平行四边形的性质与判定学生学校年级初三次数科目数学教师日期时段课题四边形（上）教学重点1、四边形2、平行四边形教学难点1、四边形2、平行四边
形教学目标1、四边形2、平行四边形教学内容1、错题重做+相似题；（20分钟）2、知识点梳理；（10分钟）3、四边形；（30分钟）4
、平行四边形；（30分钟）5、巩固练习；（20分钟）6、总结；（10分钟）平行四边形的性质知识要点梳理：1、平行四边形定义：有两
组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的记法：平行四边形ABCD可记作ABCD。2、平行四边形的性质：平行四边形的对边
相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。3、平行线间的距离：指的是夹在两条平行线间的垂线段的长,平行线间的距离处
处相等。平行四边形平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。平行四边形性质定
理2：平行四边形的对边相等。4、平行四边形性质定理2推论：夹在平行线间的平行线段相等。平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相
平分。平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。7、平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
。平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。9、平行四边形判定定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。题型
一平行四边形的性质例题：1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角α＝30°，若AC＝8，BD＝6，则平行四边
形ABCD的面积是（）A．6B．8C．10D．122．如图，□ABCD的周长为16㎝，AC，BD相交于
点O，OE⊥AC，交AD于点E，则△DCE的周长为A．4㎝B．6㎝C．8㎝D．10㎝平行四边形的周长是36㎝，＝8㎝，则＝_
_______㎝.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__．5．已知：如图，平行四边形ABCD中，
点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．求证：AB=AF．变式训练：1．如图，?ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交
于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）A．15B．18C．21D．242．如图，
在?ABCD中，的平分线交于，且，，则?ABCD的周长等于（）．A．6B．8C．10D．12?ABCD
中，∠A－∠B＝40°，AB＝3cm，则∠C＝____，CD＝____．如图，E，F分别是?ABCD的边AD，BC上的点，EF=
6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折得到EFC′D′，ED′交BC于点C，则△GEF的周长为_____．例3．平行四边
形邻边长是4cm和8cm，一边上的高是5cm，则另一边上的高是____________．例4．如图所示，ABCD的对角线AC和
BD交于点O，若AC=6，BD=10，AB=4，则△AOB的面积等于______．例5．ABCD的对角线AC，BD交于O，若△A
OB的面积为3，则△ABC的面积为_____，ABCD的面积为_____．例8.已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点
D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD。（1）求证：△AGE≌△DAB；（2）过点E作
EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数。8、如图所示，延长ABCD的边BC至E，DA至F，使CE=AF，EF与BD交
于O．求证：EF与BD互相平分．9、如图，ABCD的对角线相交于点O，EF过点O分别与AD，BC相交于点E，F．（1）求证：△A
OE≌△COF；（2）若AB=4，BC=7，OE=3，试求四边形EFCD的周长．10、如图，平行四边形ABCD中，AC交BD于O，
AE⊥BD于E，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，求三角形BOC的周长。识点1两组对边分别相等的四边形是平行
四边形1．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠A＝110°，则∠C＝________．2．(长春中考)如图，以△
ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD.若∠B＝65°，则∠
ADC的大小为________．知识点2两组对角分别相等的四边形是平行四边形3．下面给出四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D
的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是()[来源:学&科&网]A．1∶2∶3∶4B．2∶3∶2∶3C．2∶2∶
3∶3D．1∶2∶2∶3课堂练习1．ABCD中，两个邻边的比为3：2，其中较长的一边为15cm，则ABCD的周长为____．2
．ABCD中，∠A的补角和∠C的补角的和是210°，则∠A=_____，∠B=_____．3．从平行四边形的一个锐角顶点向对边作两
条高线，如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形的各内角度数为_______．4．如图所示，E是ABCD内任一点，若S四
边形ABCD=6，则图中阴影部分的面积为（）A．2B．3C．4D．55．如图所示，在△
ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）A．5
B．10C．15D．206．如图所示，ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足
分别为E，F．求证：△ABE≌△CDF．7．如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，AF=CE，求证：BE=DF．知识点4
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5．如图，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，AB＝DC＝3，则BC＝______．6．(遂
宁中考)如图，在□ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF.求证：(1)AE＝CF；(2)四边形AECF是平行四边形．四
、课后作业（共60分，限时40分钟，目标分数50分）1.如图，在?ABCD中，若∠A+∠C=130°，则∠D的大小为（）A
．100°B．105°C．110°D．115°如图，的对角线AC，BD相交于点O，是AB中点，且AE+EO=4，则的周长为
A．20B．16C．12D．8如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，S?AEF=6，则S?AC
D=________如图，平行四边形ABCD中，∠A是它的外角的，延长CB到E，使CE＝CD，过E作EF⊥CD于F，若EF＝1，则
DF的长等于____．如图，求∠B+∠C+∠D的度数和。一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和是多少度。8．
如图，在?ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．求证：AN=CM．9.已知：如图，在ABCD中，从顶点D向AB作垂线，垂足为E，且E是AB的中点，已知ABCD的周长为8.6cm，△ABD的周长为6cm，求AB、BC的长．10．已知：如图，在ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∠2＝30°，求∠1、∠3的度数．7 |
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