激光穿孔点焊接瞬态过程数值分析

0 序 言

激光穿孔点焊是一种主要的激光焊接方式，在汽车、航空和电子装备领域有着广泛的应用[1-8]. 小孔的形成是激光深熔焊接的重要特征，小孔的行为及其和熔池之间传热与传质的耦合对焊缝质量有很大影响. 在传导焊向深熔焊过渡过程中，金属蒸气的剧烈蒸发所带来的的反冲压力作用于熔化的液态金属可能会带来大量飞溅，也可能有气体混入熔池形成气孔. 小孔穿孔时刻，工件底部的保护气和空气也可能倒流入小孔内形成气孔，由于重力和小孔内压力的作用也可能在工件底部产生大量飞溅，最终影响焊缝质量. 而小孔的行为及其与熔池的耦合一般难于获得试验数据，国内外学者[1-9]一般采用仿真分析方法来研究. 文献[1-5]建立了基于光线追踪的热源模型，考虑反冲压力、表面张力和蒸发效应等多种物理因素研究了小孔的行为，以及小孔与熔池之间的耦合机理，没有考虑激光的瑞利散射和工件表面等离子对工件的作用. 文献[6-8]采用高斯热源模型，主要进行了传热学方面的研究，获得熔池和小孔的热流场特性. 张屹等人[9]建立可变热源模型，利用Level-Set方法追踪小孔形状，获得合理的熔池形状，但仅限于盲孔焊接；而对穿孔焊接，文献[10-12]采用时变热源模型对等离子弧焊接(PAW)作了小孔的行为和熔池热流场分析.

文中考虑激光的瑞利散射和工件表面等离子作用，采用基于小孔实时形状的自适应热源，建立了激光点焊接三维瞬态小孔和熔池耦合热流场数值分析模型，对小孔形成和穿孔行为进行模拟计算，分析了小孔和熔池热流场特性，研究了飞溅、焊瘤和余高产生机理，为提高焊接质量提供技术支持和理论依据.

1 数值分析模型

小孔的形成是激光深熔焊区别于传导焊接的重要特征，图1是激光穿孔点焊接示意图，包括工件上/下部的保护气区和中部的工件区，计算时选取一半区域. 激光焊接是复杂的传热传质过程，为简化计算，模型提出以下假设，(1)熔池和等离子体假设为不可压缩的牛顿流体，其流动为层流；(2)不考虑各相物质之间的化学反应；(3)金属蒸气/等离子体处于局部热平衡状态，满足流体控制基本守恒方程.

1.1 热源模型

激光是由激光器产生的具有一定波长的电磁辐射，有很好的单色性、相干性和方向性，近年来在激光焊接和切割方面获得广泛应用.基模高斯光束的光斑呈圆形，其光强的分布满足Gauss函数，即

式中：为半径 处的热流密度值；为激光热流密度最大值，即束腰半径中心处的热流密度值； 为热源据中心的距离；为 坐标处光束有效半径.

上述分析表明：1) 含沙量大小与降水强度密切相关，六七月份河流泥沙猛增，是水土流失的重点时段。2) 上游无强降水时，皖河石牌站含沙量小，优于长江干流(0.53 kg/m3)。3) 皖河上游支流潜水，含沙量高于下游皖河干流。4) 暴雨期间，洪水暴涨，含沙量猛增，形成峰值，大量泥沙输送到下游，水土流失严重。

图1 激光穿孔点焊截面示意图
Fig. 1 Cross sectional sketch of laser spot welding

光束通过聚焦透镜和反射镜之后都具有一定的发散性，可用瑞利散射来描述，光束发散对焊接质量有重大影响，目前普遍采用Siegman[13]提出的光束质量因子来评价激光束质量的好坏，即

式中：为坐 标处的高斯光束半径；为束腰处的纵坐标；为瑞利常数.

