2019-2020学年度第一学期学科教学计划
学科 数学 年级 五年级 任课教师 黄文国 教学目标 1、能正确的进行小数乘法和除法的笔算。2、能在具体情境中用字母表示数，表示常见的数量关系，初步理解方程的含义，会解简易方程。在具体情境中用字母表示数和常见的数量关系，了解等式的性质，能用其解简单的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3在具体情境中能在方格纸上用数对表示位置。4、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。5、在具体情境中通过实例感受简单的随机现象，初步体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的；能够列出简单的随机现象中所发生的结果；通过试验，游戏等活动感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的现象发生的可能性大小做出定性描述，并交流。6、初步体会植树问题的模型思想，初步培养探索解决问题有效方法的能力。
7、体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。8、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教材分析 基
本
结
构
与
内
容
体
系 本册教材内容包括：小数乘法、小数除法、简易方程、位置、多边形的面积、可能性、数学广角和数学综合运用等。
（一）数与代数方面
本册教材安排了小数乘法，小数除法。继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用字母表示数、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
（二）在空间与图形方面，安排了位置和多边形的面积两个单元。初步探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
（三）在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性。使学生在具体情境中体验事件发生的确定性和不确定性，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。（四）在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过现实生活中的实际问题，渗透植树问题的一些思想方法，解决一些实际问题，培养学生的探索并解决实际问题的能力。
（五）本册教材还安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。 重
点
难
点 小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。 我们班共有学生15人，男生多，女生少，班级学生的整体素质不均衡，优生少，学困生比较多。少部分的学生学习态度端正，有着良好的学习习惯。上课时都能积极思考，能够主动、创造性的进行学习。但个别学生能力较差，计算和应用题都存在困难。还有的学生学习态度不端正，不能按时完成作业。从上学期的成绩来看，学生的成绩低，后进生的面还是比较大，本班学生学习观念较差,自我约束能力差.针对这些情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强学困生的辅导和优等生的指导工作，强调组织纪律,把团队精神.集体观念融入教学中,调动学生学习积极性,全面提高本班的整体成绩。 教学措施 1、精心备课，抓好课堂教学，及时进行单元检测，针对问题及时调整教学方法。
2、加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。
3、增强学生的动手实践活动，培养学生的空间观念。
4、加强个别辅导，提高学困生的学习成绩。
5、多创设学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。
6、注意加强数学与实际生活联系，让学生在活动中解决数学问题，感受、体验理解数学。
7、合作探究，拓展引导。
8、给特殊群体更多的关心与爱心，因材施教，分层次作业，适当降低要求。 教学
评价 1.学生的学业成绩应达到以下指标：及格率100%,优秀率50%，平均分85分。
2.采用多元化评价方式:随堂测试85%以上学生能达到教学目标，单元测试中学生对本单元知识能90%以上达标，35%以上学生达到优秀。学生学习成绩评定按随堂测试占10%,单元测试占10%，期中考试占20%，期末考试占60%。
第（一）单元教材分析
共（）课时 第（）周第（）周 教学
目标
1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进一些小数的简便计算。
4、体会小数乘法是解决生产生活中的实际问题。 重点
难点 重点：自主探索小数乘法计算方法，对算理做出合理解释。正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。
难点：在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。 重
点
内
容
简
析
及
教
学
措
施
本单元的教学内容有：小数乘法、积的近似值，有关小数乘法的两步计算，整数乘法运算定律推广到小数。教材选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习，淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。应用转化和对比，概括小数的计算方法：用转化的方法将小数乘法转化为整数乘法；用对比地方法处理积中小数点的位置问题，帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。
第（二）单元教材分析
共（）课时 第（）周第（）周 教
学
目
标
⒈在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。
⒉使学生能在方格纸上用数对确定位置
3.经历从实际情境中探索确定位置方法的过程，培养学生的空间观念。
4.在具体的情境中，培养学生的解决问题的能力。
5.使学生在学习活动中体验数学与生活的联系。 重
点
难
点
重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。
难点：在方格纸上用"数对"确定位置。
重
点
内
容
简
析
及
教
学
措
施
在学习本单元的内容之前，学生已经在第一、二学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。而本单元的学习则是第一、二学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念，认识生活周围的环境，都有较大的作用。教材从学生自己十分熟悉的座位表着手，通过说一说张亮的座位，引出第几组与第几个的话题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法。这一从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解“数对”在确定位置中的作用。
第（三）单元教材分析
共（）课时 第（）周第（）周 教
学
目
标
掌握小数除法的计算方法，能正确的进行计算。
会用“四舍五入”法取商的近似值，并能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取近似值。初步认识循环小数有限小数和无限小数。
能用计算器探究计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘法的计算。
会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。 重
点
难
点 重点：掌握小数除法的计算方法，能正确计算。
会用恰当的方法取近似值。
难点：注意联系数的含义进行算理指导。 重
点
内
容
简
析
及
教
学
措
施
本单元的内容有：小数除以整数、小数除以小数、商的近似值、循环小数用计
算器探索规律，解决问题。
教材注意引导学生对小数除法的计算方法进行探究，体现知识的形成过程，同
时结合现实情况进行教学与解决问题教学的有机结合，注意从现实情景中引出计算
教学的内容，练习中也尽可能选择贴近生活实际的内容，如购物，乘车，计算用水
等，让学生体会计算的现实意义，提高解决实际问题的能力。
第（四）单元教材分析
共（）课时 第（）周第（）周
教
学
目
标
体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。会求简单事件法伤的可能性。能按指定的要求设计简单的游戏方案。
理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的计算方法。会根据数据的具体情况，体会平均数和中位数的特点。
会用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生解决问题的能力。
重
点
难
点
重点：理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的计算方法。
难点：体会事件发生的可能性以及游戏的公平性。 重
点
内
容
简
析
及
教
学
措
施
本单元的教学内容主要有两方面：一是事件法生的可能性以及游戏规则的公平
性，会求简单事件发生的概率；二是理解中位数的意义回球数据组的中位数，在统
计分析中能根据实际情况选择适合的统计量描述数据的特征。
在教学中要注重学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算。加强学生
对中位数在统计学意义上的理解。
第（五）单元教材分析
共（）课时 第（）周第（）周 教
学
目
标
1、初步了解字母表示数的意义和作用，能够运用字母表示学过的运算定律，计算公式和其他常见的数量关系。利用学会含有字母的算式的值。
2、初步了解方程的意义，等式的基本性质，掌握方程和检验的方法。
3、初步掌握列方程解应用题的步骤方法，解决一些简单的实际问题。
4、培养学生认真书写仔细书写检查的学习习惯。
重
点
难
点
重点：解放程的意义，掌握解方程和检验的方法。
难点：初步掌握列方程解应用题的步骤、方法。
培养学生在具体的情境中灵活地选择算法的能力。 重
点
内
容
简
析
及
教
学
措
施
本单元的内容是用字母表示数，解简易方程，以简易方程在实际问题中的应用。
教材分三节，第一小节是用字母表示数、运算定律，含有字母的式子求值第二部分
是简易方程，第三部分是列方程解应用题。
教材由浅到深安排应用题，使学生初步体会到用方程解应用题的优越性，掌握列
方程地方法和思路。学会用方程解应用题，也为后面学习复杂的分数应用题打下基
础。
第（六）单元教材分析
共（）课时 第（）周第（）周 教学
目
标
1、利用方格纸和割补法等拼摆法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
2、认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形，并计算它的面积。
重
点
难
点
重点：利用方格纸和割补法等拼摆法，探索并掌握平行四边形和梯形的面积计算公式
难点：拼摆等操作中感受图形的“转化”思想。 重点内容简析及教学措施
本单元教材包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面
积，四部分内容。在编排上加强了知识之间的联系促进了学生知识的迁移和学习能
力的提高。教材以图形内在联系为线索，以未知向以知转化为基本方法开展良好教
学。
首先体现于操作合作学习的学习方式，让学生终身经历自主探究的过程，各类图
形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式探索转化后的图形与原来图形的
关系。
第（七）单元教材分析
共（）课时 第（）周——第（）周
教
学
目
标
1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、让学生掌握用画线段图或示意图帮助分析理解的方法。
3、培养学生用不同的方法解决问题的能力。 重
点
难
点
重点：理解掌握解决问题的规律。
难点：能运用决解决问题的规律解决实际问题。 重点内容简析及教学措施
本册教材主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过实现生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现规律来解决生活中一些简单实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。
教学中要通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程，逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。但是，也要注意不要对例题进行过多的变式、提高问题的难度，造成教学要求过高。
2.4×=1.2×=
3、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。
二、新授：
1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？
⑵是这样的吗？我们一起来算一算？
⑶生独立完成，指名板演，集体订正。
⑷算得对吗？可以怎样验算？
2、看乘数，比较积和被乘数的大小。
①（出示练习一10题中积和被乘数的大小）先计算。
②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?
④你能得出结论？
三、课堂练习
1、做一做：3.2×2.5=2.6×1.08=
2、练习一12题先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方
3、P.9页13题
四、课堂小结今天，你有什么收获？
五、作业
1、世界上最大的一棵巨衫，质量是蓝鲸的18.7倍，高是蓝鲸体长的3.2倍，这棵巨衫重多少吨？高多少米？
2、9页11、14题
口算
指名口述
生独立完成，指名板演，集体订正
学生观察谈发现
独立完成
谈收获
板书
设计
小数乘法
例5：56×1.3＝72.8(千米/时)
56
×1.3
168
56
72.8 教学
反思
课时教案
课题 小数乘法（4） 课型 新授课 教学目标 1使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2、用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。 重点
难点 1、用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
2、根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。 教法 激趣法尝试法 教具 小黑板 教学过程 学生活动 一:、激发、导入1、口算。
1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.51.25×80.25×0.40.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?
（2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）
二、新授课：
1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：0.049×45
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。
5、出示学习指南
(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？
(3)横式中的结果应该怎样写?
6、学生根据学习指南进行学习，教师巡视指导
7、以小组为单位汇报，教师适当点拨引导
三、综合运用
1、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下哪个数？
3.0593.5783.5743.5833.585
2、做一做1.计算下面各题：0.8×0.9（得数保留一位小数）
1.7×0.45（得数保留两位小数）
四、课堂小结：谁来小结一下今天所学的内容？
五、作业0.45×0.670.8×0.125
抢答
指名口答
指名板演并集体订正。
独立完成 板
书
设
计
小数乘法
例6：0.049×45≈2.2（亿个）
0.049
×45
245
196
2.205 教学
反思
课时教案
课题 小数乘法（5） 课型 新授课 教学
目标 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。 重点
难点 1乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
2运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。 教法 激趣法尝试法 教具 小黑板片若干张。 教学过程 学生活动 激发导入：1、计算：
25×95×425×324×48+6×48102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、新授课
1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：
50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
5、示范：例7第⑵题：0.65×202
你认为此题的关键是什么？（指名上台讲解演示）
三、综合运用
1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6102×0.45
2、
右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按
照实际长、宽各缩小1000.25米
倍画出的。求这个操场的实
际面积。0.48米
四、课堂小结今天，你有什么收获？
五、作业P．13页4题
分组计算
指名填空
试做，指名板演
指名板演，集体订正
板
书
设
计
整数乘法运算定律推广到小数乘法
0.25×4.78×40.65×202
＝0.25×4×4.78＝0.65×（200+2）
＝1×4.78＝0.65×200＋0.65×2
＝4.78＝130+1.3
＝131.3 教
学
反
思
课时教案
课题 小数乘法（6） 课型 练习课 教学
目标 使学生进一步理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用。
让学生熟练运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。 重点
难点 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
熟练运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。 教法 激趣法尝试法 教具 小黑板片若干张。 教学过程 学生活动 一、基本练习
1、口算。
24×5＝100－23.56＝1.5×0.4＝0.8×50＝
8×125＝1－0.48＝2.65×1＝0.2×500＝
2、练习：
0.78×100.51.5×1021.2×2.5+×0.8×2.5
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
二、运用运算定律
1、填空。
0.4×2.1＝○0.4
(12.3×4)×2.5＝○(×2.5)
(8＋0.4)×25＝×25＋×25
9.8×124＝(－)×124＝×－×
2、简便计算。
0.125×640.68×1013.26×5.7－3.26×0.7
3下面的计算对吗？把不对的改过来？
开火车计算
指名板演
独立完成
指名板演
集体订正 50.4×1.9－1.83.76×0.25＋25.8
＝50.4×0.1＝0.094＋25.8
＝5.04＝25.894
三、解决问题
1、王叔叔买了梨和苹果各45千克，梨每千克0.8元，苹果每千克4.2元，一共花了多少钱？
2、游乐园的成人票每张4.5元，儿童票每张2.5元，成人票和儿童票各买12张需要多少钱?
