基于不同应力法的焊接构架纵向角接头疲劳累积损伤评估

0 序 言

焊接结构的疲劳评估，从整体到局部主要有名义应力法、热点应力法和缺口应力法.由于应力计算简易且有大量标准化设计数据支撑，名义应力法应用最为广泛[1]；热点应力法着重于横向受力接头的焊趾疲劳，旨在克服复杂结构中名义应力较难明确定义的困难，也已成为重要的评估方法[2]；近年来，缺口应力局部法越来越得到关注，尤其是Radaj提出的有效缺口应力法[3]，在海洋平台、船舶、桥梁及汽车等工业领域初步应用[4-6]，并被IIW(International Institute of Welding)纳入其最新疲劳设计文档[7]，特别适合复杂结构和载荷条件下的疲劳评估，具有较高工程应用价值.

焊接构架是机车车辆转向架的关键承载部件.至今，国内外对其焊接接头的疲劳评估主要采用名义和热点应力法，缺口应力法的应用还少见报道.以各类型焊接构架中普遍存在的疲劳薄弱接头——转臂定位座板与箱形侧梁下盖板的纵向角接头为例，建立了结构整体和接头局部细化有限元模型.将焊接构架的动态疲劳试验载荷等效转化为9级载荷谱，分别基于名义、热点和有效缺口应力，结合IIW建议的疲劳设计S-N曲线进行累积损伤计算，对不同应力法的疲劳评估结果进行对比分析，探讨各方法的优劣并提出合理化建议.

1 应力计算模型

通过进行三维实体建模并利用20节点二阶六面体单元进行网格离散，建立高速转向架焊接构架的结构应力计算整体有限元模型，如图1所示，总体单元尺寸为t mm×t mm×t mm(t为板厚).

图1 结构应力计算整体有限元模型
Fig.1 Global FE model for structural stresses calculating

转臂定位座板(t=12 mm)与箱形侧梁下盖板(t=15 mm)的纵向角接头如图2所示.定位座板的端部角焊缝焊趾正交于最大主应力方向，且承受全拉伸循环，是潜在疲劳薄弱点.通常，整体模型不对角焊缝进行建模，如图3所示.由于定位座板与下盖板连接根部模型存在应力奇异，工程中的通用做法是取距离连接根部约为板厚尺寸(这里为15 mm)处的计算应力，为该接头的名义应力.

图2 转臂定位座纵向角接头
Fig.2 Longitudinal fillet welded gusset of axle lever

图3 名义应力计算局部模型
Fig.3 Local model for nominal stress calculating

在上述模型基础上，首先增加接头角焊缝建模(6 mm长焊脚，45°焊缝倾角)，然后对焊趾线前沿的两排单元尺寸依次细化为0.4 t mm×t mm和0.6 t mm×t mm，构建出热点应力计算局部模型，如图4所示.

图4 热点应力计算局部模型
Fig.4 Local model for hot spot stress calculating

根据IIW的建议，热点应力利用距焊趾0.4 t和1.0 t处两个节点的计算应力进行线性外推确定，计算公式为

式中： 为焊趾热点应力；为距焊趾0.4 t处节点计算应力；为距焊趾1.0 t处节点计算应力.

（3）加快发展新型接续产业是实现金昌市率先全面建成小康社会的重要保障。2018年8月6日，金昌市八届六次全体会议提出，当前和今后一个时期的重点工作是坚持以落实新发展理念为主线，加快推进经济高质量绿色发展崛起。要加快发展新型接续产业，特别是现代服务业、文化旅游业、生物医药业等对第三产业发展带动性强的接续产业，提高第三产业的比重。

另外，青海探索将缴存住房公积金事宜纳入劳动合同、聘用合同文本正式条款，为自主缴存人员依法缴存住房公积金提供有力保障。同时，建立健全不缴、欠缴住房公积金“黑名单”制度，将未按规定建立住房公积金制度或拖欠缴纳住房公积金的单位予以曝光，并纳入人民银行征信系统和政府信用信息平台，对失信主体实施联合惩戒。

对于缺口应力局部法，应力分析需计入接头所有类型应力集中，包括焊趾(或焊根)细节引起的局部缺口应力集中，因此要面临如何合理考虑所谓“结构微观约束效应”.即基于实际缺口尺寸按弹性理论计算出的最大缺口应力并不是疲劳决定参量，与该最大应力相关但低于其值的有效缺口应力才是疲劳决定参量.

