基于有限元的激光增材过程熔化热积累模拟

0 序 言

近年来，快速制造以其较低的制造价格和较短的生产周期受到了越来越多的关注，选区激光熔化(selective laser melting，SLM)作为一种新型快速制造技术，被广泛运用于工业制造、航空航天、军工产品和生物医学等领域，它不同于传统的制造技术，SLM是通过高能激光束熔化金属粉末形成液态熔池，通过熔池凝固实现点-线-面-体的一种逐层叠加的增材制造技术[1-2]. 得益于以上成形原理，使得SLM对制造对象几乎没有结构限制，特别适用于薄壁件、多孔件和梯度功能部件的制造. 相比于传统的铸造和锻压部件，SLM制造的部件具有更高的强度，其致密度达到了99%以上[3-4].

由于SLM加工过程温度分布不均且加热和冷却过程很难通过试验方法得到，因此越来越多的学者通过数值模拟的方法对SLM加工的热过程进行了分析[5]. Wu等人[6]研究了AlSi10Mg脉冲激光熔化温度场的分布，Li等人[5]研究了不同焊接参数对铝合金粉末选区激光熔化温度场的影响，Hussein等人[7]对无支撑的单层选区激光熔化温度场进行了模拟，Hu等人[8]对多层单道SLM热传递过程进行了研究. 然而，关于激光扫描长度对温度场及熔池形貌的影响却鲜有报道.

首先，巡回法院试图分析非市场经济国家对出口到美国的商品所提供的“经济激励措施”或者“利益”是否构成了“赠款”或者“拨款”。然而，相关法律却没有对“赠款”或者“拨款”做出更加详细的解释。据此，法院援引了商务部在碳钢线管材案中的声明，即行政机构与法院都应该“通过设计与考虑立法机关在具体的情况下会如何处理该问题来领悟决定性的立法意图”[1](P1308-1315)。这意味着当局与法院需要判断在没有明确法律条文规定的情况下，国会是否有意通过反倾销法来解决非市场经济国家对其商品进行补贴的问题。无疑，无论对当局还是法庭来说，这种解释都赋予了其极大的自由裁量权。

采用高斯体热源，用有限元软件ABAQUS在考虑材料热物理性能随温度变化的情况下，对H13模具钢的单层多道SLM温度场进行了模拟，定量分析了S型扫描情况下，不同扫描长度的热积累大小及其对熔池形貌的影响. 同时分析了制件多层扫描时产生裂纹的原因，并提出改善措施，为实际生产提供了参考.

1 模型建立

1.1 有限元模型

采用有限元软件ABAQUS自带的建模模块，完成了不同尺寸模型的建立，主要研究了不同扫描长度多道SLM的温度场分布及其对熔池形貌的影响，激光扫描长度分别为6，8和10 mm，图1是扫描长度为6 mm时的网格模型，其中基板尺寸为7 mm × 0.7 mm × 0.5 mm，粉床尺寸为 6 mm ×0.4 mm × 0.04 mm. 扫描长度为8和 10 mm时，基板和粉床在z向和y向的尺寸不变，基板x向分别为9和11 mm，粉床x向分别为8和10 mm. 为确保计算精度，同时提高计算效率，将粉床离散为尺寸 0.02 mm × 0.02 mm × 0.02 mm 的 DC3D8 网格，基板网格采用渐变过渡. 三种模型单元数分别为48780个，64665个和79385个.

图 1 网格模型
Fig. 1 Mesh model

1.2 计算材料属性

在选区激光熔化中，由于金属粉末之间存在空隙，使粉床的热导率与基板存在一定差异，满足方程[5-6, 9]，即

式中：kp和ks分别为粉床和基板的热导率；为粉床孔隙率，满足方程

式中：ρp 和 ρs分别为粉床和基板的密度；ρs为7760 kg/m3；为0.4，其它热物理参数如图2所示[10]. 另外考虑到液-固相变过程，取材料的相变热焓为 2.72 × 105 J/kg.

云南一般工商业电价降价从今年4月开始实行，分4月1日、5月1日、7月1日和9月1日四个时间节点四次降价。截至9月1日，云南省一般工商业不满1千伏目录电价由每千瓦时0.675元降至0.6075元，相比今年4月1日前降价幅度已达到10%。

图 2 H13 模具钢的热物理性能
Fig. 2 Thermo-physical properties of H13 steel

1.3 边界条件及热源模型

采用对流换热边界条件，忽略热辐射对模拟结果的影响，满足公式[6]

选取2017年9月—2018年1月重庆医科大学2015级临床医学系五年制二大班130名同学作为研究对象，以小班为单位，将其随机分为实验组和对照组。实验组66人，采用以多维度案例图库为基础并微信辅助的新型示教模式；对照组64人，采用传统示教模式。两组学生年龄及入学成绩比较，差异无统计学意义（P＞0.05），具有可比性。

式中：h 为对流换热系数，为 15 W/(m2·℃)；T 为当前表面温度；T0为室温(25 ℃).

