超声辅助搅拌摩擦焊温度场及残余应力场分析

0 序 言

搅拌摩擦焊(friction stir welding, FSW)是英国焊接研究所于1991年发明的一种新型固态连接技术[1]，具有绿色、低成本、高效率等特点. 自该技术问世以来，各国学者都对其开展了大量的研究，其中Chen 等人[2]研究了搅拌摩擦焊焊接过程中搅拌头与工件接触表面的接触情况，基于库伦摩擦模型分析了界面滑移与粘附状态，得到了摩擦发热和塑性变形发热所占总发热率的比例. 李迎等人[3]针对2024铝合金建立了基于计算流体力学的材料流动模拟仿真模型，分析了搅拌头附近材料的应变速率及塑性金属的流动情况. 高恩志等人[4]基于计算流体力学理论，模拟得到了FSW过程中温度场分布云图、不同工艺参数下的三维速度矢量图和材料流线分布图. 相倩等人[5]对铝-钢异种金属搅拌摩擦焊的国内外研究现状进行综述，研究现状表明通过控制界面金属间化合物的生成量，可得到高质量的铝-钢异种金属的焊接接头. 传统搅拌摩擦焊在焊接过程中也有一些局限性，如焊接时顶锻力过大，不易焊透及焊接流动阻力大等特点.

超声辅助搅拌摩擦焊(ultrasonic assisted friction stir welding，UAFSW)是中南大学于2006年发明的一种新型搅拌摩擦焊接技术[6]. 其工作原理是利用超声换能装置，将超声波频率转换成搅拌头端面的轴向高频振动. Alinaghian等人[7]引入了一种称为弯曲模式超声辅助搅拌摩擦焊(BM-UAFSW)的混合方法，研究了在不同振动幅度下对焊接工件的纵向残余应力的影响. Gao等人[8]研究了稳定超声功率对3 mm厚AA 2024-T3摩擦搅拌焊接过程效率和焊接质量的影响.

目前，国内外学者对超声辅助搅拌摩擦焊的研究较少. 为了分析轴向振动对整个焊接过程中温度场和残余应力的影响，文中以6 mm厚7075铝合金为研究对象，建立了轴向振动参与下的产热数值模型，利用ANSYS有限元软件分析了整个焊接过程的温度变化趋势及残余应力分布曲线并探索了不同振动频率和振幅对温度场及残余应力的影响.

1.5肺压缩程度:老年组局限性气胸和肺压缩<20%者46例(48.9%),肺压缩20%~50%者32例,肺压缩>50%者16例。中青年组肺压缩>50%者38例(73.1%),肺压缩20%~50%者12例,<20%者2例。

1 数值模型的建立

1.1 热源模型的建立

因为整个摩擦焊接的热生成过程是集摩擦做功、组织结构转变和搅拌头高频振动共同作用的复杂过程，要将各种因素全面考虑十分困难. 因此，热源模型的建立参考Schmidt 等人[9]提出的热源计算模型并假设摩擦做功全部转化成热量，忽略焊接过程中的塑性变形产热及组织结构变化时产生的相变潜热，并且只考虑超声振动的机械效应.

(1)轴肩产热量计算. 在轴肩表面取面积为dA的微元，如图1所示. 图1中R1为轴肩半径；R2为搅拌针上底面半径；r为微元半径；dr为微元宽度；dθ为微元中心角.

图1 轴肩表面示意图
Fig.1 Sketch of the shoulder surface

设轴向力均匀作用在搅拌头上，则微元面积上受到的摩擦力为

式中：μ为摩擦系数；F为轴向力；θ为微元对应圆心角. 由于轴肩与工件的摩擦作用，则微元面积上产生的力矩为

所以dA面积上的产热功率为

式中：ω为旋转角速度.

将上式两边积分得轴肩区的总摩擦产热功率为

电熔管件产品的电性能主要体现在产品电阻上，所用的电阻丝必须在单位长度上具有非常稳定的电阻值，才能保证产品具有非常稳定的电性能。一般情况下，钢骨架复合管电熔管件用的电阻丝为铜丝，而PE管电熔管件用的电阻丝为合金导体。

混凝土是房屋建设中的主要建筑材料。混凝土的质量直接决定了最终建筑的质量。因此，要提高房屋的建筑质量，必须加强混凝土施工技术的创新。在混凝土施工技术的创新中，突破重点在于提高混凝土的耐热性，降低其水化热反应的热差，从而避免混凝土的过度收缩，进而避免混凝土的变形和开裂。提高混凝土的使用寿命。

所以轴肩面的热流密度为

(2)搅拌针侧面产热量计算. 图2给出了沿搅拌头中心纵截面示意图. 通过分析可以发现搅拌针侧面热量主要由剪切摩擦作用产生，因此，微元dh所受摩擦力为

式中：τb为材料的极限抗剪强度；h为微元所在高度；R3为搅拌针下底面半径；H为搅拌针长度；α为搅拌针侧面倾角.