激光深熔焊接中光束与材料的相互作用主要包括小孔壁面对激光能量的菲涅尔吸收，小孔内等离子体对激光的逆韧致吸收和散射，以及工件上/下表面等离子体对工件热传导等. 文中热源模型选取随小孔形状时变的小孔型热源模型，能量密度加载在小孔壁面和小孔内等离子体，其大小由式(1)和式(2)共同决定，生成小孔后考虑上部等离子体对工件上表面热效应，穿孔后考虑由于激光多重反射、瑞利散射和等离子体膨胀性所带来的下部热源对工件下表面热传导，上/下表面热源有效半径依试验来确定. 式(1)所表示的是热流密度通量，计算时按文献[2]方法转变成体热源.

1.2 控制方程

依据假设，焊接流体遵循流体控制的基本守恒方程组，其质量守恒、动量守恒和能量守恒方程为

式中：， ， ，， ，， 和 分别为等离子体密度、速度矢量、压力、重力加速度、粘性系数、焓值、导热系数和温度；质量源项包括气/液相相互转化的质量大小；动量源项包括蒸气反冲压力、液态熔池凝固过程中的动量损失和Boussinesq浮力项；能量源项包括激光热源、气/液表面边界辐射和对流能量损失以及蒸发所带来的能量损失等.

工件温度升高到沸点之后，熔化的液态金属会产生剧烈的汽化现象，所带来反冲压力与表面张力和液体静压力等共同作用生成小孔，反冲压力[2]为

本工程叠加GPON共存总投资需11.8万，户均改造价为278.8元；（优势：GPON终端为千兆，支持用户100M以上提速；劣势：投资较高、叠加光缆建设，小区条件相对受限；GPON OLT上下行2.5G，带宽受限，面临后期再次改造）

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式中： 是反冲压力；为 仿真系数，一般取0.55；是蒸发常数； 为小孔表面温度，值为

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式中： 为原子质量；为 蒸发潜热； 和分别为Avogadro常数和Boltzmann常数.

数值计算中反冲压力和表面张力是表面力，依照文献[2]方法将其转变成体积力带入计算. 气/液自由界面的追踪，求解体积分数VOF方程来实现.采用焓-孔介质法近似处理熔化和凝固问题，凝固过程所带来的动量损失为

式中： 为动量损失源项； 为液相体积分数；为防止分母为零很小常数；为多孔介质常数.

1.3 边界条件

(1) 气/液边界

蒸发所带来能量损失近似计算为

式中：，， ，，，，和 分别为自由液面曲率半径、表面张力系数、对流换热系数、环境温度、玻尔兹曼常数、发射率、气/液转变质量和工件蒸发潜热. 表面张力系数与温度关系式为

式中： 为熔化温度 时表面张力系数；为表面张力温度梯度.

其实最关键的是，硝酸磷肥在解决磷营养的同时不会产生磷石膏。杨福旺告诉记者：“天脊硝酸磷肥的副产品是轻质碳酸钙，它是土壤调理最好的东西，它容易分解，在它分解的过程中释放二氧化碳，提高土壤的pH值，同时释放钙离子、镁离子，同时还有3-4个氮磷养分。”也就是说，天脊硝酸磷肥的副产品是非常好的钙肥，不会对环境产生污染，这等于把资源吃干榨净。

(3) 其它边界如式(10)所示.

正交试验方案及试验结果如表3所示。其中K1是各因素在水平1所对应回弹角的平均值，K2是各因素在水平2 所对应回弹角的平均值。K值的大小可以判断因素的优水平，各因素的优水平组合即为最优组合，R是各因素的极差，R反映了因素水平变动时试验指标的变动幅度，R越大，说明该因素对试验指标的影响越大，因此也就越重要。

1.4 求解方法

数值模拟采用流体仿真软件FLUENT并行计算. 由于物理对称，取工件一半作为计算区域，工件厚度2 mm，上/下各取1.2 mm的保护气. 采用有限体积法离散控制方程和其它辅助方程，网格划分采用正六面体，以便将二维面数据转变成三维体数据. 利用仿真软件提供的外部接口函数，依照源项、边界条件和材料热物性要求用C语言编制特定的UDF函数. 程序执行前首先调用初始化函数指定气相和液相区域，求解气/液边界和小孔最大深度函数以及材料随温度变化函数在每次迭代之前调用，气/液质量转换、反冲压力、Boussinesq浮力项、自适应小孔热源和热源损失函数等通过源项UDF函数形式来添加.

