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| 八年级下册数学 人教版 平行四边形的性质及判定方法 |
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平行四边形的性质及判定方法学生学校年级初二次数科目数学教师日期时段课题平行四边形应用教学重点1.平行四边形的定义；2.平行四边形的性质；平行
四边形的判定方法.教学难点1.平行四边形的性质及其应用；2.利用平行四边形的判定方法解决具体问题。教学目标掌握平行四边形的定义、性
质及判别方法，会利用平行四边形的性质、判定方法解决实际问题。教学内容一、课堂前准备二、内容讲解1、知识点掌握；2、习题练习与巩
固。三、课堂总结与反思四、作业布置1、安排具有代表性的题目学生回家后巩固练习。【考点分析】平行四边形的性质和判定是中考的必考内容
，通常与三角形、特殊四边形结合起来进行考查，要求学生不仅要掌握相关知识点，而且能灵活运用及学会运用数形结合思想去解题，综合性较高，
难度中等，分值较稳定。知识点一：平行四边形的性质平行四边形的定义：组对边分别的四边形叫做平行四边形，它用符号“□”表示，平行四边形
ABCD记作________。平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。定理：平行四边形的对边相等。定理：平行四边
形的对角相等。定理：平行四边形的对角线互相平分。基础小测1.在ABCD中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．2.平行四边形的
面积＝底边长×______．3．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．4.在□ABCD中
，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.5.在□ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm
，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是_____________.例1：（1）在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝12
0°，若BC＝10cm，则AC＝___，AB＝______．（2）如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，
则∠BCE＝__________.（2）题图变式练习1图变式练习：如图，在□AB
CD中，DB＝DC，∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．2.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=
______，∠C=______.3.□ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB
=______cm，BC=_______cm.4.□ABCD的对角线交于点O，，则S□ABCD=________.5．在□ABC
D中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的面积为______．6.如图□ABCD中，点E
在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_
______.7.如图，已知平行四边形，是延长线上一点，连结交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使，这个条件是．（
只要填一个）ABEFDC第3题例2：已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO
=OF．变式练习：1.□ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.2.如图,平行四边形ABCD中
，AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：AE=CF.3.如图6所示，在ABCD中，AEBD,CFBD,垂
足分别为E、F.点G、H分别为AD、BC的中点，连接GH交BD于点O,求证:EF和GH互相平分.知识点二：平行四边形的判别方法(
1)从边上去判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（定理）③两组对边分别相等
的四边形是平行四边形（定理）(2)从对角线上去判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形（定理）(3)从角上去判定：两组对角分别相等
的四边形是平行四边形例3：如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可
）关系：①∥，②，③，④．ABCD已知：在四边形中，，；求证：四边形是平行四边形．变式练习：1如图，在□ABCD中，点E、F是
对角线AC上两点，且AE=CF．CABDEFO求证：∠EBF=∠FDE．2.已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点．
求证：AF=CE．ADEFBC3.如图，已知：平行四边形ABCD中，的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：．ABCDEFG4.
如图，分别以RtΔABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ΔACD、等边ΔABE．已知∠BAC=，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．（
1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．【作业布置】课后巩固练习1、已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A
=______，∠D=______。(5分)2、在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______。(5
分)3、在□ABCD中，已知BC=8，周长等于24，则CD=_______。(5分)4、在□ABCD中,∠A=65°,则∠D的
度数是()(5分)A.105°B.115°C.125°D.
65°5、在□ABCD中,∠B比∠A大20°,则∠D的度数是()(5分)A.80°B.
90°C.100°D.110°6、一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形
的是（）(5分)A、88°，108°，88°B、88°，104°，108°C、88°，92°，88°D、88°，92°，
92°7．能判定一个四边形是平行四边形的条件是()．(5分)(A)一组对边平行，另一组对边相等(B)一组对边平行，一组对角
互补(C)一组对角相等，一组邻角互补(D)一组对角相等，另一组对角互补8．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是()．(
5分)(A)AD＝BC，AB∥CD(B)∠A＝∠B，∠C＝∠D(C)AB＝BC，AD＝DC(D)AB∥CD，CD＝AB9．能判定
四边形ABCD是平行四边形的条件∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为()．(5分)(A)1∶2∶3∶4(B)1∶4∶2∶3(C)
1∶2∶2∶1(D)1∶2∶1∶210、□ABCD的对角线交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(－1，2)，则C点的坐标
为()．(5分)(A)(1，－2)(B)(2，－1)(C)(1，－3)(D)(2，－3)11、如图，E、
F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有()．(5分)(A)2个(B)3个
(C)4个(D)5个12.用两个全等三角形拼成的四边形，有下列说法①一定是平行四边形，②可能是平行四边形，③一定不是平行四边形，
其中正确的说法是.(5分)已知四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件，①AB∥CD，②AB＝DC，③AD＝BC，④∠A＝∠
C，⑤∠B＝∠C，能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是.(10分)公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔
直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．(10分)15.如图，已
知平行四边形，是的角平分线，交于点．(10分)（1）求证：；（2）若，，求的度数．16.如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，D
E＝BG。求证：EG和HF互相平分。(10分)随堂小测A1.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线D(1)若BD=3㎝，则AC＝_____㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝_____㎝，CBBD＝_____㎝.2.如图,在矩形ABCD中，，求这个矩形的周长。归纳：（几何语言）平行四边形矩形图形边AB∥DC，AD∥AB=DC，ADBCAB∥，AD∥AB=DC，ADBC角对角线 |
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