根据文献[10]所述可知

图2 搅拌针示意图
Fig.2 Schematic diagram of tool pin

式中：σs为材料的屈服应力.

罗四强几轮跟随下来，倒也明白了一件事：阿里对哀乐极度敏感。这一次他带阿里走进悼念厅时，便掏出自己的手机，把哀乐录了下来。

微元dh的产热功率为

搅拌针侧面的总产热功率为

所以搅拌针侧面的热流密度为

(3)搅拌针端部产热计算. 因为搅拌针端部产热机理与轴肩相似，所以同理得搅拌针端部的热流密度为

超声辅助搅拌摩擦焊中，搅拌头振动方向垂直于工件表面，所以必须考虑振动惯性力对轴肩下压力F的影响. 此时轴肩下压力分为两部分，一部分为轴向压力F1，另一部分为搅拌头振动产生的惯性力F2，即

2.2.12 病理报告 不同部位的活检组织和电切组织应分别装袋并标记。病检申请单中应详细描述患者病史、前期治疗、临床检查结果和术中所见。病理报告中应写明肿瘤部位、分级、浸润深度，是否存在原位癌，标本中是否有逼尿肌组织，以及有无淋巴血管侵犯和组织变异。对于诊断困难的病例，可咨询有经验病理科专家[12]。

式中：ωz=2πf；f为超声振动的频率；m为搅拌头质量；ωz为振动点的角频率；a为搅拌头加速度；φ为振动点的相位角；ξ为振动幅值. 具体参数值如表1、表2.

表1 焊接工艺参数
Table1 Welding parameters

轴向力 转速 焊接速度 振动幅值 振动频率F/kNn/(r·min-1)v/(mm·min-1)ξ/μmf/kHz 20.5 400 120 15 20

1.2 有限元模型的建立

由于两块焊板沿焊缝中心线对称，故在计算中为减小计算量，选取模型的一半进行分析，建立工件的长度、宽度和厚度分别为200 mm×80 mm×6 mm.工件网格划分采用过渡型网格，在焊缝附近网格较细密，远离焊缝的网格划分较为稀疏，整体划分结果如图3所示. 工件材料选择7075铝合金，其性能参数参照文献[11]所述.

表 2 搅拌头参数
Table2 Parameters of tool

轴肩半径R1/mm搅拌针根部半径 搅拌针端部半径 搅拌针长度R2/mmR3/mmH/mm 7.5 3.3 2.5 5.4

图3 有限元网格划分
Fig.3 Finite element mesh

由于焊接过程中温度随时间不断变化，若要求得到某时刻温度的值，需要定义初始条件和边界条件. 文中模拟将焊接初始温度设为25 ℃，由于上表面及侧面与空气接触，对流换热系数取20 W/(m2·K)；焊件底面与垫板接触，散热较快，对流换热系数取为 1 800 W/(m2·K).

2 模拟结果及分析

2.1 振动对整个焊接过程温度的影响

图4、图5为转速400 r/min、焊接速度120 mm/min条件下超声辅助搅拌摩擦焊与普通搅拌摩擦焊稳态焊接中间时刻(t=48.25 s)的温度场分布云图.从图4和图5中可以看出两者温度分布区域基本相同，都以轴肩作用区域为高温区呈“椭圆形”向四周扩散.但超声辅助搅拌摩擦焊的峰值温度比普通搅拌摩擦焊高约80 ℃. 其原因主要是轴向振动的添加增大了轴向力，使工件所受摩擦力增大，进而导致产热量增加.但产热量并非一直增大，当工件温度升高时摩擦系数会相应减小，进而导致产热量减小，最终温度在一定范围内达到平衡.

为了进一步研究轴向振动的添加对整个焊接过程温度的影响，在焊件的上表面选取六个位置点，取点位置如图6所示. 其中A，B，C点位于焊缝中心线上相互间隔50 mm，D，E，F点分别距离焊缝中心线 50，40，30 mm.

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图4 搅拌摩擦焊温度场分布云图
Fig.4 Distribution of temperature field in FSW

图5 超声辅助搅拌摩擦焊温度场分布云图
Fig.5 Distribution of temperature field in UAFSW

图6 特征点分布位置示意图
Fig.6 Schematic diagram of feature points distribution

图7 ，图8为各点温度热循环曲线，其变化趋势与沈洋[12]试验数据基本一致. 从图7和图8中可以看出，超声辅助搅拌摩擦焊的峰值温度比普通搅拌摩擦焊的高，但轴向振动的添加只影响了焊接过程峰值温度的大小，并未改变温度的变化趋势.当热源离观测点较远时温度上升较慢，此时观测点热量主要来自于工件内部的热传导；当热源逐渐靠近并达到该点时温度迅速上升，此时热量主要来自于搅拌头与工件的摩擦产热；当热源离开观测点后，温度则迅速降低. 此外，从图中还可以看出，超声辅助搅拌摩擦焊接的温度在时间上有更大的温度梯度，这主要由于轴向振动的添加，不仅增大了焊缝区温度，还改善了塑形材料的流动性能，提高了焊缝区的热传导速率.

