分数除法应用题（一）核心内容：已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数。教学目标：1、能够准确寻
找单位“1”，并写出数量关系2、能够区分具体量和对应分率，判断什么时候用乘法、什么时候用除法3、掌握分数除法四种题型的解法重、难点
：重点：寻找“单位1”写出数量关系；掌握分数除法两种典型题的解法难点：写出数量关系，区分分数乘法和分数除法应用题课前检测：1.画
出“单位1”看了一本书的一批青菜，其中是白菜四月份比三月份节约用电水结冰体积膨胀【学有所获】寻找单位“1”，“比、占、是”字后
面的；“的”字前面的2.写出数量关系桃树棵数是梨树的一班的得分为二班的五年级人数占全校人数的甲相当于乙的【学有所获】写数量关
系式小技巧：将“是”、“为”、“占”、“相当于”这样的关键字眼变成等号；把分率前面的“的”字变成乘号3.一根绳子长12米，第一次
用去了米，第二次用去了，一共用去多少米？【学有所获】做这类题型，我们要先找到已知条件，看已知条件中哪些分数表示具体的量，哪些分数是
分率。涉及分率的要找到单位1，带单位的和不带单位的不可以直接相加减。知识点讲解1“求A是B的几分之几”方法：求A是B的几分之几
的方法：A÷B=例1.一本书共240页，小明每天看15页，看了6天，一共看了这本书的几分之几？例2.一本书共240页，第一
天看了全书的，第二天看了全书的，第一天看的是第二天看的几分之几？【学有所获】求A是B的几分之几，可以直接用A÷B，涉及到分率，如果
所对应的单位“1”相同，也可以直接用对应的分率相除。我爱展示1.一根绳子长100米，用了60米，剩下的占原绳长的（）2.六
（1）班有男生30人，女生有27人，男生人数是女生人数的（）？女生人数是男生人数的（）？男生占全班总人数的（）？3.
一根水管，第一次截取全长的，第二次截取全长的，第一次截取的是第二次的几分之几？4.甲数的等于乙数的，甲数是乙数的几分之几？知识点
讲解2求A比B多（少）几分之几类型题求A比B多（少）几分之几的方法：相差量÷单位“1”=例1.小华家去年收入3万元，今年收入
3.6万元，小华家今年收入比去年增长几分之几？【学有所获】求A比B多（少）几分之几的方法：相差量÷单位“1”=例2.弟弟身高是
哥哥身高的，哥哥比弟弟高（）？弟弟比哥哥矮（）？【学有所获】在数学中，当我们不知道一个量具体是多少的时候，可以考虑用假设法随堂
演练：1.一件大衣，平时售价400元，元旦期间售价300元，元旦期间这件大衣降价几分之几？2.冰化成水体积要减少，那么水结成冰
体积要增加几分之几？3.甲数的等于乙数的，甲数比乙数少（）？乙数比甲数多（）？知识点讲解3“已知一个数的几分之几是多少，求
这个数”的解题方法（1）仔细阅读题目，分析题意，理解数量关系（2）根据题意画出线段图，列出等量关系式：这个数÷这个数的几分之几
=已知数（3）列方程或算式解答（4）检验并写出答语例1.果园里有梨树120棵，是桃树棵数的，果园里有桃树多少棵？例2.
新安村种棉花30公顷，占全村耕地面积的。种棉花的面积是种大豆面积的。新安村全村的耕地面积是多少？种大豆的面积是多少？例3.运输
队将一批矿泉水运往灾区，已经运了6车，正好运走这批矿泉水的，平均每车运走这批矿泉水的几分之几？剩下的矿泉水还要几车才能运完？【学
有所获】当题目没有告诉我们具体量的时候，我们也可以借助分率进行计算。把这批矿泉水当成整体“1”随堂演练1.有一组互相咬合的齿轮。
（1）小齿轮有60个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的。大齿轮有多少个齿？（2）大齿轮有180个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的。小齿轮有多
少个齿？2.学校美术组人数是音乐组人数的，音乐组人数是数学组人数的。美术组有40人。数学组有多少人？知识点讲解4“已知比一个数
多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法（1）根据题意画出线段图（2）根据题意和线段图列出等量关系式：（3）列出方
程或算式解答（4）检验并写出答语例1.在通常情况下，体积相等的水的质量比冰的质量多。现有一桶水重20千克，如果有一块冰的体积
和这桶水的体积相等，这块冰有多重？【学有所获】求单位”“1”用除法，用对应量÷对应分率例2.电视机厂今年生产电视机36000台
，比去年少生产，去年生产多少台？例3.水果店运来600千克梨。运来的苹果的质量相当于梨的，又比橘子多。水果店运来的橘子有多少千
克？随堂演练1.有一组互相咬合的齿轮（1）小齿轮每分钟转300周，大齿轮每分钟转的周数比小齿轮少。大齿轮每分钟转多少周？（2）
大齿轮每分钟转100周，比小齿轮每分钟转的周数少，小齿轮每分钟转多少周？2.六年级书画小组有15人。数学组的人数相当于书画组人
数的，比音乐组的人数少。音乐组有多少人？考场模拟1.果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的，苹果树的棵数是梨树的，果园里有多少棵
苹果树？2.停车场有小汽车30辆，小汽车辆数比大汽车多，停车场大小汽车一共有多少辆？3.一种商品，降价后卖140元，这种商品原
价多少元？【学有所获】“降价”可以理解为“现价比原价少”；同样地，“涨价”可以理解为“现价比原价多”4.一条公路分三周修完，第一
周修了全长的，第二周修了全长的，第三周修了600米，这条公路有多长？【学有所获】对应量÷对应分率=单位1的量课后作业1.寻找单位
“1”男生是女生的女生是男生的男生比女生多女生比男生少一条路修了今年比去年增产一条路，修了50米，还剩一件衣服降价【学有所
获】找单位“1“小口诀：“比”后的“前”2.写出下列的等量关系a的2倍与b的的和等于5a的2倍与b的的差得5【学有所获】
常用的等量关系的标志词有：“是、为、占、相当于、等于、得、比、共”4.某小学6月份用水480吨，比原计划节约了，6月份原计划用
水多少吨？【学有所获】“节约了”可以理解为“现在比原来少了”5.图书馆有科技书360本，是故事书的，故事书有多少本？【学有所获
】已知单位1用乘法，求单位1用除法，为了提高准确率，最好先写出数量关系或者画出线段图6.一种商品现价是35元，比原价降低了，降低
了多少元？7.学校生物园里有玉米地公顷，是土豆地面积的，玉米地比白菜地的面积少，土豆地和白菜地各多少公顷？【学有所获】题目中两个
分率，对应两个单位1，要求的也是两个单位1具体是多少求单位1用除法，用对应量÷对应分率8.到今年10月底为止，一共生产了54万台
电视机，还剩下计划的。今年计划生产多少万台电视机？【学有所获】求单位1一定要用对应量÷对应分率，54万是生产的，求单位1，应该用生
产的÷生产的分率9.六一班会游泳的男同学有16人，占全班人数的，而会游泳的女同学占全班人数的，会游泳的女同学有多少人？10.一种洗发液，大瓶装550ml，小瓶装125ml，小瓶装的比大瓶装的容量少几分之几？【学有所获】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用相差量÷单位1培养良好的自主学习习惯 |
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