在分析过程中，假设激光沿x正向平移且热流分布符合高斯热流模型，满足公式[2]

以上计算采用的激光参数如表1所示.

表 1 参数取值
Table 1 Parameter selection

粉床吸收率η穿透深度s/μm 0.45 400 0.5 100 100激光功率P/W扫描速度v/（m·s-1）光斑直径d/μm

1.4 激光扫描路径设置

采用S型扫描的方式，完成了对不同扫描长度的单层5道SLM的温度场模拟，激光行走轨迹如图3所示，在完成第1道扫描后，扫描方向反向，进行第2道的扫描，激光行走重复上述过程直至完成第5道的扫描，每道之间行间距为70 μm.

图 3 激光行走轨迹
Fig. 3 Trajectory of laser

2 有限元温度场模拟结果

2.1 激光熔池形貌

为验证热源模型和激光参数的正确性，首先需要对热源进行校核，有限元计算得到的熔池形貌和试验的熔池形貌如图4所示. 左边为模拟结果，灰色部分是温度超过H13模具钢熔点1470 ℃[11]的区域，右边是实际熔池截面形貌，图中虚线代表熔合线，熔池深度大于粉床厚度有利于粉床与基板和层间的结合，避免结合不良而产生裂纹，通过比较可知，模拟与试验的熔池截面形貌基本吻合，证明采用的热源模型是可信的.

图 4 模拟和试验熔池对比
Fig. 4 Comparison of simulated (left) and experiment(right) melt pool

2.2 不同扫描长度对温度场的影响

图3中点A ～ E分别是第1 ～ 5道扫描路径的中点，提取各点温度并绘制图5所示的热循环曲线. 由图5可知，热源中心靠近取值点时，取值点温度急剧升高，而热源中心离开时，取值点温度缓慢降低. 随着扫描道次的增加，取值点最高温度逐渐增大. 当扫描长度为6 mm时，最高温度从第1道的2576.1 ℃增大到第5道的3115.6 ℃，增长率为20.9 %；当扫描长度为8 mm时，最高温度以16.9%的增长率从2567.9 ℃增大到3002.2 ℃；而扫描长度为10 mm时，最高温度由2562.5 ℃增大到2870.7 ℃，增长率为12.0%. 这是由于扫描时间随扫描长度增加而增加，使更多的热量能够传导到周围区域，从而使各道次的最高温度更低. 由图5a可知，每条曲线有5个波峰，即当前道次的加热和后续或者之前道次的热传导. 在同一时刻，离当前取值点越远的点峰值温度越低；整个扫描过程中，点A，B只经历一次熔化，随着扫描道次增加，热积累不断增大，使C，D点在扫描第4，5道时发生了重熔，因此C，D点经历两次熔化，局部重熔有利于相邻焊道之间的结合，避免气孔的产生，同样的规律在图5b，c中也可以观察到.

图 5 不同扫描长度热循环曲线
Fig. 5 Thermal cycle curves with different scanning lengths

2.3 不同扫描长度对熔池形貌的影响

图6是热源中心到达6 mm第3道中点时的温度场云图，灰色部分表示熔池，熔池前端等温线密集，这是由于熔池前面为未熔化的粉材，导热率低，使熔池前端具有很大的温度梯度；尾部出现“彗星尾”后拖，是因为凝固区域导热率高，使温度梯度逐渐降低. 由于A，E两点处于路径两侧，扫描过程中未能形成完整熔池，因此只测了中间3道的熔池形貌，如图7所示，随着扫描长度的增加，热积累逐渐减小，使熔池体积减小，但对应的增长率波动不大；而在相同长度的扫描过程中，熔池体积逐道增大.以不同扫描长度的平均增长率为标准，热积累对熔化长度的影响较大，平均增长率为32.1%；对熔深的影响次之，平均增长率为27.1%；对熔宽的影响较小，平均增长率为13.5%.

图 6 温度场云图
Fig. 6 Contour of temperature field

2.4 试验验证

在进行多道扫描时，扫描当前道次必将使之前道次的边缘发生局部重熔，观察到熔池形貌不完整，测量时通常采用人为延长搭接区的熔池轮廓线[12]，而单道扫描不存在重熔的问题，熔池测量相对容易.图4已经对单道熔池尺寸进行了测量，得到模拟结果与试验结果基本吻合，证明了单道模拟的准确性. 由模拟结果可知，6 mm扫描长度的热积累最明显，为证明多道模拟的正确性，同时说明热积累对制件成形的影响. 采用H13粉末和与模拟完全相同的激光参数(表1)，在惰性气体的保护下进行了扫描长度为6 mm的SLM多层多道试验，得到了H13的块状试样.