图7 A，B，C 点热循环曲线
Fig.7 Thermal cycling curves of A, B and C

图8 D，E，F 点热循环曲线
Fig.8 Thermal cycling curves of D, E and F

2.2 振动对残余应力的影响

图9 为搅拌摩擦焊与超声辅助搅拌摩擦焊在焊缝上表面中心位置垂直焊缝方向的残余应力分布曲线，其中 σ x为沿焊缝方向的纵向残余应力，σy为垂直焊缝方向的横向残余应力.

图10 不同振幅下焊接过程温度和残余应力变化曲线
Fig.10 Variation curves of temperature and residual stress at different amplitudes during welding process

图9 UAFSW和FSW焊缝上表面中心位置垂直焊缝方向残余应力分布曲线
Fig.9 Residual stress distribution curves in the vertical weld direction at the center of the upper surface

从图9中可以看出，焊缝残余应力以纵向残余应力为主，横向残余应力相对较小，且残余应力呈“M”型双峰特征. 在轴肩作用区域内，残余应力主要表现为拉应力，且最大应力位于轴肩边缘；在轴肩作用区外，残余应力迅速减小并转化为压应力.其原因主要是在焊接过程中焊缝区域内的材料受到搅拌针搅拌作用发生挤压变形，以及焊后由于温度冷却导致焊板收缩变形，且在变形过程中材料受到夹具、垫板及自身特性的较多因素影响，最终致使焊件在焊缝区出现拉压力，焊缝区外出现压应力的现象. 对比图9中添加振动与不添加振动的两组残余应力曲线可以发现，超声辅助搅拌摩擦焊的残余应力比普通搅拌摩擦焊的有所减小，其原因主要是由于轴向振动的添加改变了材料的流动速度，进而改变了焊件的应力分布.

2.3 不同振动参数对焊接过程的影响

在转速400 r/min、焊接速度120 mm/min时，图 10 为振动频率 20 kHz，振幅分别为 10，15，22 μm时对应的焊接过程峰值温度曲线和残余应力分布曲线. 从图10a中可以看出，在焊接阶段，不同振幅下，焊件温度随时间的变化趋势相同. 在预热阶段，不同振幅下，焊件的升温速率相同，焊接进行10 s左右达到准稳态，在准稳态过程中，焊接峰值温度随着振幅的增加而升高，但均未达到材料熔点. 从图10b中可以看出，纵向残余应力随着振幅的增加而增大，当振幅超过15 μm后，纵向残余应力随着振幅的增加而趋于稳定.

图11 不同频率下焊接过程温度和残余应力变化曲线
Fig.11 Variation curves of temperature and residual stress at different frequencies during welding process

图11 为振幅15 μm，振动频率分别为20，25，30 kHz时对应的焊接峰值温度曲线和残余应力曲线. 从图中可知，随着振动频率的增加，焊接峰值温度和残余应力也同样增加.其原因主要由于振动频率或者振动幅值的增大均能导致产热量增加，进而导致温度的升高，而温度又是应力产生的主要原因，因此当温度升高时残余应力也随之增大.

3 结 论

(1) 轴向振动的添加可以提高稳态焊接阶段的峰值温度，有利于扩大焊接工艺参数范围，提高焊接速度.

(2) 相同焊接参数条件下，轴向振动的添加可以降低焊后工件的残余应力.

(3) 相同焊接参数条件下，当振动幅值或者振动频率增大时，焊接峰值温度和残余应力均随之增大.

对RS码进行盲识别，就是在仅知道v(x)的情况下，估计编码参数进而还原出信息序列.若假定通过帧同步处理已经获得(n,k)RS码的起始位置，则需要识别的编码参数包括码长n，信息分组长度k和生成多项式g(x).

原始图像为RGB图像，后续识别与计算需要在灰度图像基础上完成，并且图像中必然存在噪声。在裂缝识别中，灰度值差异为重要基础，即在裂缝部位，其图像灰度值可能产生跳变，出现图像边缘。对于裂缝图像，它是对裂缝实际状态进行可视化表达，需要对其予以灰度转化和除噪，同时进行像素率求解，只有这样，才可以对裂缝实际状况进行定量描述。

平扫下的肝局灶性结节性增生表现出了等密度或低密度肿块,界限清晰,钙化的情况比较少见。有20%的患者会有低密度瘢痕。使用增强扫描时,早期的肿块有快速明显的均匀强化,瘢痕在平扫时表现出低密度,瘢痕内供血动脉清晰,门静脉期的瘢痕逐渐强化或高密度表现。此次研究中,约有80%的肝脏局灶性结节性增生患者都没有明显的症状,一般都是在体检的时候发现典型CT表现,如平扫密度稍低,使用增强扫描动脉有中央瘢痕,病灶均匀强化,门脉期的病灶密度下降,延迟期的病灶为等密度表现,使用动态CT增强扫描在13个病灶中发现了7个中央瘢痕,肝脏局灶性结节性增生的主要特征就是在延迟期有中央瘢痕强化。

参考文献：

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