初中数学课外超实用—费马定理，学霸你掌握了吗？

一个著名的数学家曾经提出来一个问题，如下

【问题提出】如图△ABC所有的内角都小于120度，在△ABC内部有一点P，连接PA、PB、PC，当PA+PB+PC的值最小时，求此时∠APB与∠APC的度数。

怎么解决那？看出大神费马给出了他精彩绝伦的想法。

共线时，图像如下

这个就是我们所说的费马定理， 所谓的“费马点”就是法国著名业余数学家费马在给数学朋友的一封信中提出关于三角形的一个有趣问题：“在三角形所在平面上，求一点，使该点到三角形三个顶点距离之和最小．”让朋友思考,并自称已经证明了，这是费马写信的一贯作风。还有像著名的费马大定理（当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。）也是这样，给欧拉的信中提出的，自称已经“有了非常巧妙的证明”，直到离开也没告诉人家这个所谓证明，结果欧拉费尽心机也没证明出来，也困扰了数学界整整三百多年。

【类型题训练】

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