3、张阿姨家平均每月用电25千瓦时，照这样计算，她一年用电多少千瓦时？
4、李叔叔买了25箱饮料，每盒1.7元，一箱有8盒，共需要多少钱？5、练习三12题
四、能力提高
1、练习三13题
2、一次从地球上向月球发射激光信号，约经过2.56秒收到从月球反射回来的信号。已知光速是30万千米／秒，算一算这时月球到地球的距离是多少？
五、课堂小结你今天又什么收获？
改错
独立完成
板
书
设
计
运用运算定律
0.4×2.1＝○0.4
(12.3×4)×2.5＝○(×2.5)
(8＋0.4)×25＝×25＋×25
9.8×124＝(－)×124＝×－× 教
学
反
思 课时教案
课题 解决问题（1） 课型 新授 教学
目标 1.使学生在具体情境中，引发应用估算的实际需求，进一步体会估算的价值。2.使学生感受具体问题要具体分析，能灵活选择解决问题的方法，体验解决问题的乐趣。 重点
难点 培养学生自觉应用估算解决实际问题的意识。 教法 引导自学 教具 小黑板 教学过程 学生活动 一、情境导入
1、出示例8主题图
妈妈带100元去超市购物。妈妈买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8㎏肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？
2.引导学生读题，列表整理题中的数学信息
3.?理解题意，明确解题思路
这样的题用估算的方法比较简便。
二、分析与解答
自主尝试解答
学习指南
（1）??个人学习：??请大家独立解答这个问题，在解答完之后想想还有其他的方法。
（2）小组学习;????想一想怎样才能把自己的解题方法给同学们讲清楚。
学生独立完成?交流分析
列举学生的解法，学生可能出现
?30.6×2＝61.2（元）??26.5×0.8＝21.2（元）61.2+21.2＝82.4（元）100－82.4＝17.6（元）因为10＜17.6＜20，所以够买一盒10无的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。
??1袋米不到31元，2袋一不到62元，肉不到27元，再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10＝99（元），所以够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。
??师：第一种方法大家读懂了吗?
生解释想法。
?师：第二种方法呢？
学生阅读，并进行解读交流。
?师：比较一下，你更喜欢哪种方法?
?交流分析
列举学生的解法，学生可能出现
?30.6×2＝61.2（元）??26.5×0.8＝21.2（元）61.2+21.2＝82.4（元）100－82.4＝17.6（元）因为10＜17.6＜20，所以够买一盒10无的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。
??1袋米不到31元，2袋一不到62元，肉不到27元，再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10＝99（元），所以够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。
??师：第一种方法大家读懂了吗?
生解释想法。
?师：第二种方法呢？
学生阅读，并进行解读交流。
?师：比较一下，你更喜欢哪种方法?
看图明意
独立解决
交流分析
说喜欢的原因
?学生汇报：我喜欢估算这种方法，因为它使计算更加的简单。
三、回顾反思
??师：回顾这个解题过程，我们都做了什么?
??学生交流汇报的同时教师板书。
??第一步：理解整理（表格）；
??第二步：分析解答；
??第三步：验证反思。
??师总结：大家总结得很好，我们就是按照这样的过程解题的，这的确是一种解决问题的好办法。
四、巩固提升
1、出示：有5种商品，它们的平均价格是9.86元，期中前4种商品的平均价格是5.37元，第5种商品的价格是多少钱？
2、学生运用刚才的过程解题，然后交流想法
分析：根据5种商品的平均价格是9.86元，可以求出5种商品的价格和。同理，根据前4种商品的价格和。用5种商品的价格和减去前4种商品的价格和便可求出第5种商品的价格。
3、汇报解答方法
9.86×5－5.73×4
＝49.3－22.92
＝26.38（元）
答：第5种商品的价格是26.38元。
??4、完成练习四，第2题。
指名回答
板
书
设
计
解决问题
方法一方法二
30.6×2＝61.2（元）?30.6×2≈60元
?26.5×0.8＝21.2（元）26.5×0.8≈20元
61.2+21.2＝82.4（元）60+20+20=100元
100－82.4＝17.6（元）总钱数一定超过了100元所以不够买一盒20
因为10＜17.6＜20，元的
所以够买一盒10无的鸡蛋，30.6×2≈62元
不够买一盒20元的鸡蛋。26.5×0.8≈27元
62+27+10=99元
够买一盒10无的鸡蛋
教学
反思 课时教案
课题 解决问题（2） 课型 新授 教学
目标 1、会解决有关小数乘法的简单实际问题。
2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决实际问题。 重点
难点 培养学生认真观察、积极思考等良好的学习习惯，初步培养学生收集信息、发现、提出问题、解决问题的能力。 教法 自学讨论 教具 小黑板 教学过程 学生活动 一、创设情境，寻找数学问题，激发学习的兴趣。
1、谈话：同学们，你们喜欢到游乐园玩吗？你们看，这些小朋友玩得多开心啊！在这个游乐园里，小朋友们参加了哪些活动？
2、引导收集信息，提出问题：图上告诉我们什么信息？你能根据有关的信息提出哪些数学问题？
3、交流数学问题：学生四人小组活动，交流各自发现的数学问题，并在小组内解决。（教师巡视，了解情况）
4、质疑：刚刚在小组活动时，老师发现根据两个信息提出的问题，同学很快就解决了，问题却难倒了很多小朋友，那到底是什么数学问题呢？一起来看看。
二、探究数学问题的解决方法。
1、引导学生观察教材16页例9的情境图。
谈话：从图上，你找到了哪些信息？需要我们解决什么问题？（根据学生的回答，老师把三个信息板书出来）
2、四人小组交流讨论解决这个问题的方法。
（1）应该怎样解决“车费到底是多少？”这个问题。
（2）学生独立思考后，把自己的想法在组内交流。（鼓励学生寻找不同的解决问题的方法）
（3）全班交流，教师把学生解决问题的方法板书出来。
学生说每一种方法的想法
（4）观察比较，选择自己喜欢的解决方法。
说说自己喜欢哪一种解决方法，这种方法是什么？（同桌互相交流）
小结：你发现今天所解决的问题和以前的问题有什么不同？
三、练一练，进一步巩固解决的问题的方法。
1、P18第6题。
引导学生观察情境图，寻找信息和问题。
学生独立解决问题。
集体订正（学生说想法）
2、P18第7题。
学生独立完成，集体订正。
3、思维拓展：P18第8,9
看图提问
交流探究
汇报信息
组内交流
总结发现
独立完成 板
书
设
计
解决问题
例9:
1.5×7=10.5元
7-1.5×3=2.5元
10.5+2.5=13元
答：要付13元。 教
学
反
思 课时教案
课题 位置 课型 新授 教学
目标 1.学生明确竖为列，横为行，在描述位置时要先说列,后说行。
2.能在方格纸上用数对确定物体的位置。
3.初步建立坐标系的概念，感受数学与生活的联系。 重点
难点 用数对表示指定的位置。
在方格纸上画出指定图形的位置。 教法 引导探究 教具 小黑板 教学过程 学生活动 一、情境导入
1.假如学校要开家长会，你的家长要来班里开会，你怎么告诉他们哪个是你的座位呢？学生自由发言。
2.生活中还有哪些需要确定位置的例子呢？说一说你确定位置的方法。
3.大家所说的这些，是我们自己确定位置的方法，其实在数学领域有更好的方法，今天我们就来学习、研究。板书课题：位置
学习指南
列与行的含义是什么？
什么叫数对，怎样用数对表示位置？怎样书写数对？
在方格纸上怎样用数对确定位置？
二、设疑导学
1、设疑、自学
设疑：自学第19页的例1，你能指出哪个是张亮同学吗？用数对表示张亮同学、王艳同学和赵强同学的位置，看看有什么不同。
自学：学生按照教师设置的问题进行独立地探索，教师在学生自学的过程中关注每一位学生的学习。
2、合作解疑：学生在自学的基础上进行交流，交流时引导每组的差生首先回答，再中等生补充，优生评价。有困难的学生由小组成员帮扶解决。
教师在其此期间巡视，如发现易混淆易错的问题及时提出并引导学生讨论。对重点知识进行强调
三、课堂检测
1.完成19页的“做一做”
2.完成21页练习一的1题2题3题4题。
3.说一说自己的位置，用两个数表示，前一个表示列，后一个表示行。
4.探讨发现确定一个同学的位置，用数对表示。
四、课堂总结
学生总结本节课所学内容，谈收获。
自由发言
自学探究
汇报交流
板
书
设
计 位置
列
行 教
学
反
思
课时教案
课题 位置 课型 新授 教学
目标 1.明确列、行的含义，在描述位置时要先说列,后说行
2.会用数对表示位置并能用语言描述数对表示的位置及路线图。
3.初步建立坐标系的概念，感受数学与生活的联系。 重点
难点 用数对表示指定的位置。
在方格纸上画出指定地点的位置。 教法 引导探究 教具 小黑板 教学过程 学生活动
一、情境导入
1.复习上节课我们学习了哪些内容？
2.指出班内一名学生的位置。
我们不仅找座位需要确定位置，看图时也需要确定位置。这节课我们就来学习看图找位置。
二、设疑导学
1．设疑自学：
（一）设疑：自学第20页的例2，说出这张图分成了几行几列吗？用数对表示场馆的位置并在图上表示场馆的位置。
自学：学生按照老师设置的问题独立的进行探索
2.合作解疑：
这张动物园示意图很清楚地表示了每个场馆的位置，分了6列6行，横着数0～6表示从左往右数有6列，竖着数0～6表示从下往上数有6行，0表示原点。
（二）设疑、自学
合学解疑
1、学生在自学的基础上进行互动交流，汇报自己的学习情况。交流时让每组的差生首先汇报，再中等生补充，优生评价。有困难的学生由小组成员帮扶解决。
三、课堂检测
1.完成22页的5、6题。
2.完成21页3题
四、课堂总结。
学生总结本节课的收获及应注意的问题
回顾复习
合作学习
交流收获
板
书
设
计
位置
教
学
反
思
课时教案
课题 小数除以整数(1) 课型 新授 教学
目标 1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法．
2．培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力． 重点
难点 掌握除数是整数的小数除法的计算方法.