Radaj基于Neuber平均应力微观约束效应，提出了一种通过适当增大实际缺口尺寸来计算有效缺口应力的方法：考虑焊趾实际缺口半径、材料微观约束常数和多轴率系数 ，根据构建增大后的焊趾虚拟缺口半径，进而建立相应的局部细化有限元模型，将按弹性理论计算出的焊趾虚拟缺口处的最大应力视为有效缺口应力.对于钢结构统一取=0.4 mm和 =2.5，按最恶劣情形取=0 mm，从而得到=1 mm的虚拟缺口半径.

在热点应力计算局部模型基础上，进一步构造1 mm半径焊趾缺口，然后对该缺口局部区域进行精细划分，三向单元尺寸均不大于0.25 mm，并采用规则的20节点二阶六面体单元，构建出有效缺口应力计算局部模型，如图5所示.

图5 有效缺口应力计算局部模型
Fig.5 Local model for effective notch stress calculating

2 疲劳载荷谱

根据EN 13749标准[8]，焊接构架样机动态疲劳试验验证，主要模拟车辆通过曲线时车体浮沉和侧滚引起的垂向和横向载荷波动.其中，垂向载荷由静态、准静态和动态部分构成，横向载荷由准静态和动态部分构成.试验共分3阶段进行，第1阶段动态载荷共加载6×106次；第2阶段各向准静态和动态载荷为第1阶段的1.2倍，动态载荷共加载2×106次；第3阶段各向准静态和动态载荷为第1阶段的1.4倍，动态载荷共加载2×106次.此外，试验中每1次准静态载荷循环叠加40次动态载荷循环，垂向动态载荷和横向动态载荷的加载相位相同.

根据损伤一致原则，基于动态疲劳试验载荷转化出等效的9级载荷谱.其中，每1阶段疲劳试验均等效转化为3级载荷谱，反映不同阶段试验的等效载荷谱规律相同，不同之处为具体的载荷值和次数.表1列出了该焊接构架的前6级等效载荷谱.其中，垂向载荷在橡胶堆座和抗侧滚座上分配施加，横向载荷在橡胶堆座和横向档座上分配施加，各载荷加载座见图1中标识符.

表1 前6级等效疲劳载荷谱
Table 1 Equivalent fatigue load spectra of former six levels

垂向载荷Fz/kN 横向载荷Fy/kN载荷谱级数i 加载数ni左抗侧滚座Fz_bl左橡胶堆座Fz_cl右橡胶堆座Fz_cr右抗侧滚座Fz_br左横向档座Fy_bl每橡胶堆座Fy_cl、Fy_cr右横向档座Fy_br 1最大应力工况 70.632 151.859 130.669 - 7.692 31.470 - 3×106最小应力工况 47.088 101.239 87.113 - - - -2最大应力工况 - 130.669 151.85 70.632 - -31.470 -7.692 3×106最小应力工况 - 87.113 101.239 47.088 - - -3最大应力工况 70.632 151.859 130.669 - 7.692 31.470 - 1.5×105最小应力工况 - 87.113 101.239 47.088 - - -4最大应力工况 84.758 146.915 121.487 - 21.818 31.470 - 1×106最小应力工况 56.506 97.943 80.991 - - - -5最大应力工况 - 121.487 146.915 84.758 - -31.470 -21.818 1×106最小应力工况 - 80.991 97.943 56.506 - - -6最大应力工况 84.758 146.915 121.487 - 21.818 31.470 - 5×104最小应力工况 - 80.991 97.943 56.506 - - -

