高中物理

高中物理-特殊方法
一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径p叫做A点的曲率半径。竖直平面内的坐标系xOy位于磁感应强度大小为B、方向垂直坐标平面向里的匀强磁场中，将一质量为、带电荷量为＋q的小球在O点由静止释放，小球的运动曲线如图乙所示。已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍，重力加速度为g。
（1）求小球运动到任意位置P（x，y）时的速率。
（2）求小球在运动过程中第一次下降的最大距离。
（3）当在上述磁场中加一沿y轴负方向竖直向上、电场强度大小为E（E＞mg/q）的匀强电场时，求小球在O点由静止释放后获得的最大速率。