图 7 熔池形貌曲线
Fig. 7 Weld pool profile

将块状试样经过研磨、抛光和腐蚀后，在光学显微镜下对试样截面熔池形貌进行了观察，并且同时测量了熔池的熔宽和熔深[13]，如图8所示.在多层多道扫描中，第一层的熔池形貌可以验证模拟结果，激光扫描顺序为从左到右逐道扫描，虚线表示同一扫描层不同道次的熔池轮廓，取与模拟相同位置的第2 ～ 4道熔池与模拟结果进行对比，底部浅灰色区域表示基板，W表示熔宽，h表示熔深，试验结果与模拟结果如表2所示. 由表2可知，随着扫描道次的增加，熔宽和熔深都逐渐增大，模拟结果与试验结果存在一定误差，其中熔深误差平均值为16.9%，熔宽误差平均值为5.8%，总的来说，模拟结果与试验结果基本吻合，可以通过数值模拟的方法研究SLM过程中的热积累问题. 由于8和10 mm的模型只与6 mm的模型在扫描长度上不同，因此可推断其它两个模拟结果也具有一定的可信度. 从左下角局部放大图可看到，过大的热积累使制件内应力增加，过大的内应力将使制件在进一步加工时产生裂纹，严重影响制件的使用性能，因此在实际生产中必须考虑热积累的问题.

图 8 熔池轮廓示意图 (6 mm)
Fig. 8 Sketch map of molten pool

表 2 模拟与试验熔池尺寸对比
Table 2 Comparison of calculated and measured molten pool dimensions

道次 参数 模拟 试验 误差第2道熔宽W/μm 138.4 144.3 4.1%熔深h/μm 59.5 74.3 19.9%第3道熔宽W/μm 147.9 156.2 5.3%熔深h/μm 67.7 79.4 14.7%第4道熔宽W/μm 158.6 172.5 8.1%熔深h/μm 77.3 92.1 16.1%

2.5 减小热积累的方法

由小节2.2和小节2.3可看出，在S型扫描路径的情况下，虽然可以通过增大扫描长度减小热积累对熔池形貌的影响，但减小幅度较小. 因此，为进一步减小热积累的影响，采用单向扫描[10]的方式研究了不同扫描路径对热积累的影响，就是将图3中偶数道扫描方向反向，激光在扫描完当前道次后回到下一道起点继续扫描，直至任务完成. 各道次取值点位置与图3相同，扫描长度为6 mm各取值点热循环曲线如图9所示. 比较图9和图5a热循环曲线，基本规律相同，但图9中各取值点的最高温度均小于图5a. 第5道最高温度由S型扫描的3115.6 ℃降低到单向扫描的2881.51 ℃，约等于S型扫描10 mm时第5道的最高温度，这是由于单向扫描有效的避免了S型扫描相邻焊道拐点处的反复热输入，因此可以通过改变扫描方式来减小热积累. 但相比S型扫描，单向扫描完成相同道次所用的时间是前者的两倍.

图 9 单道扫描热循环曲线
Fig. 9 Thermal cycle curve of single pass scanning

3 结 论

(1) 当扫描长度为6 mm时，最高温度从第1道的2576.1 ℃增大到第5道的3115.6 ℃，增长率为20.9 %；当扫描长度为8 mm时，最高温度以16.9%的增长率从2567.9 ℃增大到3002.2 ℃；而扫描长度为10 mm时，最高温度由2562.5 ℃增大到2870.7 ℃，增长率为12.0%.

(2) 以三种不同扫描长度的熔化长度、熔深和熔宽的平均增长率为标准可知，热积累对熔化长度的影响较大，熔化长度平均增长率为32.1%；对熔深的影响次之，平均增长率为27.1%；对熔宽的影响较小，平均增长率为13.5%.

总之，深入思考大数据时代对档案管理的发展是尤为重要的，通过分析大数据时代给档案管理带来的机遇，有利于形成社会档案观，有利于为电子文件的有效管理开辟新途径。同时阐述大数据时代给档案管理带来的挑战，传统的档案管理模式受到冲击，难以确保数据的安全与隐私。提出大数据时代档案管理的应对举措，强化大数据思维宣传教育，建立大数据档案信息资源平台，全面引入云存储与云服务，打造特色智能化档案服务。

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(3) 采用单向扫描的方式，扫描长度为6 mm时，第5道的最高温度由3115.6 ℃降低到2881.51 ℃，有效的减小了多道扫描时的热积累问题，但完成相同道次的扫描所用时间是S型扫描的两倍.

在复位状态以及重同步模块处于RES_INIT状态时,表明系统处于码组同步阶段,故ILS模块处于ILS_INIT状态,此状态下mf_cnt和qb_cnt也处于复位状态,初始值为0;为支持JESD204B子类0,本模块会对码组同步的字节进行判断,即/K/字节之后的第一个字节是/R/字节还是/D/字节;是/R/字节跳转到ILS_ILAS状态;是/D/字节则跳转到ILS_DATA状态。需要注意的是:无论是在ILS_DATA状态还是在ILS_ILAS状态,只要检测到RES_INIT信号,证明链路进行了重同步操作,立即跳转到初始状态。

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