3 累积损伤计算及评估结果对比

3.1 疲劳设计S-N曲线

根据IIW标准[7]，名义应力系统下该纵向角接头对应的目标细节为No.523，考虑定位座板端部设计为平滑过渡较好的结构形式，故选取FAT71为疲劳设计S-N曲线；热点应力系统下对应的目标细节为No.4，采用FAT100曲线；有效缺口应力系统下，FAT225为建议的通用疲劳设计S-N曲线.这些S-N曲线数据均具有至少97.7%的存活率，并包含了高值焊接残余拉应力的不利影响.考虑到焊接构架焊后要整体消除残余应力，故采用IIW建议的平均应力修正公式修正疲劳设计S-N曲线，即

2.2 不同感染程度患儿hs-CRP、β-hCG、PCT检测结果比较 重度感染患儿hs-CRP、β-hCG、PCT水平均分别高于中度及轻度感染，差异有统计学意义(P<0.05)。见表2。

两者的培养途径是类似的。无论是机械创新设计大赛这个学科竞赛，还是卓越工程师计划，为了实现对学生创新能力、实践能力的培养，都要求加强理论与实践的有机结合，增强学生自主动手、创新设计能力。通过知识的积累、能力的提高来实现学生就业、创业目标，以实现“为国训练人才、为国培养人才”的国家计划。

式中：为FAT值提高系数；为 应力比.

考虑该纵向角接头承受变幅比例载荷(主应力作用方向基本恒定)，故S-N曲线拐点的应力循环数取1×107次，拐点前后曲线斜率分别为3.0和5.0，临界累积损伤取D=0.5.

3.2 累积损伤计算

按Palmgren-Miner线性准则进行累积损伤计算

式中： 为累积损伤；为应力谱中第i级应力范围 造成的损伤； 为第i级应力范围的加载循环数；为第i级应力范围在修正的疲劳设计S-N曲线上对应的失效循环数.

（1）财务方面：技术创新资金投入量实际值通过年末对企业实际运营情况扎账得出，得分=（实际值/目标值）×权重；技术创新增加的利润额实际值通过年末对因科技创新战略实施所产生的收益汇总得出，得分=（实际值/目标值）×权重；技术创新增加的营业收入实际值通过年末对因科技创新战略实施所产生的营业收入扎账得出，得分=（实际值/目标值）×权重。

综上，分别利用图3～图5所示的三种应力计算模型，对每级载荷谱的最大应力工况和最小应力工况进行求解，依次得到基于名义、热点和有效缺口应力的9级应力谱，进而结合相应的S-N曲线完成累积损伤计算.表2列出了基于有效缺口应力的详细损伤计算结果.

表2 基于有效缺口应力的损伤计算结果
Table 2 Damage results based on effective notch stress

应力谱级数i应力范围Δσi/MPa应力比R损伤Di累积损伤Dsum 1 140 0.647 0.361 4 2 74 0.694 0.016 9 3 229 0.423 0.072 1 4 146 0.646 0.136 6 5 68 0.700 0.003 7 6 253 0.386 0.031 3 7 153 0.643 0.157 2 8 64 0.700 0.002 7 9 279 0.348 0.040 0 0.821 9

3.3 评估结果对比

从表3可知，根据IIW建议的疲劳设计S-N曲线，名义和热点应力的累积损伤小于临界值D=0.5，满足疲劳评估要求.热点应力累积损伤(FAT100，0.273 3)约是名义应力(FAT71，0.205 6)的1.33倍；有效缺口应力累积损伤(FAT225，0.821 9)大于临界值D=0.5，不满足疲劳评估要求，且分别约是名义和热点应力的4倍和3倍.

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表3 三种应力法的累积损伤
Table 3 Cumulative damage of three stress approaches

有效缺口应力FAT71 FAT63 FAT100 FAT90 FAT225 0.205 6 0.349 2 0.273 3 0.441 8 0.821 9

名义和热点应力基于低1个等级的S-N曲线损伤计算表明，二者的累积损伤仍小于临界值D=0.5，依旧满足疲劳评估要求，且名义应力结果(FAT63，0.349 2)和热点应力结果 (FAT90，0.441 8)仍显著小于有效缺口应力结果，分别约是其值的0.42倍和0.54倍.

