区间问题之合并相交区间

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上篇文章 贪心算法之区间调度问题 用贪心算法解决了区间调度问题：给你很多区间，让你求其中的最大不重叠子集。

其实对于区间相关的问题，还有很多其他类型，本文就来讲讲区间合并问题（Merge Interval）。LeetCode 第 56 题就是一道相关问题，题目很好理解：

我们解决区间问题的一般思路是先排序，然后观察规律。

一、思路

一个区间可以表示为[start,end]，前文聊的区间调度问题，需要按end排序，以便满足贪心选择性质。而对于区间合并问题，其实按end和start排序都可以，不过为了清晰起见，我们选择按start排序。

显然，对于几个相交区间合并后的结果区间x，x.start一定是这些相交区间中start最小的，x.end一定是这些相交区间中end最大的。

由于已经排了序，x.start很好确定，求x.end也很容易，可以类比在数组中找最大值的过程：

int max_ele = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.length; i++) 
    max_ele = max(max_ele, arr[i]);
return max_ele;


二、代码

看下动画就一目了然了：

至此，区间合并问题就解决了。本文篇幅短小，因为区间合并只是区间问题的一个类型，后续还有一些区间问题。本想把所有问题类型都总结在一篇文章，但有读者反应，长文只会收藏不会看… 所以还是分成小短文吧，欢迎留言写下你的看法。