2019年七年级数学上册 单元测试
一元一次方程
一、选择题
1.方程2x-3y=7用含x的代数式表示y为(
)
A.
B.
C.
D.
2.方程2x﹣1=3x+2的解为( )
A.x=1
B.x=﹣1
C.x=3
D.x=﹣3
3.已知x=﹣2是方程5x+12=
﹣a的解，则a2+a﹣6的值为（ ）
A.0
B.6 C.﹣6
D.﹣18
4.下列变形式中的移项正确的是（ ）
A、从5+x=12得x=12+5
B、从5x+8=4x得5x—4x=8
C、从10x—2=4—2x得10x+2x=4+2 D、从2x=3x—5得2x=3x—5=3x—2x=5
5.解方程
,去分母正确的是（ ）.
A.
B. 
C.
D. 
6.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（ ）
A.不盈不亏 B.盈利10元 C.亏损10元 D.盈利50元
7.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
8.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成.现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是( )
A．
B． C． D．
9.今年小强的爷爷66岁，小强12岁，x年前爷爷的年龄是小强的7倍，则可列方程( )
A. 12x=66 B.
7(66－x)=12－x C. 66－x=7(12－x) D. 12x×7=66
10.已知方程与方程的解相同，则的值为（ ）
A.0
B.2
C.1
D.-1
11.甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．乙或丙
12.设一列数a1，a2，a3，…a2016中任意三个相邻数之和都是35,已知a3=2x,a20=15,a99=3-x,那么a2016=（ ）
A．2 B．5 C．15 D．18
二、填空题
13.若是一元一次方程，则m=__________ ．
14.已知x=-3是方程k(x+4)-2k=5的解，则k的值是 ．
15.用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a﹣2b，如果x*(3*2)=3，则x= .
16.当x=___________时，4x－4与3x－10互为相反数．
17.用一根绳子测量井的深度，如果线绳两折时，多5米，如果绳子3折时，差4米，则绳子长______米，井深______米.
18.有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车.现有下列四个方程：
①40m＋10=43m－1；②；③；④40m＋10=43m＋1.
其中正确的是 (请填写相应的序号)
三、解答题
19.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)；
20.解方程：4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)
21.解方程：
22.解方程：
23.m为何值时,关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1的解小2．
24.甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站．1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？
25.某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.8元.
问：（1）该用户5月份用去多少水？
（2）该用户5月份应交水费多少元？
26.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠.设顾客预计购物x元(x＞300).
(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由.
27.将连续的奇数1、3、5、7、9、......排成如下的数表：
(1)十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？
(2)设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和；
(3)十字框中的5个数的和能等于2016吗？若能，请写出这5个数，若不能，说明理由.
答案解析
1.答案为：B.
2.答案为：D.
3.答案为：A.
4.C
5.D
6.答案为：B
7.C
8.D
9.C
10.C
11.B
12.A
13.答案为：-3；
14.答案为：－2，
15.答案为：1.
16.答案为：2；
17.答案：54；22.
详解：设井深是x米，由题意得：2x+5×2=3x-4×3，解得x=22，于是2x+5×2=54.因此，绳子长54米，井深22米.
18.答案为：③ ④；
19.答案为：1.5；
20.解：4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)，去括号得：4y﹣60+3y=6y﹣63+7y，
移项合并得：6y=3，系数化为1得：y=0.5；
21.答案为：x=-1.
22.方程的解为x=70；
23.解：由4x﹣m=2x+5，得x=，由2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1，得x=﹣2m+7．
∵关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，
∴+2=﹣2m+7，解得m=1．
故当m=1时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．
24.答案：1.8．
详解：设快车开出后x小时与慢车相遇，由题意得：50(1+x)+75x=275，解得x=1.8，因此，快车开出后1.8小时与慢车相遇．
25.答案：（1）24吨；（2）43.2.
详解：（1）设该用户5月份用去x吨水，依题意得1.8x=6×1.2+2（x-6），解得x=24.因此，该用户5月份用去24吨水；
（2）该用户5月份应交水费：1.8×24=43.2元.
26.解：(1)顾客在甲超市购物所付的费用为300＋0.9(x－300)=(0.9x＋30)元；
在乙超市购物所付的费用为200＋0.95(x－200)=(0.95x＋10)元.
(2)他应该去乙超市，
理由如下：当x=500时，0.9x＋60=0.9×500＋60=510(元)，
0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元).∵510＞485，∴他去乙超市划算.
27. (1)解：因为7+21+23+25+39=23×5,所以十字框中的5个数的和是中间数23的5倍，即框住的5个数始终等于中间数的5倍；
(2)解：5a；
(3)解：假设十字框中的5个数的和能等于2016，
设中间的数为x，由(2)知5x=2015,x=403.2,而403.2不是奇数，所以十字框中的五个数的和不能等于2016.
