动量碰撞应用
高频考点：动量守恒定律、动量与能量、验证动量守恒定律实验
命题规律：动量守恒定律、动量与能量、验证动量守恒定律实验是高中物理重要的知识点，是高考考查的重点，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题。单独考查的题型一般为选择题，综合其它知识考查的一般为计算题，难度中等。
命题分析
考查方式一动量守恒定律
【命题分析】如果一个系统不受外力或所受合外力为零，则这个系统的总动量保持不变。高考以多种情景切入，对动量守恒定律进行考查，试题难度中等。[来源:学.科.网Z.X.X.K]
例1（2011山东理综卷第38题）如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力）
【解析】：设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2。由动量守恒定律得[来源:学#科#网]
12m·v0=11m·v1-m·vmin，[来源:Z§xx§k.Com]
10m·2v0-m·vmin=11m·v2，
为避免两船相撞应满足v1=v2
联立解得vmin=4v0。
【点评】此题考查动量守恒定律。
考查方式二动量与能量
【命题分析】在物体发生相互作用时，伴随着能量的转化和转移。相互作用的系统一定满足能量守恒定律。若相互作用后有内能产生，则产生的内能等于系统损失的机械能。动量与能量密切相关。高考大多将动量与能量综合在一起考查，难度中等。
例2（2011新课标卷35题（2））如图，ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，是弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速度v0沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能。
[来源:Zxxk.Com]
【解析】设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得3mv=mv0①
设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得3mv=2mv1+mv0②
设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有
(3m)v2+Ep=(2m)v12+mv02③
由①②③式得弹簧所释放的势能为
Ep=mv02④
【点评】此题考查动量守恒定律和能量守恒定律。
例3.（2011海南物理卷19题（2））一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求
（i）木块在ab段受到的摩擦力f；
（ii）木块最后距a点的距离s。
【解析】：（i）设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得：①
②
由①②得：③
（ii）由动量守恒可知，木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同，对全过程由能量守恒得：
④
由②③④得：
【点评】此题考查动量守恒定律和能量守恒定律。
双基训练
★1.质量为M的小车在光滑的水平地面上以v0匀速运动.当车中的砂子从底部的漏斗中小断流下时,车子速度将( ).
(A)减小(B)不变(C)增大(D)无法确定2.在光滑水平直路上停着一辆较长的木板车,车的左端站立一个大人,车的右端站立一个小孩.如果大人向右走,小孩(质量比大人小)向左走.他们的速度大小相同,则在他们走动过程中( ).
(A)车可能向右运动(B)车一定向左运动
(C)车可能保持静止(D)无法确定3.质量为m的平板小车静止在光滑的水平面上,一个质量为M的人立于小车的一端.当人从车的一端走向另一端的过程中,下列说法中正确的是( ).
(A)人对小车压力的冲量,使小车与人沿同方向运动
(B)人对小车摩擦力的冲量,使小车产生与人运动方向相反的动量
(C)人与小车的动量在任一时刻都大小相等而方向相反
(D)人与车的瞬时速度总是大小相等力向相反4.质量分别为60㎏和70㎏的甲、乙两人,分别同时从原来静止的在光滑水平面上的小车两端.以3m/s的水平初速度沿相反方向跳到地面上.若小车的质量为20㎏.则当两人跳离小车后,小车的运动速度为( ).
(A)19.5m/s.方向与甲的初速度方向相同
(B)19.5m/s,方向与乙的初速度方向相同
(C)1.5m/s,方向与甲的初速度方向相同
(D)1.5m/s,方向与乙的初速度方向相同5.质量相同的物体A、B静止在光滑的水平面上,用质量和水平速度相同的子弹a、b分别射击A、B,最终a子弹留在A物体内,b子弹B,A、B速度大小分别为vA和vB,则( ).
(A)vA＞vB(B)vA＜vB(C)vA=vB (D)条件不足,无法判定6.在光滑的水平面上有两个静止小车,车上各站着一个运动员.两车(包含负载)的总质量均为M.设甲车上的人接到一个质量为m、沿水平方向抛来的速度为v的篮球;乙车上的人把原来在车上的一个同样的篮球沿水平方向以同样速度抛出去,则这两种情况下,甲、乙两车所获得速度大小的关系是( ).【2】
(A)v甲＞v乙(B)v甲＜v乙
(C)v甲=v乙(D)不同的M,m及v值结论不同7.质量为m=100㎏的小船静止在水面上,船上左、右两端各站着质量分别为m甲=40㎏,m乙=60㎏的游泳者,当他们在同一水平线上,甲朝左,乙朝右,同时以相对河岸3m/s的速率跃入水中时,小船运动方向为_______,运动速率为_____m/s.【2】向左,0.6
