第14讲乘法公式
知识导图：
知识点梳理：
（1）平方差公式：
两个数的和乘这两个数的差，等于这两个数的平方差。即
注：平方差公式中的、既可以是数，也可以是代数式
（2）完全平方公式：
两数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍
即：
经典例题
例1．计算
（1）=（2）=
（3）=（4）=
(5)(6)
解：原式=解：原式=
==（）+
例2.先化简，再求值：
，其中x=，y=
解：原式=
当x=，y=时
原式=
例3.已知求的值。
例4.(1)若是完全平方式，求的值等于__________________。
(2)若是完全平方式，则M=_______________。
（3）多项式加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，请你写出符合条件的这个
单项式是________________________．
（4）已知，，则________________
例5.已知，求的值
经典练习：
1、选择题
（1）下列计算结果是的是（）
A．B．C．D．
（2）下列各式中不能用平方差公式计算的是（）
A．B．C．D．
（3）下列各式中能用平方差公式计算的是（）,不能用平方差公式的，能否用其他公式,请在横线上写上正确公式的代号.
A．可选用公式
B．可选用公式
C．可选用公式
D．可选用公式
2、判断下列各题是否正确，并将错误的在“修正意见”栏中改正。
原题 选择正误 修正意见 ○对○错 ○对○错 ○对○错 ○对○错 ○对○错 ○对○错 3、计算（直接写出计算结果）：
（1）=
（2）=
（3）=
（4）=
（5）=
（6）=
4、计算：
（1）（2）
解：原式=解：原式=
（3）(4)
解：原式=解：原式=
(5)（6）
解：原式=解：原式=
（7）(8)
解：原式=解：原式=
5、利用简便的方法计算
(1)(2)1022=
（3）
提高练习
1．计算（a+b）a2-b2B．-a2-b2C．a2-2ab+b2D．-a2-2ab-b2
2．设（3m+2n）2=（3m-2n）2+P，则P的值是（）
A．12mnB．24mnC．6mnD．48mn
3．若x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则k值为（）
A．3B．6C．±6D．±81
4、要使x－６x＋a成为形如（x－b）的完全平方式，则a，b的值（）
Ａ.a＝9，b＝9Ｂ.a＝9，b＝3Ｃ.a＝3，b＝3Ｄ.a＝－3，b＝－2
5、若x＋mx＋4是一个完全平方公式，则m的值为（）
Ａ.2Ｂ.2或－2Ｃ.4Ｄ.4或－4
6、一个长方形的面积为x－y(x>0,y>0)，以它的长边为边长的正方形的面积为（）
Ａ.x＋yＢ.x＋y－2xyＣ.x＋y＋2xyＤ.以上都不对
7、若（x－y）＋Ｎ＝x＋xy＋y，则Ｎ为（）
Ａ.xyＢ.0Ｃ.2xyＤ.3xy
8．计算：（-x-y）2=__________；（-2a+5b）2=_________．
9．__________=
10、观察下列各式：1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1，……请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为_________.
11.计算
（1）（a+2b-c）2
（3）（a+b）2（a22）（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
12．已知：a+b=10，ab=20，求下列式子的值：①a2+b2；②（a-b）2
13．若a2+b2b的值．
巩固练习
1、下列可以用平方差公式计算的是()
A、(x－y)(x+y)B、(x－y)(y－x)
C、(x－y)(－y+x)D、(x－y)(－x+y)
2、下列各式中，运算结果是的是()
A、B、
C、D、
3、若，括号内应填代数式()
A、B、C、D、
4、等于()
A、B、C、D、
5、的运算结果是()
A、B、
C、D、
6、运算结果为的是()
A、B、C、D、
7、已知是一个完全平方式，则N等于()
A、8B、±8C、±16D、±32
8、如果，那么M等于()
A、2xyB、－2xyC、4xyD、－4xy
9．计算
(1)(a+2b-1)2(2)(2x+y+z)(2x-y-z)
10、已知a＋b＝5，ab＝－2，求a＋b的值
7
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