高考真题-理科数学-2017
22
22kmm
????
又，所以ND????m
N?0,?m?
?2??2?
2k?12k?1
????
224
4m1?3k?k
??
2
整理得：ND?，
2
2
2k?1
??
2
42
2
4k?3k?1
ND??
8k?3
因为NF?m，所以??1?.
222
22
NF
2k?12k?1
????
2
ND
t?116t16
22
令t?8k?3,t3，故2k?1?.所以?1+?1?.
22
1
4
NF1?t
??
t??2
t
11
?
令y?t?，所以y?1?.
2
tt
1
?3，+?
当t3时，y?0，从而y?t?在??上单调递增，
t
2
ND
110
因此y?t?，等号当且仅当t?3时成立，此时k?0，所以1+3=4.
2
t3
NF
ND
1
由?得?2?m?2且m?0，故，
??
NF2
NF
1?
设?EDF?2?，则sin??，所以?得最小值为.
6
ND2
?
从而?EDF的最小值为，此时直线l的斜率时0.
3
?
综上所述：当k?0，m??2,00,2时，取得最小值为.
?EDF
????
3
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