8.如图所示,将两条完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小下上,水平面光滑,开始时甲下速度大小为3m/s,乙车速度大小为2m/s,方向相反并在同一直线上,当乙车的速度为零时.甲车速度为_____m/s,方向_____.【2】1,方向向右9.在水平轨道上放置一门质量为M的炮车,发射质量为m的炮弹,炮下与轨道间摩擦不计,当炮身与水平方向成θ角发射炮弹时,炮弹相对地面出射的速度为v0,则此时炮身后退的速度v′=________.【2】
★★10.如所示,一辆质量为M的小车以速度v1光滑水平面上运动,一质量为m、速度为v2物体以俯角为θ的方向落到车上并埋在车里的砂中,此时小车的速度为_____.【2】
纵向应用
★★★11.在质量为M的小车中挂有一单摆,摆球的质量为m0,小车和单摆一起以恒定的速度v沿光滑水平面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短,在此碰撞瞬间,下列说法中可能发生的是( ).【2.5】
(A)小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足(M+m)v=Mv1+m2+m0v3
(B)摆球的速度不变,小车和木块的速度分别变为v1和v2,满足Mv=Mv1+mv2
(C)摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为v1,满足Mv=(M+m)v1
(D)小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv212.甲、乙两个质量都是M的小车静置在光滑水平地面上.质量为m的人站在甲车上并以速度v(对地)跳上乙车,接着仍以对地的速率v反跳回甲车.对于这一过程,下列说法中正确的是( ).【3】
(A)最后甲、乙两车的速率相等
(B)最后甲v甲:v乙=M:(m+M)
(C)人从甲车跳到乙车时对甲的冲量I1,从乙车跳回甲车时对乙车的冲量I2,应是I1=I2
(D)选择(C)中的结论应是I1＜I213.一人从泊在码头边的船上往岸上跳,若该船的缆绳并没拴在码头上,则下列说法中正确的有( ).【3】
(A)船越轻小,人越难跳上岸(B)人跳跃时对船速度大于对地速度
(C)船越重越大,人越难跳上岸(D)人跳时对船速度等于对地答案:14.如图所示,在一个足够大的光滑平面内有A、B两个质量相同的木块,中间用轻质弹簧相连,今对B施以水平冲量FΔt(Δt极短),此后A、B的情况是( ).【3】(A)在任意时刻,A、B的加速度大小相同(B)弹簧伸长到最长时,A、B的速度相同(C)弹簧恢复到原长时.A、B的动量相同(D)弹簧压缩到最短时,系统总动能最少15.在同一高度同时释放A、B和C三个物体,自由下落距离h时,物体A被水平飞来的子弹击中,子弹留在A内;B受到一个水平方向的冲量,则A、B和C落地时间t1、t2和t3的关系是( ).【3】
(A)t1=t2=t3(B)t1＞t2＞t3(C)t1＜t2＜t3(D)t1＞t2=t316.火车机车拉着一列车厢以v0速度在平直轨道上匀速前进,在某一时刻,最后一节质量为m的车厢止,机车和前面车厢的总质量M不变.设机车牵引力不变,列车所受运动阻力与其重力成正比,与其速度无关.则当脱离了列车的最后一节车厢停止运动的瞬间,.【3】
★★★17.如图所示,有一条光滑轨道,其中一部分是水平的,有质量为2m的滑块A以速率15m/s向右滑行,又有另一质量为m的滑块B从高为5m处由静止下滑,它们在水平而相碰后,B滑块刚好能回到原出发点,则碰撞后A的瞬时速度大小为_____m/s,方向为______.3】5,水平向右
18.质量为M的气球下吊一架轻的绳梯,梯上站着质量为m的人.气球以v0速度匀速上升,如果人加速向上爬,当他相对于梯的速度达到v时,气球的速度将变为______.【3】
横向拓展
★★★★25.汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶,突然拖车与汽车脱钩,而汽车的牵引力不变,各自受的阻力不变,则在拖车停止运动前( ).【3.5】
(A)汽车和拖车的总动量不变(B)汽车和拖车的总动能不变
(C)汽车和拖车的总动量增加(D)汽车和拖车的总动能增加★★★★26.如图所示,质量相同的木块A和B,其间用一轻质弹簧相连,置于光滑的水平桌面上,C为竖直坚硬挡板.今将B压向A,弹簧被压缩,然后突然释放B,若弹簧刚恢复原长时,B的速度大小为v,那么当弹簧再次恢复原长时,B的速度大小应为( ).【3】(A)0 (B)v/2 (C)v (D)
答案:A
★★★★28.如所示,一辆小车装有光滑弧形轨道,总质量为m,停放在光滑水平向上.有一质量也为m的速度为v的铁球,沿轨道水平部分射入,并沿弧形轨道上升h后,又下降而离开小下,离车后球的运动情况是( ).
(A)作平抛运动,速度方向与车运动方向相同
(B)作平抛运动,水平速度方向跟车相反
(C)作自由落体运动
(D)小球跟车有相同的速度32.甲、乙两冰船在冰面上沿一直线以相同的度v0甲在前、乙在后同向匀速滑行.今从甲船上以相对甲船v的速度水平向乙船抛出一个质量为m的砂袋,已知甲船(连操纵者、砂袋)和乙船(连操纵者)原先的质量均为M.问:当砂袋落入乙船中?【5】,
★★★★33.如图所示,质量为m2和m3的物体静止在光滑水平面上,两者之间有压缩着的弹簧,有质为m1的物体以v0速度向右冲来,为了防止冲撞,m2物体将m3物体发射出去,m3与m1碰撞后粘合在一起.问m3的速度至少应多大,才能使以后m3和m2不发生碰撞?【4】
★★★★34.如图所示,两只小船平行逆向航行,航线邻近,当它们头尾相齐时,由每一只船上各投质量m=50㎏的麻袋到对而船上去,结果载重较小的一只船停了下来,另一只船则以v=8.5m/s的速度向原方向航行.设两只船及船上的载重总重分别为m1=500㎏、m2=1000㎏.问在交换麻袋前两只(水的阻力不计)?4.5】v1=1m/s,v2=9m/s
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