高考真题-理科数学-2016
GA??a?a,a?a?0
（3）（i）若??，则由第（2）问的结论可得，所以此时欲证
N1N1
结论成立.
GA??GA?i,i,,i(i?i??i)
（ii）若??，则可设????，
12k12k
i?2,3,,N(j?1,2,,k)
其中??.由题意，得a?a?a，所以
ji1i?1
11
a?a?a?a?1
i1ii?1
111
同理，a?a?a，所以
iii?1
212
a?a?a?a?1
iiii?1
2122
以此类推，可得
a?a?a?a?1
i1ii?1
111
a?a?a?a?1
iiii?1
2122
a?a?a?a?1
iiii?1
kk?1kk
把它们相加后，可得
a?a?a?a?k
N1i1
k
得此时GA的元素个数k?a?a，即结论成立.
??
N1
综上所述，GA的元素个数不小于a?a.
??
N1
.
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