采用压力隐式算子分割算法(PISO)计算速度场，求解能量方程获得温度场. 使用焓–孔介质法处理熔化/凝固问题，小孔界面追踪采用VOF方法.时间步长取 s.

2 数值分析与试验验证

模型中热源采用美国IPG公司的光纤激光器YLS-2000，焊接功率为800 W. 试件材料为钛合金TC4，材料的属性值如表1所示[8]. 依温度变化的密度、热导率、比热和粘度系数均来自于JMatPro软件计算.

表1 TC4 的材料属性
Table 1 Physical properties of TC4

密度/(kg·m−3) 比热C/(J·kg−1·K−1) 热导系数/(W·m−1·K−1)动态粘度/(N·s−1·m2) 固相温度T1/K 液相温度T2/K 沸点T3/K 4 000 610 30 0.005 1 878 1 928 3 315

2.1 焊接过程分析

图2给出了激光点焊接过程中典型时刻的小孔、熔池和等离子体行为状态. 焊接初期激光光斑作用于工件上表面熔化固态金属为液态，随着工件表面形变和温度升高，工件对激光吸收系数迅速增加，温度急速上升并产生金属蒸气等离子体. 液态金属的剧烈蒸发会对气液界面产生反冲压力，并与表面张力和流体静压力共同作用生成小孔，如图2所示. 激光热源能量高度集中，与工件作用时间短，因此生成熔池的厚度较薄，在反冲压力作用下熔池内液体被“挤出”熔池冷却后形成余高[14]，有些液体在小孔内等离子体的高速作用下克服重力脱离工件表面形成焊接“飞溅”，有些形成“焊瘤”，如图2b所示. 焊接穿孔后，液态金属在重力、表面张力和等离子体的高速作用下也会产生向下的飞溅，如图2d所示. 大量飞溅混入激光加工头损害光路，工件表面焊瘤和飞溅下落凝固在工件表面形成焊珠影响焊接表面质量.

图2c是焊接穿孔的瞬时状态，可以看出此时穿孔处液态金属在内/外反冲压力和表面张力的作用下略有内陷，外部金属蒸气也有一个进入小孔的作用力，也可能使下部空气混入小孔形成气孔，但仿真结果表明，由于内部蒸气等离子体压力大于外部压力，穿孔时刻外部气体并没有进入小孔，等离子体运动是一个复杂过程.

比较图2a ～ d可以看出，穿孔前小孔一直处于振荡状态，图2a小孔方向向左，而图2b小孔方向向右，小孔表面并不光滑，还有“凸台”形成. 这是由于气/液表面各处温度并不完全相同，反冲压力、表面张力和液体静压力等不尽相同所带来的力不平衡造成的. 随着小孔加深直至穿孔，小孔振荡逐步减弱. 焊接熔池热量来源于小孔壁对激光的菲涅尔吸收以及高温等离子体对熔池的热传导，显然小孔的大幅振荡影响熔池生成，小孔表面“凸台”是形成气泡的重要原因，这与Matsunawa[5]所给出结论一致. 另外，工件上/下表面等离子体喷射轴线与工件表面垂直线有一定夹角时容易产生飞溅和凸台，从而影响焊缝质量，如图2b所示. 而穿孔后等离子体喷射方向基本与工件表面垂直，如图2d所示.

