省身学到了老师的数学语言及思维方式，终身受益。陈省身数十年后回忆这段紧张而愉快的时光时说，“年轻人做学问应该去找这方面最好的人”。1937 年，陈省身学成回国，任清华大学数学教授，讲授微分几何。1943 年，应美国数学家奥斯瓦尔德维布伦（O．Veblen）之邀，到普林斯顿高等研究院（IAS）任为研究员。此后两年间，他发表了划时代的论文《闭黎曼流形的高斯-博内公式的一个简单内蕴证明》、《Hermitian 流形的示性类》。这是他一生中最重要的工作，论文中的一些概念和工具，已远远超过微分几何与拓扑学的范围，成为整个现代数学中的重要组成部分，奠定了他在国际数学泰斗的地位。陈省身是 20 世纪重要的微分几何学家，被誉为“微分几何之父”。①诺贝尔经济学奖得主纳什和国际数学联盟主席见陈省身时都要跪着求教。
②当今计算机硬件已经发展到极限，摩尔定律失效。人们寄希望于拓扑绝缘体理论和技术的发展，能够继续让硬件更新换代。而最有可能的突破方向，是凝聚态物理中的拓扑绝缘体理论，是基于陈省身开创的理论。
1981 年，创建美国国家数学科学研究所，任所长。1949 年陈省身任美国芝加哥大学教授时，带过冯康（1980 年数学院士）。陈省身曾先后任教于国立西南联合大学、芝加哥大学和加州大学伯克利分校，是原中央研究院数学所、美国国家数学科学研究所、南开数学研究所的创始所长。培养了包括廖山涛、吴文俊（1957 年数学院士）、丘成桐（1994 年中科院外籍数学院士）、郑绍远，李伟光等在内的著名数学家。在南开，培养出严志达（1993 年数学院士），带出了张伟平（2007 年数学院士）、龙以明（2007 年数学院士）。陈省身在清华带过本科生杨振宁（1957 年获诺贝尔物理学奖）。杨振宁在纪念陈省身时说“千古寸心事，欧高黎嘉陈”。意思是陈省身是能跟伟大数学家欧几里得、高斯、黎曼、嘉当并列。陈省身最得意门生是丘成桐，丘成桐是取得国际数学联盟的菲尔兹奖（Fields Medal）的第一个华人，也是继陈省身之后第二个获沃尔夫奖的华人。由于诺贝尔奖没有数学奖，菲尔兹奖地位与诺贝尔奖同，四年评一次，一次最多评 2-4 人。
熊庆来带出了华罗庚，华罗庚带出了中科院。熊庆来的其它的弟子在 1952 年随清华集体转入北大，北大数学现在是中国高校的老大。姜立夫带出了陈省身，陈省身海外一枝，带出了丘成桐，代表中国数学在国际数学界的最高水平。陈省身还回国帮助南开大学成立了数学研究所。陈建功和苏步青，创立“陈苏学派”，从浙江大学转入复旦大学，为国家培养出众多的栋梁之材。
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