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高中数学必会知识点:导数中的同构与放缩

2019-11-04  昵称32901...

在能成立与恒成立的命题中,有很大一部分题是命题者利用函数单调性构造出来的,如果我们能找到这个函数模型(即不等式两边对应的同一函数),无疑大大加快解决问题的速度.找到这个函数模型的方法,我们就称为同构法.如若F(x) ≥ 0能等价变形为f[g(x)] ≥f [ℎ(x)],然后利用f(x)的单调性,如递增,再转化为g(x) ≥ ℎ(x),这种方法我们就可以称为同构不等式(等号成立时,称为同构方程),简称同构法.

当然,用同构法解题,除了要有同构法的思想意识外,对观察能力、对代数式的变形能力的要求也是比较高的.正所谓,同构解题,观察第一!同构出马,谁与争锋!同构思想放光芒,转化之后天地宽!

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