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想赢球？听统计学家的 “嘟——”，比赛正式开始了，球员们开始不停地奔跑、进攻或防守。一旦开球了，足球教练对比赛的影响力就大大下降了，因为足球比赛没有暂停，他也不可能把球员招呼过来再布置战术。好在正式比赛中，教练手中会有三个换人名额，他可以通过换人来改变比赛局势。 怎样换人对球队的战绩最有利呢？这似乎是足球教练的事情，不过英国一位统计学家却独辟蹊径，对教练换人的最佳时间和换人的最佳策略给出了建议。 统计学家分析了2009－2010赛季英国、西班牙、意大利、德国顶级联赛以及欧洲冠军杯、世界杯的每场比赛的换人和比赛结果，对换人的时间和作用进行了分析。他认为，当球队的比分落后时，教练第一次换人应该在比赛的第58分钟之前，而第二次换人应该在第73分钟之前，第三次换人则要早于第79分钟，这就是他给出的“换人定律”。 遵循这个换人定律的球队，在比赛中至少会扳回1球的概率大约是36%，而那些不遵循这个换人定律的球队，只有18.5%的概率扳回1球，从概率上讲，数据足足下降了一半。有趣的是，统计学家发现，在实际的比赛中，大约有一小半的教练会有意无意地遵循这个换人定律，虽然他们可能没有做过这方面的统计研究。 不过，如果球队在比赛中领先，或者与对方处于平局状态时，不论遵循换人定律还是不遵循换人定律，结果都差不多。也就是说，换人定律不适用于领先或平局的情况。 这些发现说明了什么呢？大部分不遵循换人定律的教练，他们换人的时间点都要比定律要求的时间点更晚。因此，许多教练实际上低估了球员疲劳程度对球员状态的重要性，他们高估了首发球员的状态，而低估了替补球员的状态，于是在应该换人的时候并没有及时换人。也许，这些教练应该多听听统计学家的意见了。 |
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