懂得商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理,并能正确的进行计算. 教法 讨论引导 教具 题板 教学过程 学生活动 一复习准备：
1、计算下面各题。┌115÷5＝（）
23×5＝（）115÷23＝（）
2、计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．
2145÷15＝416÷32＝1380÷15＝
二、导入新课：
情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小数除以整数”。
三．教学新课:
1、出示学习指南
想一想，被除数是小数该怎么除呢？自己试着算一算。
小组讨论交流计算方法。
2、学生根据学习指南进行学习，教师巡视指导
3、以小组为单位汇报
请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？
探讨商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．
教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析．
教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算．
完成检测题卡：
完成24页“做一做”练习六的第1、2、3题
口答
板演说算理
试算汇报
总结方法
板
书
设
计 小数除以整数（1）
例122.4÷4=5.6（千米）
（竖式）???答：平均每周应跑5.6千米。 教学反思
课时教案
课题 小数除以整数(2) 课型 新课 教学
目标 1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．
2.理解除数是整数的小数除法计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的移． 重点
难点 进一步掌握除数是整数的小数除法计算法则.
通过讨论总结的方法，掌握除数是整数的小数除法计算法则. 教法 讨论分析 教具 小黑板 教学过程 学生活动 一.复习：
教师出示复习题:
（1）22.4÷4（2）21.45÷15
教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。
二新课：1、教学例2．
1）出示学习指南
独立分析，根据题意列出算式，用竖式计算，
当计算到12除6时，接下来怎么除？
2)学生根据学习指南进行学习，教师巡视指导
3)汇报：
引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的
性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
3、教学例3。
1)`出示学习指南
（1）认真读题理解题意，列出算式，观察被除数与除数有什么特点？
(2)被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。
2)`学生根据学习指南进行学习，教师巡视指导
3)`学生做完后汇报
教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
3、做教科书第17页的做一做。
4、教师引导小结：
想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。）
教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。
三、完成检测题卡
1.做教科书第25页的做一做。
2.练习六第6题
四、课堂小结：
今天学的除法算式与前面有什么不同?
五、课堂作业：
练习六第7、8题。
板演
发现问题探究
交流算法
互说方法
总结方法
学生小结
板
书
设
计 小数除以整数（2）
王鹏的爷爷计划16天慢跑28千米，平均每天要慢跑多少千米？
28÷16=1.75（千米）
答：平均每天要慢跑1.75千米。
王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？
5.6÷7=0.8（千米）
答：他每天要跑0.8千米。
教
学
反
思 课时教案
课题 除数是整数的小数除法的验算（3） 课型 新课 教学
目标 1、使学生熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，概括出计算法则，并学会验算。
2、让学生利用整数除法的知识自学本课时的知识。
3、培养学生归纳总结的能力，培养他们良好的学习习惯。 重点
难点 熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
能概括出计算法则，并学会验算。 教法 讲授法 教具 题板 教学过程 学生活动 复习：列竖式计算
56.28÷67105÷756.75÷1522.4÷41.8÷12
新授课：1、出示例4
出示主题图：你获得了哪些数学信息？怎样解决？
（1）出示学习指南：
个人学习：想一想，除数是小数怎么计算？怎样转化？位数不够怎么办？
（2）小组学习，交流你的学习收获。
2学生根据学习指南进行学习，教师巡视指导
3、汇报：
让一个学生在展示台上边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
先让学生根据刚才的观察，自己归纳除数是整数的小数除法计算法则。再明确规范法则。
三、练习
完成检测题卡
完成教科书第28页的“做一做“。
先让学生自己判断正误，然后教师再给予正确的判断。讲评时一定要分析产生错误的原因。避免学生今后犯同样的毛病。
完成教科书第30页练习六的第1题
学生独立完成，教师讲评。
四、作业：
练习七的第2题。
五、课堂小结：
指名板演
看图说信息
组内交流
集体订正
板
书
设
计 除数是整数的小数除法的验算
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。这里有7.65米丝绳，可以编几个“中国结”？
7.65÷0.85=9（个）
答：可以编9个“中国结”.
被除数和除数同时扩大相同的倍数。 教学
反思
课时教案
课题 一个数除以小数（4） 课型 新课 教学
目标 1、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
2、提高学生的知识迁移能力
3、培养学生细心做题的好习惯。 重点
难点 理解除数是小数的除法算理。
掌握除数是小数的除法法则。 教法 知识迁移 教具 题板 教学过程 学生活动 一、复习旧知：
1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.84.670.725
2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？
4、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？
5、学生填写括号里的数：
被除数15150（）
除数550500
商（）（）3
学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）
二、新授：
1、出示例5：12.6÷0.28
(1)出示学习指南：这道题该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？
(2）学生边讨论边改写，改写完后指名学生到展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有两位小数，而被除数只有一位小数．
(3）汇报：
教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。
三、完成检测题卡：
1、书上第22页“做一做”
2、练习：判断并改错：
1.44÷1.8＝811.7÷2.6＝4.54.48÷3.2＝1.4
3、练习：书上30页练习七的4题
四、小结：
五、作业
31页练习七第5、6题。
口答
总结规律
比较学习
汇报交流
独立练习 板
书
设
计 一个数除以小数
例512.6÷0.28
按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数
的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数
点。如果有余数，要添0继续除。 教
学
反
思 课时教案
课题 练习课（5） 课型 练习课 教学
目标 1、根据商不变性质，沟通小数的除法。
2、运用小数除法解决实际问题。
3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。 重点
难点 运用小数除法解决实际问题。
让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。 教法 指导练习 教具 题板 教学过程 学生活动 一、基本练习：
观察P31，第7题
师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依据。学生独立思考，小组交流，全班校正。
小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。师出示题。
根据324÷24=13.5填出下面各题的商。
3.24÷24=3.24÷0.24=3.24÷2.4=0.324÷2.4＝
请学生说说是怎样想的？
师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？
学生独立完成P31，第8题
集体订正
第9题，计算找规律特点
二、重点练习：
P25，第11题
你能提什么问题？会解决吗？
1、学生提问，教师板书。（可能有：①共有多少人？（含教师），共有多少学生?②每人车费（单程）是多少钱？③每人至少应带多少钱？…）
2、先同桌交流，再全班交流。
教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！
三、独立练习：
P3110题学生独立解答
四、挑战题：
思考题
先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。 思考规律
说商谈规律
互提问题解答 板
书
设
计 一共去了多少人？每张车票多少元？
58.54÷.50=13（人）32.5÷13=2.5（元）
教
学
反
思 课时教案
课题 商的近似数（6） 课型 新课 教学
目标 1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．
2、提高学生的比较、分析、判断的能力。 重点
难点 理解近似值的意义。
掌握“四舍五入”取商的近似值的方法。 教法 讲授法 教具 题板 教学过程 学生活动 一、复习：
1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
3.724.185.256.037.982．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
1.4835.3478.7852.864
7.6024.0035.8973.996
做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．
二、新课：
1．教学例7
教师出示例7，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为
两位小数时，还除不尽时出示学习指南：
实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？
保留一位小数，应该等于多少？
怎样求商的近似值？
（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）
学生根据学习指南进行学习，教师巡视指导
3、汇报
教师：按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）
教师小结:你解题时用了什么技巧？
三、完成检测题卡：
1、求下面各数的近似数：3．81÷732÷42246.4÷13
2、书上的作业。
四、小结： 抢答
说理
读指南
自学交流
独立完成 板
书
设
计 商的近似数
例6
19.4÷12≈（元）
保留两位小数保留一位小数
19.4÷12≈1.62（元）19.4÷12≈1.6（元） 教
学
反
思 课时教案
课题 循环小数（7） 课型 新课 教学
目标 1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。 重点
难点 理解循环小数的意义。
初步认识有限小数。 教法 自主合作探究 教具 题板 教学过程 学生活动 自主探索，获取新知：
1、师谈活引入新课
出示例7
我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
1）学习指南
观察竖式，你发现了什么？
你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？
那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？
小组内交流
2）学生根据学习指南进行学习，教师巡视指导
3）以小组为单位汇报
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
总结概括循环小数的意义
出示例8：
28÷1878.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。
4、巩固练习：下列哪些是循环小数？
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
学生评议。
5介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）
6、看书P33—34页，自学有关循环小数的相关知识，明确概念。
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、学生小结：
三、巩固练习：
全班练习：19÷111.08÷3.313.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？
板演
观察发现
汇报交流
明确意义
指名回答
同桌交流订正
读书明概念
列举例子
讨论汇报 板
书
设
计 循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。如：5.333.…也可以写作5.3
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 教
学
反
思 课时教案
课题 用计算器探索规律（8） 课型 新课 教学
目标 1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。 重点
难点 能借助计算器探求简单的数学规律。
通过观察、归纳、概括、推理，发现规律。
教法 自主合作探究 教具 计算器 教学过程 学生活动 一、激发学生兴趣：
1、使用计算器，小组合作
任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
2、小组汇报，展示过程，讨论发现。
3、采访学生，有什么感受。
师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？let’sgo!