分析表明，由于名义和热点应力均是通过距离焊趾评估点一定距离处的节点计算应力得出或外推确定，因此如果分析部位还存在不可忽略的名义应力梯度(如结构以弯曲承载为主)，则二者将低估应力结果，尤其是名义应力，从而引起疲劳评估结果偏于危险.但通过采用低1个等级的疲劳设计S-N曲线，通常已可完全避免这种不安全性.

综上，有效缺口应力的疲劳评估结果极有可能过于保守，这可主要归结为1 mm的焊趾虚拟缺口半径，是由实际缺口半径为0 mm的极端条件导出，从而一定程度高估应力结果；目前建议的通用疲劳设计S-N曲线FAT225，是基于有限试验数据并按保守条件导出(如低焊接质量)，尤其斜率参数通常小于真实曲线斜率，从而低估疲劳强度，这与相关试验研究结论相符[4-6].因此，要充分发挥有效缺口应力法的优势(如直接在缺口评估点精确计算应力、所有类型接头评估可基于单一设计数据、能适应复杂结构和载荷条件等)，从而实现高精度评估效果，则必须以更加符合结构实际的缺口几何数据和强度数据予以支撑.鉴于此，结合具体行业应用，考虑其焊接部件的实际缺口特性，开展针对性的理论、样机测试和试验研究仍有待进行.

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4 结 论

(1) 建立了焊接构架结构整体和转臂定位座纵向角接头局部有限元模型，根据等效疲劳载荷谱分别计算接头焊趾评估点的名义、热点及有效缺口应力谱，结合相应的疲劳设计S-N曲线完成累积损伤计算.

(2) 由于存在可能低估应力的情形，因此基于名义和热点应力法的疲劳评估结果容易偏于危险，尤其是名义应力法，实际中建议采用低1个等级的S-N曲线疲劳设计数据来避免.

(3) 基于有效缺口应力法的累积损伤结果，远大于名义和热点应力，这主要由于目前建议的做法偏于高估缺口应力和低估缺口强度，从而极有可能引起评估结果过于保守.因此，后续研究应着力于具体行业焊接结构的实际缺口特性，构建更加符合结构实际情形的缺口几何数据和强度数据，以有力支撑缺口应力局部法而充分发挥其优势.

参考文献：

[1]范文学, 陈芙蓉, 解瑞军, 等.基于不同S-N曲线的横向十字焊接接头疲劳寿命预测[J].焊接学报, 2013, 34(11): 69 - 72.Fan Wenxue, Chen Furong, Xie Ruijun, et al.Fatigue life prediction of transverse cross welded joint based on different S-N curve[J].Transactions of the China Welding Institution, 2013, 34(11): 69 -72.

[2]Niemi E, Fricke W, Maddox S J, et al.Fatigue analysis of welded components-designer’s guide to the structural hot spot stress approach[M].Cambridge: Woodhead Publishing Limited, 2006.

[3]Radaj D, Sonsion C M, Fricke W.Fatigue assessment of welded joints by local approaches[M].Cambridge: Woodhead Publishing Limited, 2006.

[4]Sonsion C M, Fricke W, Bruyne F, et al.Notch stress concepts for the fatigue assessment of welded Joints-Background and applications[J].International Journal of Fatigue, 2012, 34(1): 2 - 6.

[5]Yildirim H, Marquis G.Fatigue design of axially-loaded high frequency mechanical impact treated welds by the effective notch stress method[J].Materials and Design, 2014, 58(6): 543 - 550.

[6]王东坡, 曹 舒, 邓彩艳, 等.基于缺口应力法的场桥导轨焊接结构疲劳性能评估[J].焊接学报, 2016, 37(4): 5 - 8.Wang Dongpo, Cao Shu, Deng Caiyan, et al.Notch stess concepts for fatigue assessment of welded portal crane rail structure[J].Transactions of the China Welding Institution, 2016, 37(4): 5 - 8.

[7]IIW.IIW Document XIII-1823-07.Recommendations for fatigue design of welded joints and components[S].Switzerland: IIW Collection, 2008.

[8]Bsi.En 13749 Railway applications-Wheelsets and bogies-Methods of specifying structural requirements of bogie frames[S].London: British Standards Institution, 2011.