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人教版六年级上册第一单元知识点汇总 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。 在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。 （四）分数混合运算 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c （五）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题 1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法） 已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。 2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。 3、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法 （1）单位“1”的量+（-） 单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）的几分之几=这个数量； （2）单位“1”的量×[1+这个数量比单位“1”的量多（或少）的几分之几]=这个数量。 人教版六年级上册第二单元知识要点 1. 根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。 2. 在平面图上标出物体位置的方法： 先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。 3. 描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。 4. 绘制路线图的方法： （1） 确定方向标和单位长度。 （2）确定起点的位置。 （3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。 （4）以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。 人教版六年级上册第三单元知识要点 1. 认识倒数 （1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身。 （2）求一个数的倒数 ①求分数的倒数：交换分子和分母的位置即可。 例： ②求整数的倒数（0除外）：先把整数看作分母是1的假分数，然后交换分子、分母的位置即可。 例： ③求小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。 例： 2. 分数的除法 （1）分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）分数除法的计算：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个不为0的数的倒数。 例： （3）分数的四则混合运算：与整数的四则混合运算的运算顺序相同。 ①先乘除，后加减； ②如果有括号，要先算括号里面的。 （4）解决问题，这里主要包含三种类型的题。 ①已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 方法一：设单位“1”的量为x，然后列方程解答。 方法二：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量 ②已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。 方法一：设单位“1”的量为x，然后列方程解答，所依据的数量关系是，单位“1”的量×（ ）=已知量。 方法二：先确定单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。 ③已知两个数的和或差以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数。 先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示出另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。 ④工程问题 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 人教版六年级上册第四单元知识要点 1. 比的意义 （1）比的意义：两个数的比表示两个数相除。 （2）比的各部分名称： （3）比与分数、除法的关系 联系：
区别：
2. 比的基本性质 （1）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （2）化简比——依据比的基本性质 化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。 （3）化简比的方法
3. 比的应用——按比例分配 解题方法总结： （1）把比的各项之和看做平均分的份数，先求出每份是多少，再解答。 （2）先根据比求出总份数，然后转化成各部分占总数量的几分之几，即转化为分数乘法进行解答。
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