高中物理 | 7.9验证机械能守恒定律

验证机械能守恒定律

在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变，这叫机械能守恒定律。

实验目的

验证自由落体运动中动能和重力势能相互转化，总能量保持不变。

实验原理

 1、在只有重力做功的自由落体运动中，物体的动能和重力势能可以互相转化，但总的机械能保持不变。

2．测定瞬时速度的方法：做匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度

验证物体自由落体时，下落高度h与速度v之间满足关系

实验器材

铁架台、重锤、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺

实验步骤

1. 安装好铁架台和打点计时器，重锤连接纸带穿过打点计时器。

2. 先打开打点计时器电源，然后释放纸带。

3. 在起始点（与第一点相隔约0.2mm）处标O点，每隔时间T各点依次标1，2，3…

4. 用刻度尺测量O点到1，2，3…点的距离h₁,h₂,h₃…

5. 计算打每个点时重锤的速度v_i=(hi+1-h_i-1)/(2T)

6. 验证每个点的g_hi与v_i是否相等。不测量重锤质量m.

7. 由于机械能损失，经常出现g_h>v_i2/2的情况，计算相对误差(g_h-v_i2/2)/g_hi

实验数据

T=     s

序号	hi	vi	Ep/m=ghi	Ek/m=vi2/2	(EP-EK)/EP
1
2
3
4
5
6

结论：在误差允许的范围内，______________________________

【注意事项】

1．本实验不需要测量重物的质量

2．打点计时器限位孔应沿竖直方向，以减小与纸带的摩擦阻力。

3．实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源、让打点计时器工作正常后再松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的小点。

【问题与讨论】

1．实验时为什么必须选用质量较大的重锤？

2．如果只截取中间的一段纸带，如何验证？

实验结论

在误差允许的范围内，重锤在下落的过程中只有重力做功，其重力势能和动能相互转化，总机械能保持不变。

习题演练

1. 所示，两个质量各为m₁和m₂的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m₁>m₂，现要利用此装置验证机械能守恒定律。

（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有

①物块的质量m₁、m₂；

②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；

③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；

④绳子的长度。

（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：

①绳的质量要轻；

②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；

③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；

④两个物块的质量之差要尽可能小。

以上建议中确实对提高准确程度有作用的是              

（3）写出一条上面没有提到的提高实验结果准确程度有益的建议：           。

2. 某同学利用如图2所示的实验装置验证机械能守恒定律. 弧形轨道末端水平，离地面的高度为H. 将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s。

（1）若轨道完全光滑，s₂与h的理论关系应满足s₂=       （用H、h表示）。

（2）该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：

	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

请在图3的坐标纸上作出关系图

（3）对比实验结果与理论计算得到的关系图线（图中已画出），自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率       （填“小于”或“大于”）理论值。

（4）从关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是        。

习题解析

1. （1）依实验目的，本实验需要测量的物理量有：两物块质量m₁、m₂，物块下落或上升的高度h，对应时刻两物块运动速度大小v；因两物块均从静止开始作匀加速直线运动，则有·t，故有. 所以直接测量的物理量是：①②或①③。

（2）对提高实验结果准确程度有作用的建议是：①③

（3）对实验结果准确程度有益的其他建议有：对运动同一高度所需时间进行多次测量取其平均值；选取受力后相对伸长量尽量小的绳；尽量减少绳与滑轮的摩擦；尽量减少滑轮与轴的摩擦；选用质量轻的小滑轮；物块A和B要选用密度大的金属等等。

2. （1）设钢球离开轨道末端的速度为v，若轨道完全光滑，则有. 钢球离开轨道后做平抛运动，则有. 整理可得：s₂=4Hh

（2）实验数据作出的关系图如图4所示

（3）由图4可知，高度h一定，平抛水平位移s2的实际值小于理论值，故钢球平抛的速率小于理论值。

（4）钢球速率出现偏差的可能原因，一是轨道粗糙存在摩擦；二是钢球除了平动还要转动，存在转动的动能. 故答案为：摩擦，转动（回答任一合理答案即可）