2.2 热流场分析

图2 不同时刻的小孔形貌
Fig. 2 Keyhole morphology at different moments

图3 工件热流场分布
Fig. 3 Temperature and velocity distribution on the workpiece

图3 是工件热流场分布，由图3可知，工件上表面在金属蒸气等离子体和激光束的共同作用下，熔化的金属液体从小孔内壁以一定的速度流向熔池边缘，这是由表面张力梯度所带来Marangoni力作用的结果. 在液固边缘由于达摩西力的作用，速度迅速衰减，而热能以传导和对流的方式以小孔为圆心向外传递，靠近小孔熔池温度梯度较大，随着半径增加温度梯度逐步减小. 工件下表面热流场与上表面类似，同样受到金属蒸气等离子体和激光束共同作用，流体方向也是以小孔为中心向外，热量从内向外传递. 与上表面热源相比，下表面热源半径略小. 而对于小孔轴向的热流场，靠近小孔壁的气/液界面速度场非常复杂，流体流动受到气/液界面剪切力、反冲压力和液体静压力等多种因素的影响. 气液界面的温度也不是一个固定值，略高于材料的沸点0 ～ 500 K，这一点与张屹等人[9]得到的结论一致. 靠近固相的流体在轴线中部偏下的某个位置上部液体向上流动，下部液体向下流动，激光热源通过对流和传导方式向工件内部传递能量.

将数值计算所得到熔池形貌(7.80 ms)与焊接试验所得到的焊缝横截面对比，验证模型的正确性，如图4所示. 表1中，材料TC4的固相温度和液相温度分别为1 878和1 928 K，相差50 K，这个温度区域就是数值仿真计算出的焊缝边界面(线).考虑穿孔焊接工件上/下表面金属蒸气等离子体的作用，数值计算结果与试验值基本吻合，计算结果基本上反应穿孔焊接焊缝形成规律.

This work was supported by the National Natural Science Foundation of China(No.91438116),the Program for New Century Excellent Talents of China(No.NCET-12-0030).

图4 试验与焊缝计算值对比
Fig. 4 Comparison of weld shape obtained by experiment and simulation

2.3 工件表面等离子体对焊接影响

图5 是工件上/下表面未添加等离子体作用的小孔和等离子体行为. 与图2d相比较可以看出，不考虑工件表面等离子体对焊接质量有很大影响. 首先，飞溅颗粒尺寸较大、较多，工件表面出现焊瘤和尖角，这是由于反冲压力“挤压”出来金属液体在工件表面由于表面温度低于材料沸点不足以将大颗粒金属液体蒸发，温度降低后在工件表面凝固成焊瘤，或者在金属蒸气等离子体高速作用下脱离工件表面形成大颗粒飞溅. 其次，小孔的振荡行为更加严重，振幅值越大，图5所示小孔内壁即使在完全穿孔的情况下其表面容易形成“凸起”，从小孔内喷出金属蒸气等离子体轴线方向也不与工件轴线一致，这些都是影响小孔不稳定性的重要原因，而小孔不稳定必然带来焊缝质量的不确定性.

图5 未添加等离子体作用的小孔形貌
Fig. 5 Keyhole morphology without plasma action

3 结 论

(1) 建立了激光穿孔点焊接三维数值计算模型，采用随小孔形状时变的自适应热源，并考虑激光的瑞利散射和工件表面金属蒸气等离子体热效应对焊接过程影响.

(2) 焊接初期，小孔存在不同方向的振荡行为，反冲压力对熔池的挤压作用形成飞溅、焊瘤和余高，随着小孔的加深，小孔的振荡过程明显减弱.

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(3) 工件表面的金属蒸气等离子体对焊接过程有重要影响，可以减小焊接飞溅颗粒尺寸和数量，减少焊瘤生成，保证小孔行为的稳定性.

(4) 数值模拟得到的熔池横截面形态与焊接试验结果吻合良好，工件上/下熔池宽度略高于中间部分，进一步验证模型的正确性.

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