二、自主探索
1、出示例9
出示学习指南
独立操作，用计算器计算，你发现了什么规律？
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
2)学生根据学习指南进行学习，教师巡视指导
汇报：
①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍…
2、用计算器验证。
小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。
三、请学生总结，也可质疑：
教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
四、完成检测题卡：
练习八12——15题
计算器操作练习
总结汇报
找规律写商
验证规律
板
书
设
计 用计算器探索规律
例9用计算器计算下面各题不计算，用发现的规律直接写出得数
1/11=0.0909…6/11=0.5454…
2/11=0.1818…7/11=0.6363…
3/11=0.2727…8/11=0.7272… 教
学
反
思
课时教案
课题 解决问题（9） 课型 新课 教学
目标 1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
2、培养学生灵活应用的意识。 重点
难点 根据实际情况取商的近似值。 教法 自主、合作、探究 教具 题板 教学过程 学生活动 一、引入新课：
谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？
（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）
二、组织学生辩论，以辩明理：
1、出示例10
①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。
②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。
同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。
2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？
①先独立思考。
②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带
够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。
3、生谈感受。
师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。
4、生质疑
三、运用新知，解决问题：
1、张老师带100元去为学校图书室买新词典，每本18.5元，他可以买回几本词典？如何处理的结果？为什么这样处理？
2、P41—7：美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克的面粉，李师傅领了4千克的面粉做蛋糕。他最多可以做几个生日蛋糕？
生独立解答，全班交流。
3、P41—8：果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克。需要几个纸箱呢？
生独立解答，全班交流
讨论说理由
明确进一法
去尾法
练习巩固
板
书
设
计 解决问题
例10（1）小强的妈妈要将2.5千克香油分别装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？
2.5÷0.4=6.25（个）
（2）王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
25÷1.5=16.666…（个） 教
学
反
思
课时教案
课题 解决问题（11） 课型 练习课 教学
目标 1、巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。
2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。 重点
难点 巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。
进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力 教法 指导练习 教具 题板 教学过程 学生活动 一、主动回忆，再现知识：
1、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。
2、小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？
师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。
3、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？
4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P42
①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。
②试着提出数学问题，并解决问题。
二、重点练习：
1、妈妈新买了一部手机，又买了一张500元的电话卡，如果妈妈每个月话费约是57.5元，要使用一年还差多少钱？
（1）、读题，理解题意
（2）、指名讲解题思路
（3）.完成练习
2、哈尔滨到沈阳的铁路长547千米，一列火车行驶8.5小时到达，平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）
三、巩固练习：
1、根据自己的实际，从课本中选择对自己有针对性的题
进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。
2、讨论分析，解答第6题
A、学生独立解答，交流
B、如果大部分学生有困难，可将此题分层提问解答。
先出示“商就是24.6，求除数？”
再和原题比数，让不同层次的学生有所得。
总结：
注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习进一步训练
汇报所学
组内讨论
学生板演
组内交流
板
书
设
计 解决问题 教
学
反
思 课时教案
课题 事件发生的确定性和不确定性 课型 新授课 教学
目标 使同学了解有些事情是必定发生的，有些事情是不可能发生的，有些事情是可能发生的，发生的可能性。
结合生活实例，进一步让同学体验生活中存在的数学问题。渗透数学概率思想 重点
难点 使同学经历实验的具体过程，从中体验某些事情发生的可能性的大小。 教法 自主合作探究 教具 各种颜色的球和学具 教学过程 学生活动 一、情境、引入
1.师述、情境：庆“庆六一”联欢会，教师要求每人都要扮演节目，节目的形式有：唱歌、跳舞、相声、小品等。用抽签的方法决定。
小华在抽签之前想：我是金嗓子，最好让我抽到唱歌……
2.讨论：小华肯定能如愿以偿吗？为什么？
[点评]：给同学发明机会留有空间，让同学开动脑筋，捕获生活中的现象，将所学的知识和同学的生活实际紧密结合，加深对数学知识的理解。这一情境，是同学经历过并且有体验，所以他们知道小华有可能抽不到唱歌，有可能抽得到，但抽到的可能性不大，因为在这些签中只有一张签是唱歌，这就自然引出课题：可能性大小。
3.小结：在我们的生活中，有些事情是必定发生的，有些事情是不可能发生的，有些事情是可能发生的，发生的可能性有大有小。今天我们就学习（板书课题）。
二、实验探究
1.摸球活动。
活动规则：准备3个黄球，1个白球，球的大小一样，放进袋子里，搅拌一下。
（1）同桌活动。每人摸10次，每次摸一个球，然后把摸出来的球放进去，搅拌后再摸第2次、第3次……填好摸20次的统计表（可用“正”字）。
（2）同学分组活动。
（3）观察：第一次实验结果与预测结果一样吗？
（4）四人一小组活动，填好摸40次的统计表。
（5）观察讨论：汇总后的结果与预测结果是否接近？
三、拓展应用
1、做一做
2、练习十一1、2、3、8
四、总结
这节课你有什么收获？
五、作业布置
讨论说理
学生小结
观察讨论
学生小结
板
书
设
计
事件发生的确定性和不确定性
在一定的条件下，一些事情的结果是可以预知的，这是就用“一定”或“不可能”来描述。
在一定条件下，一些事情是不可预知的，只是就用“可能”来描述。 教
学
反
思 课时教案
课题 事件发生的可能性有大有小 课型 新授课 教学
目标 让同学充分体验事件发生的确定性与不确定性。
能对事件发生的可能性的大小进行分析和判断。
进一步渗透数学概率思想。 重点
难点 能对事件发生的可能性的大小进行分析和判断。 教法 自主合作探究 教具 题板 教学过程 备注 复习
1.同学们，请大家考虑一下：在怎样的情况下，我一定能摸到红棋子？在怎样的情况下，我可能摸到蓝棋子？
2.在怎样的情况下摸到红棋子与蓝棋子的可能性差不多？
探究学习
1.盒中有这些卡片：“1”“1”“2”“3”“3”“4”“4”“4”，从中摸出一张卡片。
（1）摸出（）的可能性最大，是（）；
（2）摸出（）的可能性最小，是（）；
（3）摸出（）的可能性与（）的可能性一样大。
2.用5、6、7三张数字卡片任意摆成一个三位数，那么这个三位数：
（1）小于650的可能性是（）；
（2）大于700的可能性是（）；
（3）大于780的可能性是（）；
（4）能被2整除的可能性是（）；
（5）能被3整除的可能性是（）；
（6）能被5整除的可能性是（）；
（7）能同时被2、3、5整除的可能性是（）；
（8）能同是被2、5整除的可能性是（）。
探究学习这个环节非常自然地渗透出本节课练习的重点和难点，在交流中，同学相互了解相互的见解，既能使其对知识的理解更加丰富和全面，又能在比较中不时反思自身的思维过程，真正做到了在交流中反思，在反思中调整。
拓展应用
你能用生活中的事例说一说哪些事情是必定发生的，哪此事情是可能发生的，发生的可能性是多少吗？
四、总结
这节课我们学习了什么？你知道了什么？你还有什么疑惑吗？
五、作业布置
完成课后习题 口头汇报
填空说理
交流整理
总结发现
板
书
设
计
事件发生的可能性有大有小
第（）小组
记录
次数
红棋子
蓝棋子
教
学
反
思
课时教案
课题 用字母表示数（1） 课型 新课 教学
目标 使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用
2、能正确运用字母表示常用数量关系。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。 重点
难点 能正确运用字母表示常用数量关系。 教法 自主、合作、探究 教具 题板 教学过程 备注 一、复习:
1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。
二、小组合作探究:
出示学习指南一：自主学习：
1、观察课件，从图、表中你了解到哪些信息？
2、思考：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？
小组学习：
小组内互相说一说不懂得地方。
小组汇报：
根据小组同学的汇报适时板书：
法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
法2：a＋30
提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。
在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？
（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。
2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。
（三）出示学习指南二：
自主学习：
（1）从图、表中你了解到哪些信息？
（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
（3）式子中的字母可以表示哪些数？
（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
小组学习：
小组内互相说一说。共同解决不懂得地方。
（四）小组汇报：请小组派代表回答以上问题。
（五）总结：今天你学会了什么？有哪些收获？
三、完成检测卡：
1、独立完成P48做一做集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？
3、独立解答P49第4题做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、
看图找信息
交流疑惑
比较说理
交流说理
式子表示的含义)
四、作业:
1、独立完成P50第5题
2、独立完成P50第6题
解答第6题时可提问：u=t=让学生掌握三种量之间的数量关系。
注意巡
即:S=ut=150×30=4500(注:这里求出来的值不带单位名称)
独立作业
板
书
设
计
用字母表示数（1）
例4(1):例4(2)：
法1:小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄人在月球上能举起的质量是：6X
法2:a＋30小朋友在月球上能举起的质量是:当a＝11时，爸爸的年龄是：6X＝6×15＝90
a+30＝11＋30＝45
教学
反思
课时教案
课题 用字母表示数（2） 课型 新课 教学
目标 1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公
式。并能初步应用公式求周长、面积。
3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。 重点
难点 理解用字母表示数的意义和作用
能正确进行乘号的简写，略写 教法 知识迁移 教具 小黑板 教学过程 学生活动 一、复习学过的一些运算定律
二、新授：
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例3（1）：
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。用字母表示这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？
看书54页“用字母表示………….”这一段。
（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。
2、教学字母与字母书写。
引导学生看书提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）
a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)
可以写成：a·b=b·a或ab=ba(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)
（a+b）×c=a×c＋b×c
可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc
其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例3（2）：
师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？
（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
师强调：a表示两个a相乘，读作a的平方；
省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
4、练习：省略乘号写出下面各式。
x×xm×m0.1×0.1a×63×nχ×8a×c
学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。
三、巩固练习：
1、完成做一做1、2题。
要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。
2、练习十：第1－3题先独立解答后，再集体评议。
四、总结：（1分）今天你学到什么知识，你体会到什么？ 学生口答
口述
试写
学生板演
交流探究
班级交流
学习格式
三、巩固练习：
1、完成做一做1、2题。
要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。
2、练习十：第1－3题先独立解答后，再集体评议。
四、总结：（1分）今天你学到什么知识，你体会到什么？（自由畅谈）
畅谈收获
板
书
设
计
用字母表示数（一）
乘法交换律：a×b=b×aS=a×aC=a×4
可以写成：a·b=b·a或ab=baS=aC=4a 教
学
反
思
课时教案
课题 用字母表示数(3) 课型 练习课 教学
目标 1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。
3、会利用公式、常用数量关系求值。 重点难点 能熟炼地运用字母表示数。 教法 指导练习 教具 题板 教学过程 学生活动 基本练习：
1、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）
（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）
2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：
（1）30x（2）30x+a(3)a—30x
小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
二、综合练习：
1、独立解答P56第7题师巡视指导个别学困生。
投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
讨论口答第8题
分小组完成第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
独立完成第10－12题师注意巡视指导学困生。 口头填空
独立解答
三、全课总结：
通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？
四、发展练习：
1、讨论第13题请学生先独立思考，再集体讨论。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
Abcs
×9
scb
答疑解惑
板
书
设
计
用字母表示数
a：单价x：数量c：总价
c=ax
a=c/x
x=c/a
教
学
反
思 课时教案
课题 用字母表示数(3) 课型 练习课 教学
目标 1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。
3、会利用公式、常用数量关系求值。 重点难点 能熟炼地运用字母表示数。 教法 指导练习 教具 题板 教学过程 学生活动 一、谈话引入
师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，你们觉得老师有多大了？学生发言，猜一猜老师的年龄。
师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。（11岁）老师告诉你一条重要的信息。（出示老师比同学大22岁）你们说我几岁了？你是怎样想的？(板书：学生的岁数：11岁
老师的岁数：11+22)
探究新知
（一）用含有字母的式子表示加减关系。
1．师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。
想一想，当同学们1岁时，老师几岁？你是怎么知道的？
当同学们2岁时，老师几岁？你是怎么想的？
2．师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。（一生板演）
3．师：感觉怎样？还能写出更多的算式吗？能把你写的算式跟同学们交流一下
吗？学生发言，说说自己的算式与感想。
师：看来，像这样的式子还能写很多。咦，那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？
4．学生先独立尝试，然后四人小组交流。
5．汇报、交流、评价。
师：这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。
6．优化。AA+22表示什么？还表示什么？
7．预设：BB+22XX+22这三个式子有什么相同的地方？(A、B、X都是表示不确定的数，A+22B+22X+22不仅表示老师的年龄，还表示老师比同学大22岁这个关系）
8．师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们来试试。
9．想一想，当A=1时，表示同学几岁，老师几岁？
当A=33时，表示同学几岁，老师几岁？
10.师：这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，
又表示出了老师的岁数。那么，当老师a岁时，同学们几岁？
11．师：用a表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示?
试试看。（解读一下自己写的式子）
（二）教学教材第58页例4。
1．出示教材第58页例4。
2．通过阅读例4可知：一共有果汁1200g，倒了3小杯，每小杯的容量用xg表示，还剩下多少克？一小杯的容量是xg，那3小杯的容量是3xg，还剩下多少克呢？
列出式子：1200-3x。（学生齐答，教师板书）
3当x等于200时，还剩下：1200-3×200=600（克）
4．x最大可以是多少？
组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。
已知总量是1200g，倒完3小杯后，还有剩余，那意味着1200-3x
会大于O，得出结论x小于400。（板书）
5．想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
学生思考，小组交流，指名学生回答。
6．提问：解决上面的例题需要注意什么？
要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出算式。
7．你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下，收集问题并解答。
学生独立思考，并进行小组合作。
三、巩固练习
1．完成教材第58页“做一做”。
先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。
(1)120+lOa。
(2)把a=25代入120+lOa中，得120+10×25=370(kg)。所以当a=25时，商店一共有370kg苹果。
2．完成教材第58页“做一做”的第2题。
先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。
(1)96-12b。
(2)把b=5代入到96-12b中，得96-12×5=36（吨），所以当b等于5时，仓库里剩下的货物有3b吨。
(3)这里的b可以表示1,2，3，4，5，6，7，8。
3．完成教材第60页练习十三第1题
学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。
4．完成教材第61页练习十三第9题。
(1)指名学生读题，理解题意，引导学生区分“离开重庆有多远”和“到宜昌还有多元”。
(2)组织学生独立完成，全班集体订正。
四、课堂小结
通过这节课，你有什么新的收获。
猜测游戏
板演交流
组内交流用字母表示
汇报交流
生口答
讨论交流
练习订正
板
书
设
计
用字母表示数的应用
学生的岁数：11岁老师的岁数：11+22
1200-3x
1200-3x会大于O，得出结论x小于400。
当x等于200时，还剩下：1200-3×200=600（克）
教
学
反
思
课时教案
课题 用字母表示数(5) 课型 练习课 教学
目标 1．在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。用字母表示数的应用
正方形的周长计算公式：C=?4x?3x?＋4x?=(3+4)x?=7x?
