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在以前的文章中介绍了初高中数学衔接的“陡坡效应”。那么高中数学第一个大陡坡就是“函数”。小学、初中数学学的大都是很具体的东西，到了高中，从定义上开始抽象，从出题方式上也抽象，这让很多学生无所适从。 其实，无论多抽象的东西，只要学会了其“文字意思，几何意义”，自然变得简单。 那么我们今天就来聊聊函数的由来。 是谁把“function”译成“函数”的高中数学必修一中使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。 这里有必须详细介绍一下李善兰先生。
人物介绍完毕，开始画重点了啊！ ①李善兰先生是自幼喜好数学啊，兴趣是第一动力啊！有的学生小学六年，初中三年被数学打的服服帖帖的，到高中就喜欢数学了？除非你一下子打通任督二脉，开窍了！ ②李善兰先生得元代著名数学家李冶撰《测圆海镜》，据以钻研，造诣日深。看到没？武侠小说般的情节，人家得到了“武林秘籍”，然后开始咔咔的研究，功力暴涨！ 高中数学第一本秘籍就是教科书，啥叫考纲？你把每年的考纲和教科书的目录对照一下看看！别总说教科书没用。把正经八百的教科书整明白，再去整些这练习册，那题集的。比如《高考数学必考题型全归纳》。 ③李善兰先生曾向经学家陈奂问学。 有一个好老师多重要，无师自通那是容易的事儿吗！ 学生四大“傻”知道是啥吗？上课不听课的，课后不复习的，做题靠秒杀的，学习不总结的。 好老师是用自己多年的经验，帮你总结，给你思路，节省你的时间，教会你的方法。 再来说说函数的文字意思中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。 李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。 其实这个解释不严谨，x是自变量，y是因变量，应该是每一个x都能找到唯一的y相对应，而y可以不应对x或者对应一个或多个x。 函数说白了就是一种对应关系。 那么为什么高中数学要用f(x)来替代初中的y呢？ 这是因为每一个符号都有其“文字意思”！ 具体讲解请看我以前的文章《高中函数｜为什么你会觉得高中函数那么难》评论区有链接，点击直接阅读。 按照现在文字意思解释“函数”的“函”字，我们可以组词为“信函”。两个人互相有内容（规则）的传递之意。 函数的几何意义函数的几何意义就是图像中x与y这对“小冤家”手拉手浪过的路线。 比如教材中对指数函数的定义并没有过多的文字介绍，只是说了一句“形如”，然后给出了一个解析式，配上一个图像而已。 为什么定义会这样给呢？因为说不明白，给你画图好了，简单易懂。这里好有一比，有人向你问路，你说不明白咋办？画个简易地图啊，简单易懂。没有笔怎么办？用手比划，比划的过程就是在画图。所以说，画图是一项基本技能呢，画图做题只会更简单。那么如何画图呢，这里我告诉你，所有的函数图像，都是以前的数学家用“描点法”费尽精力画出来的大致图像。 受描点的多少影响着图像的精度。其实我们大可不必这样周折，我们画图的目的是要明确函数的性质既可。 总结学习知识最大的动力其实是兴趣，其次是功利。换句话说，高考数学要是不算总分，你还会选择数学这个学科吗？如果还选，就是兴趣；如果不选，现在的你就是因为一些“功利”在学习数学。 距离高考还是224天，虽说高三的你们没时间培养数学兴趣，但是可能培养归纳题型的方法啊。我常说“解题解题，解决问题。”把做题当成做事儿，把做的事儿归归类，会包饺子就应该会包韭菜盒子；会打“CF”，“吃鸡”的功夫差不了。都是一样的玩意儿，怎么做题时换个题就不行了呢。 我最近多分享一些数学历史，一是尽量的培养学生数学兴趣；二是家长也看得懂，和孩子有些共同话题；最重要的是，高考的方向，开始偏实际应用和中国数学史了。 |
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