第9讲全等三角形测试
一.选择题(每小题3分,共30分)
1、下列条件中,不能判定△ABC≌△A′B′C′的是()
A、AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′
B、AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′
C、AB=A′B′,∠A=∠A′,∠C=∠C′
D、∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
2.在△ABC与△A′B′C′中,已知∠A=44°15′,∠B=67°12′,∠C′=68°33′,∠A′=44°15′,且AC=A′C′,则这两个三角形()
A.一定不全等B.一定全等C.不一定全等D.以上都不对ABC中,AB=10,BC=15,CA=20,点O是ΔABC内角平分线的交点,(三角形三个内角的平分线交于一点)则ΔABO、ΔBCO、ΔCAO的面积比是()
A.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:5
.E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,则有()
A.ABD≌△AFDB.AFE≌△ADCC.AEF≌△DFCD.ABC≌△ADE
5.如图,AB>AC为ΔABC的角平分线AD上一点A.AB–AC>PB–PCB.AB–AC C.AB–AC=PB–PCD..A.B.C.D.
7、1.如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别是D,E,AD,CE
交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是()
A.1B.2C.3D.4
8.在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是()
A.1
9.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,
若BC=64,且BD:CD=9:7,则点D到AB边的距离为()
A、18B、32C、28D、24
10.(山东淄博)已知一等腰三角形的腰长为5,底边长为4,底角为β.满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是(A)两条边长分别为4,5,它们的夹角为β(B)两个角是β,它们的夹边为4
(C)三条边长分别是4,5,5(D)两条边长是5,一个角是β
11.已知ΔABC≌ΔDEF,A与D,B与E分别是对应顶点,∠A=52°,∠B=67°,BC=15cm,
则∠F=°,FE=cm
12.已知:如图,∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明ΔABC≌ΔDEF
(1)若以“SAS”为依据,还要添加的条件为
(2)若以“ASA”为依据,还要添加的条件为
(3)若以“AAS”为依据,还要添加的条件为
13.已知,如图,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有??????对全等三角形.
14.如图(左),△ABC≌△ADE,则,AB=???????,∠E=∠??????.若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC=?????°.
15.如图(右),把△ABC绕C点顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,则∠AB′D=°
16.(山东临沂)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE=cm.
(甘肃白银)如图所示,已知点A、D、B、F在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是.(只需填一个即可)
三.解答题
19.(7分)两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC
20.AB=CD,BC=DA,∠A=∠C
21.A、E、F、B四点在一条直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD。
求证:CF=DE
22.(8分)如图,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于O,ΔABE与ΔACD全等吗?说明你的理由。
23.(广东广州)如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:B=CE.
(贵州铜仁分)如图,E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE∥CF,AE=CF,BE=DF.求证:△ADE≌△CBF.
的边在直线上,,且;的边也在直线上,边与边重合,且.
(1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系;
(2)将沿直线向左平移到图2的位置时,交于点,连结,.补全图形后,猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;
(3)将沿直线向左平移到图3的位置时,的延长线交的延长线于点,连结,.你认为(2)中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.
5
第5题图
第4题图
第3题图
A
C
D
B
A
B
C
D
E
图3
图2
图1
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