正方形的面积计算公式：S=x?×X?=X?2?乘法分配律
难点 会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教法 动手操作 教具 天平、空水杯、水 教学过程 学生活动 一、导入新课:
今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
小组合作学习:
出示学习指南：
自主学习：小组内同学按照教材５３页上的图片顺序进行实际演示，把每步的数据和结果记录在学习卡上。
小组学习：小组内总结交流。
小组汇报：实物演示，引出方程。
第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。
像这样含有未知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。
写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现
一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
检测题卡：
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。
小结。
这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？
提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？
看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。
三、完成检测题卡:
1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。
组内交流
概括定义
判断说理
看图列式
2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
四、作业:
练习十一第1题。
独立作业
板
书
设
计
方程的意义
1只空杯子=100克；100+x>200。
100+x<300.
100+x=250
像100+x=250，3x=2.4......这样，含有未知数的等式就说方程。
教学
反思
课时教案
课题 等式的性质 课型 新课 教学
目标 通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 重点
难点 理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。 教法 自主、合作、探究 教具 天平及相关物品 学生活动 一、导入新课：
同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
小组合作探究：
（一）出示学习指南：
自主学习：自学教材５５页的内容，探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
小组学习：小组内交流讨论。
（二）小组汇报：
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）
第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
得出天平保持平衡的变换规律：等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；
（三）出示学习指南二：
自主学习：自学新教材５６页的内容，探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
小组学习：小组内交流并讨论，总结平衡规律。
小组汇报：（同上一次汇报）
三、完成检测题卡；：
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？
2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）
3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可
自主学习
操作说理
小组汇报
以怎么做？怎么想的？
4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？
四、小结：有什么收获？还有什么问题？
小结收获 板
书
设
计
等式的性质
（1）等式两边都加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（2）等式两边都乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
教学
反思
课时教案
课题 解简易方程(1) 课型 新课 教学
目标 结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
进一步提高学生比较、分析的能力。 重点
难点 初步理解“方程的解”“解方程”的意义。
应用等式的性质解简易方程。 教法 自主、合作、探究 教具 小黑板 教学过程 学生活动 导入新课：
上一节课，我们学习了什么？
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
小组合作探究：
出示学习指南一：
自主学习：
１．认真读P67的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？能用一个方程来表示这一等量关系吗？
２．得到：x+3=9，x是多少方程左右两边才相等呢？其实就是求什么？
３．如何求到x等于多少呢？先自己思考，并把各种方法记录下来。
小组学习：小组内交流并讨论。
小组汇报：全班交流。可能有以下四种思路：
（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于9。
（2）利用加减法的关系：9-3=6。
（3）把9分成6+3，再利用等式不变的规律从两边减去3，或者利用对应的关系，得到x的值。
（4）直接利用等式不变的规律从两边减去3。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于6，将6代入方程，左右两边相等。
2、认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含：
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才x=6就是方程x+3=9的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求x+3=9的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。
完成检测题卡：（做一做）
1、完成做一做第一题
2、齐读题目要求。
怎么判断X=6是不是方程的解？将x=6代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
看图收集
信息
小组汇报
总结定义
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。
四、作业：
独立完成练习十五第4题，强调书写格式。
五、小结：
通过这节课学到了什么？还有什么问题？
独立作业
小结收获
板
书
设
计
解简易方程
x+3=9
解x+3-3=9-3
x=6
使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解
求方程的解的过程叫做解方程 教
学
反
思
课时教案
课题 解简易方程(2) 课型 新课 教学
目标 结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
进一步提高学生比较、分析的能力。 重点
难点 初步理解“方程的解”“解方程”的意义。
应用等式的性质解简易方程。 教法 自主、合作、探究 教具 小黑板 教学过程 学生活动 一、复习导入
1、概念复习
2、解简单方程
二、学习新知
1、出示教材第68页例2情境图。
让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x=18
引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。
学生自主尝试解决，教师巡视指导。
汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x=6。
根据学生的回答，师板书：3x=18
3x÷3=18÷3
x=6
质疑：你是根据什么来解答的？引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。
让学生尝试检验计算结果是否正确。
2．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。
由于此题是“a-x”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x”，但x在等号的右边，不会继续做了。
教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x”。
通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x”。
继续引导学生思考：20和9+x相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书
请学生自主尝试检验
3、讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。
4、小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
三、巩固拓展
完成教材第68页“做一做”第1、2题。
学生自主计算解答，并集体订正答案。
课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
尝试解决
汇报解题过程
汇报发现
总结注意事项
板
书
设
计
解简易方程
例2：3x=1820-x=9
解：3x÷3=18÷3解：20-x+x=9+x
x=620=9+x
9+x=20
9+x-x=20-9
x=11 教
学
反
思 课时教案
课题 解简易方程（3） 课型 新授课 教学
目标 结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
掌握解方程的格式和写法。
进一步提高学生分析、迁移的能力。 重点
难点 掌握解方程的方法。 教法 情境导入法观察法 教具 小黑板 教学过程 学生活动 一、复习导入
1．出示习题：解下面方程：4x=8.648.34-x=4.5
学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。
2．引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程）
二、互动新授
1．出示教材第69页例4情境图。
引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。
学生列出方程3x+4=40后，让学生说一说怎么想的。
在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。
2．让学生试着求出方程的解。
学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。
提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？
师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x)
让学生尝试继续解答，订正。
根据学生的回答，板书解题过程：
3x+4=40解：3x=40-43x=36（先把3x看成一个整体）3x÷3=36÷3x=12
让学生同桌之间再说一说解方程的过程。
3．出示教材第69页例5：解方程2(x-16)=8。
先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x-16，再乘2，积是8。
思考：你能把它转换成你会解的方程吗？
让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法：
(1)利用例4的方法来解。
让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？
（先把x-16看作一个整体。）板书计算过程
(2)用运算定律来解。
引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。
根据学生回答，板书计算过程
4．让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。
（可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。）
三、巩固拓展
1．完成教材第69页“做一做”第1题。
先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。（可以把5个练习本的总价5x看作一个整体。）
2．完成教材第69页“做一做”第2题。
先让学生自主解方程，再集体订正。
3．完成教材第71页“练习十五”第8题。
先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要提醒学生天平两边的砝码不一样重，审题要细心。第二幅图，学生可能会列出方程30×2+2x=158，再引导学生观察有两个30和两个x，可以运用乘法分配律。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
作业：教材第71～72页练习十五第6、9、13题
解题说理
看图列式
解答订正
交流做法
看图列式
小结收获
板
书
设
计
解简易方程（3）
例4：3x+4=40例5：解方程2（x-16）=8
解:3x+4-4=40-4解：2（x-16）÷2=8÷2
3x=36x-16=4
X=12x-16+16=4+16
X=20
也可以这样解
解：2x-32=8
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
X=20
教
学
反
思
课时教案
课题 解简易方程 课型 练习课 教学
目标 巩固解方程的方法，规范解方程的格式和写法，进一步提高学生分析、迁移的能力
难点 掌握解方程的方法和书写格式
灵活运用知识解决问题 教法 情境导入法观察法 教具 题板 教学过程 学生活动 一、复习铺垫，迁移导入
教师：我们已经学过这么多关于解方程的知识，今天我们就通过练习来巩固一下。出示：
1．判断下面各式哪些是方程。
a+24=734x=36+1723÷a>43x+843x+4y=848÷a=9
2．后面括号中哪个x的值是方程的解？
(1)x+42-98(x=57,x=135)(2)5.2-x=0.7(x=4.5,x=8.8)
(3)4x-7=21(x=7,x=8)(4)5(x-l)=25(x=4,x=6)
二、指导练习
1．教材第70页练习十五第3题。
(1)出示教材第70页练习十五第3题。
(2)教师提问：你们能从题目中得到什么信息？
(3)学生总结题目中所给的信息，然后独立列出算式，再进行小组讨论，将自己的答案与小组中其他的成员核对，改正错误的答案。
2．教材第72页练习十五第11题。
(1)出示教材第72页练习十五第11题。
(2)教师分析：由题可知，第一个图是一个长方形，已知宽和周长，求长是多少。这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。
(3)指名学生列式并求解：2(5+x)=36，解得x=13。
(4)从第二个图中你能得到哪些信息？
第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3倍，而儿童和成人的总人数是80人。
(5)学生独立思考，指名板演，集体订正。
三、巩固拓展
1．巧设相邻的自然数
出示题目上：三人相邻的自然数的和是57，这三个自然数分别是多少？
学生阅读题目，理解题意。
思路导引：
⑴任意写出三个连续的自然数，观察特点。
⑵设其中一个为x，用含有x的式子表示其他两个自然数。
⑶根据题意列出方程。
学生尝试解答，教师根据学生汇报板书规范解答。
解：设中间的自然数是x。
（x-1）＋x（x＋1）=57
3x=57
3x÷3=57÷3
x=19
前一个自然数是：x-1=19－1=18
后一个自然数是：x＋1=19＋1=20
教师小结：对于“已知三个连续自然数的和，求这三个连续自然数”的问题，一般设中间的自然数为x，刚其余两个自然数分别为x＋1他x-1。
2．列方程解答。
⑴一个数减去43，差是28，求这个数。
⑵一个数与5的积是125，求这个数。
⑶x的3.3倍加上1.2与4的积，和是11.4，求x。
3．完成教材第70页练习十五第4、5题。
组织学生独立完成，全班集体订正。
4．完成教材第71页练习十五第10题。
指名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正。
5．完成教材第72页练习十五第14题。
(1)小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。
(2)教师指名学生汇报，根据学生的汇报教师强调：可以把“x=5”代入题中，把“□”看成未知数再求解。
四、课后小结
通过这节练习课，大家对解方程还有什么疑问？
判断说理
判断该错
学生板演
集体订正
尝试解答
集体订正
学生小结
板
书
设
计
解：设中间的自然数是x。
（x-1）＋x（x＋1）=57
3x=57
3x÷3=57÷3
x=19
前一个自然数是：x-1=19－1=18
后一个自然数是：x＋1=19＋1=20
教
学
反
思
课时教案
课题 实际问题与方程（1） 课型 新授课 教学
目标 1、初步学会如何利用方程来解应用题
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。 重点
难点 找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程、解方程。 教法 情境导入法观察法 教具 小黑板 教学过程 学生活动 一、复习导入
1．解下列方程：x+5.7=10x-3.4=7.614x＝0.56x÷4=2.7
2．分析数量关系：
(1)我们班男生比女生多8人。
(2)实际用煤比计划节约5吨。
(3)实际水位超过警戒水位0.64m。
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）
二、探究新知
看教材第73页例1的情境图。
师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。
师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？
同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极参加。好吗？生：好！
师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。
学生观察情境图，然后回答。
师：怎么列式呢？
师：同学们还有其他方法吗？会用方程解答吗？
你能写出具体解题过程吗？
小组讨论后回答
谁会解答？板书步骤
三、巩固应用
1．完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。
师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。
用方程解决问题，两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。解答过程：今年的身高＝去年的身高＋长高的部分解：略
2．完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。
请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。
引导学生进行检验，指导检验的格式。
四、课堂小结
师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x，然后再列方程解应用题。）
作业：教材第75页第1、3、4题。
看图收集信息
小组讨论
口头列式
小结注意事项
板
书
设
计
实际问题与方程（1）
例1解：设学校原跳远记录是x米
X+0.06=4.21
X+0.06-0.06=4.21-0.06
x=4.15
答：学校原跳远记录是4.15米。 教
学
反
思
课时教案
课题 实际问题与方程（2） 课型 新授课 教学
目标 1、能根据等式的基本性质解如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2、培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。
3、帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。 重点
难点 正确、灵活地找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教法 练习法观察法 教具 题板 教学过程 学生活动 忆旧引新
1、复习相关概念
2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。
(1)公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。(2)公鸡x只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。
二、互动新授
1.出示足球。
师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？
师：除了形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。
2.出示教材第74页例2情境图。
观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？
学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。解决的问题：共有多少块黑色皮？
追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？交流汇报，并根据回答选择板书：黑色皮的块数×2=白色皮的块数－4黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4
引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？
已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？
3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答：学生自主解答，教师指导。
学生汇报，教师根据汇报板书：
4．追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？（把2x看成一个整体。）
5．检验。
6．小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？
学生汇报：教师板书：
①弄清题意，设未知量为x。设
②分析题意，找等量关系。找▲（关键）
③根据等量关系列出方程。列
④解方程。解
⑤检验答案是不是方程的解。验
三、巩固拓展
1．根据方程列出等量关系式。
粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？根据()，列方程：3x+12=72根据()，列方程：72-3x=12
2．先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。
故宫的面积是72万平方千米，比天安门广场面积的2倍少16万平方千米。天安门广场的面积是多少万平方千米？
四、课堂小结
1．这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？
2．什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？
3．用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？
看图收集信息
独立解答
学生汇报
小结汇报
小结收获 板
书
设
计 实际问题与方程（2）
解：设共有x块黑色皮。
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
答：共有x12块黑色皮
①弄清题意，设未知量为x。设
②分析题意，找等量关系。找▲（关键）
③根据等量关系列出方程。列
④解方程。解
⑤检验答案是不是方程的解。验
教
学
反
思
课时教案
课题 实际问题与方程 课型 练习 教学
目标 1.根据等
难点 熟练掌握解形如ax±b=c方程的解法。
提高正确找出数量间的相等关系，列出方程的能力。 教法 练习法 教具 小黑板 教学过程 学生活动 一、复习巩固：
1、（口答）：
①、什么是解方程？
②、什么是方程的解？
2、下面的哪些式子是方程？
X+3.6=7a×2＜2.43-1.4=1.6
3÷b8-x=26.2÷2＞3
4×2.4=9.65y=152x+3y=6
基本练习：
1、解下列方程：
3x+6=182x-7.5=8.5
16+8x=404x-3×9=29
2、请小医生们检查一下吧！
①、解方程：5x-40=20
5x-40=20
解：5x÷5-40=20÷5
x-40=4
x-40+40=4+40
②、解方程：8x+2×5=42
8x+2×5=42
解：8x+2-2×5=42-2
8x×5=40
8x×5÷5=40÷5
8x=8
8x÷8=8÷8
X=1
指名回答
四名同学板演
找错改正
3、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km,比大象的2倍还多30km.大象最快能达到每小时多少千米？
（列方程解应用题）
完成检测题卡;
列方程解决下列应用题：
1、世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲的4倍还多812万平方千米？（亚洲的面积是4400万平方千米）
2、一位小朋友的体温是98.6华氏温度，而中国用的是摄氏度，那么这个小朋友的体温相当于多少摄氏度？
（华氏温度=摄氏度×1.8+32）
3太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？
作业：
教材76页7题和8题
总结：
通过这节课你有什么收获？
独立练习，集体订正
板
书
设
计
实际问题与方程 教
学
反
思
课时教案
课题 实际问题与方程（3） 课型 新课 教学
目标 1、结合具体的情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号
内的式子看做一个整体求解的思路和方法。
2、使学生通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。
3、让学生经历多样化的过程，利用迁移类推的方法解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。 重点
难点 分析数量关系
列方程和解方程1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。
2.初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。
3.培养学生的比较、分析能力和类比学习能力，会根据题意选择算法。 重点
难点 掌握解形如ax+bx=c方程的解法。
正确找出数量间的相等关系，列出方程。 教法 讲授法 教具 小黑板 教学过程 小黑板
复习准备:
填空
(1)学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，男同学有(?)人，男女生共有()人，男生比女生多()人
追问：如果这里设男生为x人，女生有多少人，该如何用含有字母的式子表示？对比两种不同的设法，你觉得设哪个量为x，另一个量比较容易表示？
妈妈的年龄是孩子年龄的2.5倍，设孩子年龄为x岁，妈妈年龄为()岁，妈妈和孩子一共(?)岁，妈妈比孩子大()岁?
(3)2.5x+x=(????)x???2.5x-x=(????)x??运用了什么运算定律？
口答：根据下面的两个条件，你能提出什么数学问题？
地球上的陆地面积约为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
预设：(1)海洋面积是多少亿平方千米？
海洋比陆地面积多多少亿平方千米？
地球的表面积是多少亿平方千米？
学生算出：1.5+1.5x2.4=5.1(亿平方千米)?说说运用了什么等量关系？
小组合作探究:
1、出示例4：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋的面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
出示学习指南；
自主学习：
（1）这题存在什么等量关系？
(2)讨论：题中有几个未知量？你们是根据哪个条件设未知数？设谁为x比较合适？为什么？怎样列方程？
口头填空
现在探究
(3)小结：用方程解，一般设一倍量为x，那么几倍的量就是几x表示。
(4)怎样解这个方程？试试吧！为什么这样解？（运用了什么运算定
律？）
小组学习：小组内交流修改。
２．小组汇报：生汇报解题过程。
提问：我们做的对吗？怎样检验？（代入方程）
完成练习题卡：:
独立完成课本练习十三第67页6、7题
总结:
今天我们学习了用方程解决含两个未知数的问题，你认为解答时应注
意什么？
组内交流修改
学生小结
板
书
设
计
实际问题与方程（4）
解：设陆地面积是x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米
陆地面积+海洋面积=地球总面积
X+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
X=1.5
2.4x=2.4×1.5=3.6
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积分别1.5亿平方千米.
教
学
反
思
课时教案
课题 实际问题与方程 课型 练习课 教学
目标
1、进一步感受数学与现实生活的联系，掌握列方程解决一些简单的实际问题。
2、培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。 重点
难点 1、准确的找到数量间的相等关系。
2、根据具体情况，灵活选择算法 教法 指导练习 教具 题板 教学过程 学生活动 一、复习回顾
教师：昨天，我们学习了有关方程的哪些知识？
学生：列方程解决稍复杂的问题。
出示下列问题，只列方程。
1．图书室文艺书比科技书多180本，文艺书的本数是科技书的3倍。文艺书和科技书各有多少本？
2．养鸡厂养母鸡和公鸡共400只，母鸡的只数是公鸡的7倍。母鸡和公鸡各有多少只？
3．钢笔每支18.5元，甜甜买钢笔和铅笔各2支，共用了38.8元。铅笔每支多少钱？
学生先独立思考，指名学生口答。
指导练习
1．教材第80页练习十七第2题。
(1)出示第80页练习十七第2题。
(2)教师指名学生说题意，并对学生做环保教育。
提问：已知什么，要求什么？
学生汇报。
(3)教师：该如何列方程解决呢？
让学生独立解决，教师巡视，并强调解题的规范性。
(4)教师点评两种不同的列方程的方法，并订正。
2．教材第80页练习十七第3题。
(1)出示教材第80页练习十七第3题。
(2)组织学生阅读题目，获取题目中的有用信息。
(3)教师：怎样列方程解决这个问题呢？
组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。
(4)学生汇报：
三、巩固拓展
1．通过抓不变量解决差倍问题
出示：红红今年11岁，爸爸今年39岁，红红几岁时，爸爸的年龄是红红的3倍？学生阅读题目，理解题目意思。
思路导引
设红红的年龄为x岁，则爸爸的年龄就是3x岁，根据年龄差不变，列方程解答。
学生小组交流，尝试解答，集体汇报。
教师根据学生汇报板书：
解：设红红x岁时，爸爸的年龄是3x岁。
3x-x=39-11
2x=28
x=14
答：红红14岁时，爸爸的年龄是红红的3倍。
教师小结：在解决年龄问题时，关键是要找出题目中不变的量（即年龄差）。即时练习：李老师今年42岁，轩轩今年9岁，当轩轩几岁时，李老师的年龄是轩轩的4倍？
2．通过抓信题目中的隐含条件解决鸡兔同笼问题。
出示：鸡兔共有8个头，26只脚，求鸡和兔各有几只。
学生阅读题目，理解题目意思。
思路导引
⑴分析题目中的隐含条件：一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。
⑵根据等量关系：兔的脚数＋鸡的脚数=总脚数，可列出方程：
4x＋2(8-x)=26
学生小组交流，尝试解答，集体汇报。
教师根据学生汇报板书
课后小结。通过这节课，你有什么新的收获？
口答
列式订正
学生汇报
小组交流
交流汇报
板
书
设
计 实际问题与方程
教
学
反
思 课时教案
课题 实际问题与方程（5） 课型 新授课 教学
目标 1、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。
2、根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。 重点
难点 1、准确的找到数量间的相等关系。
2、根据具体情况，灵活选择算法 教法 指导练习 教具 小黑板 教学过程 学生活动 一、复习导入
1．复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？学生回答：路程＝速度×时间。
2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）
3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。
二、互动新授
1．出示教材第79页例5。
引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？
学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？
2．质疑：求相遇的时间是什么意思？
引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。
3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。出示线段图，教师讲解线段图：
先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。
追问：从线段图中，你知道了什么？
学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。
4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？
引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。
再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？
学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x。
5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。
小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：
引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。
引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？
板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
（甲速+乙速）×相遇时间=路程
三、巩固拓展
1、出示：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？
指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。
2、教材第82页练习十七第5、11、13题。
四、小结
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：
1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。
3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
质疑探究
汇报交流
总结等量关系
画线段图
小结收获
板
书
设
计 实际问题与方程（5）
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。
方法一：0.25x+0.2x=4.5方法二：(0.25+0.2)x=4.5
教
学
反
思 课时教案
课题 整理和复习（1） 课型 复习 教学
目标 1巩固本单元的知识，使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤，分析数量关系的方法。
2通过练习，提高学生综合应用知识解决问题的能力。
3使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤，分析数量关系的方法。 重点
难点 使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤，分析数量关系的方法。 教法 指导练习 教具 题板 教学过程 学生活动 一回顾思考:
1、什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？
2、说出长方形、正方形周长的字母公式。说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形面积的字母公式。
3、用含有字母的式子表示。
（1）一本练习本a元，买5本练习本应付多少元？
（2）买m千克白糖应付b元钱，买1千克白糖应付多少元？
（3）一堆煤重a吨，用去6吨，还剩多少吨？
（4）汽车每小时行a千米，7小时行多少千米？
（5）甲班有a人，乙班是甲班的.5倍，两班共有多少人？
二、指导练习:
1、完成教科书第83页的第1题
提问：解方程的原理是什么？解方程时要注意什么？
生独立完成，然后师讲评。
2、完成教科书第83页的第2题（1）
提问：列方程解应用题有那些步骤？验算时要注意什么？
找出题目的等量关系式
两个月前的体重-减少的重量=现在的体重
解：设两个月前的体重为x千克
x-3=93
x-3+3=93+3
x=96
答：两个月前的体重为96千克。
2、完成教科书第83页的第2题（2）
找出题目的等量关系式
每盏路灯的灯泡数×这条街路灯总数=整条街的灯泡总数
解：设这条街一共有x盏灯
5x=140
5x÷5=140÷5
X=28
口头列式
3、完成教科书第83页的第2题（3）
分析：3.65m表示什么？
这道题把什么看作倍数
长颈鹿的高度－羚羊的高度＝3.65m
解:设羚羊的高度为xm,长颈鹿的高度为3.5m
3.5x-x=3.65
(3.5-1)x=3.65
2.5x=3.65
2.5x÷2.5=3.65÷2.5
X=1.46
1.46×3.5=5.11(m)
三、布置作业:
练习十四的第1-6题
独立作业
板
书
设
计
整理和复习
两个月前的体重-减少的重量=现在的体重
解：设两个月前的体重为x千克
x-3=93
每盏路灯的灯泡数×这条街路灯总数=整条街的灯泡总数
解：设这条街一共有x盏灯
5x=140
长颈鹿的高度－羚羊的高度＝3.65m
解:设羚羊的高度为xm,长颈鹿的高度为3.5m
3.5x-x=3.65 教
学
反
思
课时教案
课题 5多边形的面积（1） 课型 新授课 教学
目标 1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育． 重点
难点 1、理解公式并正确计算平行四边形的面积。
2、理解平行四边形面积公式的推导过程． 教法 实际操作法、观察法 教具 每个学生准备一个平行四边形。 教学过程 学生活动 一、导入新课:
1、什么是面积？2、请同学翻书到87页，
请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？
根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
二、讲授新课:
（一）、数方格法用小黑板小黑板出示方格图。
（二）引入割补法。
（三）割补法
1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
3、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。
4、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
5、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
6、验证公式.完成第87页中间的“填空”。
三、综合应用:?
1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
2、算出下面每个平行四边形的面积。
3、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()
4、做书上89页3题。
四、课堂小结:
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
动手做一做
试做
判断说理
板
书
设
计 平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S=a×h
S=a·h或S=ah 教
学
反
思
课时教案
课题 多边形的面积（2） 课型 练习课 教学
目标 1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。 重点
难点 运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。 教法 练习法、观察法 教具 小黑板 教学过程 学生活动 一、基本练习:
1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
2、口算下面各平行四边形的面积。（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习:
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是84米，它的面积是多少平方米？
（1）生独立列式解答，集体订正。
（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？
①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×840÷10000＝2.1公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×2.1＝14700千克
（3）如果问题改为：“一共可收小麦14.7吨，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？讨论归纳后，生自己列式解答：
（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2（1）练习十九第6题：
a、你能找出图中的两个平行四边形吗？
b、他们的面积相等吗？为什么？
c、生计算每个平行四边形的面积。
d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
（2）练习十九第7题
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。
三、课后反馈:
这堂练习课，出来让学生熟悉平行四边形面积计算外，还有一点就是利用了同底等高这一特点来求面积，也是常用的一种方法。
四、作业:.练习十九第9题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
口答说理
集体订正
独立作业
板
书
设
计
平行四边形的面积
先求这块地的面积：250×84÷10000＝2.1公顷,
再平均每公顷收小麦多少吨：14.7÷2.1＝7吨
教
学
反
思 课时教案
课题 多边形的面积（3） 课型 新授课 教学
目标 1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。
3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。 重点
难点 1、理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
2、理解三角形面积公式的推导过程。 教法 练习法、观察法 教具 各种三角形，小黑板 教学过程 学生活动 一、谈话引入:
1．出示平行四边形提问(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）
二、新课教学:
（一）推导三角形面积计算公式．
1拿出手里的平行四边形想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．
2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
3．用两个完全一样的直角、锐角、钝角三角形分别拼摆．演示课件。4．讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角
形面积的计算公式是什么？
5、引导学生明确：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
2
如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？板书：三角形面积＝底×高÷2
5、教学例2：
1．由学生独立解答．
2．订正答案（教师板书）
三、课堂练习: P92做一做
四、小结:你有什么收获？
五、作业:练习二十1、2题。
谈论交流
独立解答
小结收获
板
书
设
计
三角形面积的计算
因为：平行四边形的面积=底×高，=拼成的平行四边形的一半，=底×高÷2S=ah÷2
教
学
反
思 课时教案
课题 多边形的面积（4） 课型 练习课 教学
目标 1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。 重点
难点 运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。 教法 练习法、观察法 教具 小黑板 教学过程 学生活动 一、基本练习:
填空。（1）三角形的面积＝—————，用字母表示是————。
为什么公式中有一个“÷2”？
（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。
学生试做，集体订正。
二、指导练习:
1.练习二十第8题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？
⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画。
2.练习十六9第题
（1） 让学生尝试分。（2） 展示学生的作业。
三、课堂小结: 这节课你有什么收获？
（1）三角形面积（底和高一定要对应）
（2）也可以通过和同底等高平行四边形面积的关系来求解
四、课堂作业:
1、一块三角形的玻璃，它的底是12.5dm,高是7.8dm.每平方米玻璃的价钱是68元，这块玻璃要用多少钱？
2、练习二十第7题：已知一个三角形的面积和底，求高？
让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。
3、能力提升
4、练习二十题10题
让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4
填空订正
动手操作
小结收获
独立作业
板
书
设
计
三角形面积
重点：
（1）三角形面积（底和高一定要对应）
（2）也可以通过和同底等高平行四边形面积的关系来求解
教
学
反
思
课时教案
课题 多边形的面积（5） 课型 新授课 教学
目标 1．理解掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。2．发展学生的空间观念，进一步培养抽象概括和解决实际问题的能力。3．掌握“转化”的思想和方法，明白事物之间是有联系，可以转化的。 重点
难点 理解、掌握梯形面积的计算公式。理解梯形面积公式的推导过程。 教法 练习法、观察法 教具 小黑板 教学过程 学生活动 一、引入新课:
我们之前学过了一些图形之间的面积计算都有一些联系，比如平行四边形和三角形？哪位同学来说看看。
（1）三角形面积是和它同底等高的平行四边形面积的一半
（2）两个完全一样（两个同底等高）的三角形可以拼成一个平行四边形。（板书课题）。
二、教学新课:
【例１】出示P95的汽车玻璃图片
1、引导学生得出梯形面积和其他图形面积的关系
（1）之前我们通过拼两个完全相同的三角形，得出了三角形和平行四边形的面积关系，那么现在我们能不能也利用我们手中的这2个完全相同的梯形，来拼看看，是否会拼出我们会算的图形。。
（2）学生拼组梯形活动（约3分钟）
2、学生展示。老师将准备好的相应类型的梯形照学生所说贴在黑板上。
3、有以下几种情况（在后面标注“能计算”和“暂不能计算”
4、在“能计算”的图形组合中，你发现了什么？
5、（1）标出梯形的“上底”“下底”和“高”
(2)梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2为什么要除以2？
(3)填写P88面积公式S=（a+b）×h÷2
6、例3教学
（1）横截面是什么形状？求梯形面积需要知道哪几个条件？
（2）先写出公式，再带入数字进行计算。
（3）上下底、高的长度单位是什么？那么对应的面积单位又是什么？
三、课堂练习:
1、填空（1）2个梯形组成了一个什么图形？
（2）这种图形的面积怎么计算？
2、89页做一做学生试做，集体订正。
四、课堂小结: 你这节课学到了什么？
五、作业:（7分） 练习十七1、2题。学生试做，教师指导。
汇报面积关系
动手操作
总结发现
订正说理
板
书
设
计
梯形面积
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2例3：S=（a+b）×h÷2
S=（a+b）×h÷2=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（平方米） 教
学
反
思
课时教案
课题 多边形的面积（6） 课型 练习课 教学
目标
1．掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。2．发展学生空间观念培养抽象概括和解决实际问题的能力。
难点 掌握梯形面积的计算公式，熟练地进行计算。 教法 练习法观察法 教具 小黑板 教学过程 学生活动 一、复习:
提问：梯形的面积计算公式是什么？梯形的面积计算公式是怎样推导来的？
二、教学实施:
1、指导学生完成教材第97页练习二十一第3题。
（1）提问：求梯形的面积必须知道哪些条件？你从下面的图形中寻找出合适的条件计算它们的面积吗？
（2）学生先口答每个图形中梯形的上底、下底和高，再独立完成。
（3）其中图2的梯形下底间接给出，要用（5-2.2）得到；图3中梯形的上底间接给出，要用（7.2-1.6-2.2）得到。
2、指导学生完成教材第98页第6题。
（1）让学生观察图，找到计算花坛面积所需条件。花坛的三面围篱笆，形成应该直角梯形，周长是46米，20米是梯形的高，用46米减去20米可以得到梯形的上底和下底和。
（2）学生独立完成，指名板演，集体订正。
3、指导学生完成教材第97页练习二十一第1题。
结合图，让学生理解水渠的横截面，以及梯形的上底、下底和高分别是多少。然后，再让学生独立完成，集体订正。
4、指导学生完成教材第97页练习二十一第5题。
结合示意图，让学生找到梯形的上底、下底和高。求圆木的总根数，可以借助梯形的面积公式计算。
5、指导学生完成教材第97页练习二十一第11题。
(1)学生以小组为单位讨论。
（2）汇报各小组的思路。
以梯形的上底长度为底长的平行四边形是要剪去的最大平行四边形，剩下的三角形，可以有两种方法求面积。
方法一：梯形的面积减去平行四边形的面积。
方法二：用梯形的下底长度减去上底长度得到剩下三角形的底长，乘梯形的高，在除以2，得到剩下的三角形的面积。
三、课堂新作业
填表
上底/米
2.8
7.5
1.4
下底/米
1.2
4.8
1.5
5.8
高/米
4
3
梯形的面积/平方米
12
36
7.2
2、数学课上，老师法规每位同学3根木条，长度分别为7.93厘米、6.82厘米、5.76厘米。老师让同学们分别以它们为上底、下底和高拼成梯形，你可以拼出几个不同的梯形？怎样拼面积最大？
四、课堂小结:
这节课你有什么收获？
五、能力提高:
一个剧场设置了40排座位，第一排有76个座位。往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有152个座位，这个剧场一共设置了多少个座位？
看图找条件
板演订正
交流汇报
小结收获
板
书
设
计
梯形的面积练习课
上底/米
2.8
3.2
7.5
1.4
下底/米
1.2
4.8
1.5
5.8
高/米
4
3
8
2
梯形的面积/平方米
8
12
36
7.2
教
学
反
思
课时教案
课题 多边形的面积（7） 课型 新授课 教学
目标 1、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；
2、能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。 重点
难点 明确组合图形的意义；能正确地进行组合图形面积计算。 教法 观察法、小组合作 教具 小黑板 教学过程 学生活动 一、谈话引入:
1我们学过了哪些基本图形的面积呢？
2在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，现在请同学翻开P99看这4图中，由哪些基本图形？面积怎样求呢？板书课题
二、教学新课:
1、教学P99例4
讨论计算上面拼成的组合图形的面积。（生板演其余每组完成一图）
订正，讨论第一图的两种方法。
5×5+5×6÷2[5+（5+6）]×5÷2
=25+15=16×5÷2
=40（平方厘米）=40（平方厘米）
2．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）5×5+5×2÷2
还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分组讨论)
汇报讨论结果。可能有下面情况。
[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2
小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。（比如——图示，能容易找出所需的数据吗？）
2、教学例2
先说如何估算，在看书订正
巩固练习:
1．练习二十二第1题教师指导做，集体评议。
2．练习二十二第2题
（1）由中队旗引入
（2）算出它的面积。（单位：厘米）——可能有下面几种情况
S总=S梯×2S总=S长—S三
四、课堂小结:
通过这节的学习，你知道组合图形吗?怎样计算组合图形的面积？
作业:
交流方法
汇报结果
估算订正
总结公式
小结收获
板
书
设
计
组合图形的面积 教
学
反
思 课时教案
课题 多边形的面积（8） 课型 练习课 教学
目标
1、使学生进一步巩固组合图形面积的计算方法；2、利用所学知识解决生活中的实际问题。
难点 应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题。一、基本练习1、复习（1）回忆长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。（2）看图说说下列图形是由哪些基本图形组成的。二、指导练习1、练第3题让学生独立审题，说一说该如何计算它实际占地面积。学生讨论完后独立独立解答，集体核对2、练习第题。让学生看题和图，问：图是何意？提醒学生这是一个组合图形的分解图。对理解有困难的学生，可实际操作一下让学生理解。学生解答，集体核对。3、练习第题。学生独立完成后集体订正。4、补充练习：学校要油漆40扇教室的门。（门形状如图，单位分米）需要油漆的面积一共是多少？如果油漆每平方米需要花费8元，那么学校共要花费多少元？（1）让学生审题，理解题意。（2）做此题应该注意什么？强调油漆门是双面的。（3）独立解答，核对时说一说自己是怎样算的三、延伸拓展
1、练习第题。（1）学生独立审题后小组讨论，如何计算草地、红花、黄花的面积。（2）讨论完后试着算一算。（3）汇报交流。
根据长方形的长与宽，可以求出它的面积。18×12=216（m2）红花、黄花和绿草的种植面积，可以根据它们各自占长方形面积的几分之几来计算。
绿草的面积占长方形面积的1/2，所以绿草种植面积是216÷2=108（m2）。红花和黄花的面积各占长方形面积的1/4，所以红花和黄花的种植面积各是216÷4=54（m2）。
全课小结：说一说今天这节课的最大收获是什么？
五、课堂作练习第题。让学生看题和图，问：图是何意？提醒学生这是一个组合图形的分解图。对理解有困难的学生，可实际操作一下让学生理解。学生解答，集体练习第题。让学生看题和图，
组合图形面积计算
30×30-13×13（40+70）×30÷2-30×15
=900-169=1650-450
=731（平方米）=1200（平方米）
教
学
反
思
课时教案
课题 多边形的面积（9） 课型 整理和复习 教学
目标 1巩固学生对图形面积计算公式的理解和记忆，使其熟练应用公式阶梯。
2培养学生对知识归纳整理的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3培养学生复习的习惯和应用数学解决问题的意识。 重点
难点 正确运用公式计算所学图形的面积 教法 观察法、小组合作 教具 小黑板 教学过程 学生活动 一、复习导入：
1、本单元我们学习了什么知识？这些公式是怎样推导出来的？试着自己整理归纳出来。
2、学生展示自己的整理结果，老师总结归纳并板书：
平行四边形的面积＝底×高
S=a×h
S=a·h或S=ah=底×高÷2S=ah÷2
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
S=（a+b）×h÷2
3、提问：本单元还学习了什么知识？组合图形的面积怎样计算？
学生自由回答。
板书课题
二、教学实施：
1、指导学生完成教材第104页第5题。
（1）学生先独立思考，然后汇报。
（2）学生通过测量计算长方形、平行四边形、梯形和三角形的面积，发现在高相等的条件下面积与底的关系。
（3）说说为什么有这样的关系？
2、指导学生完成教材第104页第4题。
（1）学生读题后，提问：收割机作业宽度和速度与收割机1小时收割的面积有关系？
（2）学生独立完成，集体订正，注意提醒学生统一单位再计算。
三、课堂练习：
1、指导学生完成教材第105页第7题和第279题。
（1）学生独立分析这两个组合图形，并计算它们的面积。
订正教材第第9题时，注意让学生用多种方法解答。
指导学生完成教材第105页第8题。
（1）学生独立完成
（2）学生先独立思考，然后同组讨论，请同学汇报自己的思路，允许学生有不同的思路和解法。
老师指出：因为小树是不规则的图形，不能简单地用手工的面积除以小树的面积，要考虑实际的面积。
课堂小结：
通过本节课的复习，你记住本单元所学平面图形的面积公式及其推导过程了吗？你能熟练计算平面图形的面积吗？你能灵活计算组合图形的面积吗？
能力拓展：
求组合图形面积。（单位：分米）
??
S=a×h
S=a·h或S=ah=底×高÷2S=ah÷2
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
S=（a+b）×h÷2
教
学
反
思
课时教案
课题 植树问题 课型 新授课 教学
目标 1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，掌握两端栽树的规律。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。 重点
难点 让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。 教法 观察法、小组合作 教具 小黑板 教学过程 学生活动
情景导入
同学们，首先让我们伴随着欢快的音乐来学做一节手操，好吗？
刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，哎，你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？
其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧……
再次感知，找到规律。这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？你发现了什么？谁来说一说？（同时板书）。
那么8棵树、9棵树之间又有多少个间隔呢？你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！谁来汇报一下？（边板书边说）：画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。（停顿）
那你们想象一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间隔呢？那20棵树呢？看来，告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家了，接下来，如果一排树之间有22个间隔，你知道有多少棵树吗？那30棵呢？像这样的例子，还可以举出很多、很多……
仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下）。
反馈：谁来说说你的发现？评价：哦，这是你的发现……你还能用一个算式来概括。（边板书边说）：同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树比间隔数多1，（指表格），也可以写成两端要栽时，植树棵数-间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。
二、尝试探究，感悟新知
同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！
1、出示例题：
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
2、提出问题：
（1）从题目你们知道了什么？（说一说）
（2）题目中每隔5米栽一棵是什么意思？
（3）题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）
（4）一共需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题的答案吗？有困难的同学还可以借助线段图画一画。
3、尝试解决问题：
（1）请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？
（2）学生分别说想法。
（3）听了他们说的，你们想对他们说些什么？
刚才，这两位同学画线段图和找到了问题的答案，列算式的方法解决了这个问题。他们都是很善于动脑筋的。
巩固练习
1、近几年柳河镇有了巨大的变化，随着一个个休闲广场的建立，一条条街道的逐步亮化，已成为一座具有内涵与魅力的花园城镇。最近，我了解到有关信息。（多媒体）那同学们能根据题中信息解决这个问题吗？
2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第一棵到最后一棵距离有多远？
小结
通过这节课的学习，你们有什么收获？今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。
交流规律
尝试探究
组内探究
小结收获
板
书
设
计
植树问题
两端要栽树时，植树棵数=间隔数+1
间隔数=植树棵树-1
例1、100÷5=20（个）...........间隔数
20+1=21（棵）............棵树
教
学
反
思
课时教案
课题 植树问题 课型 新授课 教学
目标 1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，掌握两端都不栽树的规律。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。 重点
难点 让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。 教法 观察法、小组合作 教具 小黑板 教学过程 学生活动 一、复习导入
上节课我们共同探讨了植树问题中两边都栽的情况，同学们想一下，它的解题规律是什么？学生回答后教师板书。
两端都要栽：植树棵树=间隔数+1。
同学们，生活中的数学问题真有趣，稍不认真分析，就会算错。这样的问题在我们身边还有，你们想学吗？
二、尝试探究感悟新知
1、出示例题：
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
找学生读题，理解题意，并自己尝试列式计算后在小组里交流，并汇报。
2、提出问题：
（1）小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？
（2）如果场馆两边都不用栽树那需要在多少呢？
3、质疑：
为什么减1？为什么乘2？
比较例1与例2的不同？小组讨论，再交流例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1。例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。
教师根据学生交流的结果板书得出规律：
两端都不栽：植树棵树=间隔数-1.
三、巩固练习
1、一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。
（1）两端要安装，需路灯几盏？（2）两端不安装，需路灯几盏？
2、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？
3、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
五、课堂总结
这节课，你有什么收获？两种不同的植树问题的解题规律分别是什么？
学生思考并指名回答
学生看图尝试列式计算并交流得出60÷3=20……间隔
学生通过质疑讨论然后汇报交流结果。
学生指名板演其余齐练。
小结收获
板
书
设
计
植树问题
两端都不栽树时，植树棵数=间隔数-1
间隔数=植树棵树-1
例2、60÷3=20...........间隔数
20-1=19（棵）............一边棵树
19×2=38（棵）............两边棵树
教
学
反
思
课时教案
课题 植树问题 课型 新授课 教学
目标 1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2.通过观察、操作及交流活动，探索并认识封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。 重点
难点 让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。 教法 观察法、小组合作 教具 小黑板 教学过程 学生活动 一、复习
同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？
指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：
两端都种：棵数=段数+1只种一端：棵数=段数
两端都不种：棵数=段数-1
学生说后教师板书。
二、情境导入
前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花……这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今天要重点来讨论的内容——封闭路线上的植树的规律
三、尝试探究感悟新知
1、出示围棋盘。大家见过围棋盘吗？会下围棋吗？围棋盘上一个点可以放一个子。围棋盘的最外层每边能放19个棋子，最外一层一共可以摆放多少个棋子？还有其他的方法吗？
2、在学生充分讨论基础上，教师总结解题规律：围棋盘最外层摆的棋子数=最外层每两个棋子间的间隔数。围棋盘的最外层构成一个封闭图形，你知道封闭图形的植树问题的解题规律吗？
3、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？我们自己动手“种”一下就知道了。
4、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数（棵树任你自己决定），边种边数：种了几棵，把圆分成了几段？
交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？你们发现了什么规律？
5、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？
教师根据学生汇报总结板书：植树棵树=间隔数。
6、出示例3
独立完成，集体汇报想法
巩固练习
1、做一做
2、48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？
3、要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？
4、为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学生安排成下面的方阵，最外层每边站了15个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
五、小结
这节课你最大的收获是什么？
封闭图形植树问题的解题规律是什么？ 学生思考后指名回答，然后把这个规律跟同桌说一遍。
回顾旧知
学生在组内交流，然后汇报。
学生讨论找出不同的方法。
学生思考后回答。
学生以小组为单位操作
小组操作后讨论交流并汇报。
指明板演其余齐练，
学生做后着重说清解题思路
学生谈收获说解题规律。
板
书
设
计
植树问题
封闭线路栽树时，植树棵数=间隔数
间隔数=植树棵树
例3、120÷10=12...........间隔数也就是棵树
教
学
反
思
课时教案
课题 植树问题 课型 练习课 教学
目标
通过练习，进一步认识间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。 重点
难点 能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。 教法 观察法、小组合作 教具 小黑板 教学过程 学生活动 一、基本练习
植树问题有哪几种情况？解题的规律是什么？学生回答老师板书。
两端都种：棵数=间隔数+1只种一端：棵数=间隔数
两端都不种：棵数=间隔数-1
封闭图形：植树棵树=间隔数。
通过练习，使学生进一步认识植树问题的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。
二、综合练习
1、只列算式不解答：
（1）一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花？
（2）一座宿舍的走廊长15米，插有6面彩旗。照这样计算，办公大楼走廊长27米，要插多少面彩旗？
（3）在一块正方形草地四周装彩灯，四个角上都装一盏，每边装32盏，这块草地四周共装彩灯多少盏？
2、解答下列各题：
（1）一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟？
（2）在正方形的庆功大会的场地周围准备插上彩旗。如果四个角上都要插上一面彩旗，要使每边有7面彩旗。那么一共要准备多少面彩旗？
三、拓展练习
1、四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵人场。这个方阵的最外层一共有多少人？
2、小萍从底楼上到4楼，用了36秒钟。她家住在7楼，如果从底楼到家，一共需要多少分钟？
四、小结
通过这节的练习你有哪些收获呢？
通过练习，同学们进一步认识了植树问题的简单规律，并能应用这些规律解决实际问题，希望同学们今后更熟练的掌握这些规律来解决实际问题。
回顾旧知，指名回答
口答，说想法
板演，集体订正
组内讨论
板
书
设
计
植树问题
两端都种：棵数=间隔数+1只种一端：棵数=间隔数
两端都不种：棵数=间隔数-1
封闭图形：植树棵树=间隔数。
教
学
反
思
130
0.4 0.11 0.35
3 5 1.5
2
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