|
鱼sir作为一名奶爸，最近收到了不少“广告轰炸”。 这不，今天早上，我就在朋友圈发现了这么一条广告。 给大家来个高清大图： 当家长看到这道题的时候，是不是会生出动手数一数的心思？然而机构告诉你，并不需要。 只需要简单的做几个加法就好了。 是不是很简单，是不是很神奇？有没有感觉，自己打开数学的方式根本就不对？这家伙！孩子要学会了这种思维方式那还了得！以后数学成绩还不得逆天！ 思维≠奥数怀有这样的心思，家长很可能走入到了思维课的误区。 敢问家长，你让孩子学习思维课的目的是什么？是让孩子会解更多的题吗？ 不应该是这样，那是奥数应该做的。思维课针对的大多是4-9岁的孩子，对于他们来说，思维课更大的价值在于让孩子拥有数感，亲近数字。 可以说，思维类课程和数学课程有着明显的不同，这其中最大的不同就是——思维类课程并不追求解题速度更快、解题方式更多。 然而，思维类课程和其他课程还有着很大的不同。 拿英语来说，孩子学的好坏，总有衡量方式。词汇量掌握了多少、听力能力强不强、分级阅读读到了哪一步… 然而思维课却很难衡量。于是有些机构为了让家长有获得感，便在课程设置上加入了很多知识点。 上图是一门报价9块9的课程，看上去是不是满满的获得感。 然而这样一来，好好的一门思维课，活生生变成了一门数学补习班。 什么是数学思维？上文说到，思维类课程，是要让孩子亲近数字，那咱们先看看什么是数？ 对于3岁的小朋友，数只有懵懵懂懂的概念，1就是1，一个苹果就是一个苹果。 对于7岁的小朋友，数字的意义丰富起来，1可以是一个苹果，也可以是1筐苹果。 对于12岁的小朋友，数字可以是x，可以是y，可以是未知的。 对于15岁的小朋友，这个时候数，可以是函数，也可以是某个空间中的坐标。 数不是一成不变的，而孩子对数的理解，也随着大脑发展，从具体延伸到抽象。孩子对数字的理解，是不宜拔苗助长的。 对于3岁小朋友来说，他们理解数字，基本全都是靠背的。所以你看到孩子知道1+2=3却不知道2+1等于几的时候，要抱有理解的心态。 而如果孩子再大一点后，他的大脑开始对数序有了更深的感知，那么一切就是显而易见的，无需太费力，孩子自己就能得出2+1的答案。更难的数学概念也是如此。 数学是一门需要懂得的艺术，建立数学思维的实质，是让孩子通过源于生活的学习逐步懂得更抽象的数学概念的过程。 因此在我看来： 任何学习过程（包含数学思维在内），都要以孩子的认知能力为前提。而超过孩子认知能力的提前学习，其实只是在无数次地锻炼孩子的记忆能力。它和思维能力，已经没有关系了。 好的思维课，我认为是这样的好的思维课，至少在这三点上的表现是这样的。 教学方法上： 教学是从认知概念入手，还是从启发入手？ 这是某上市公司的思维课教育目标： 以及教学要求： 很显然，他还是在采用较为传统的教学方法——从认知概念入手，告诉孩子，数是什么，让孩子巩固数的认知。 这种学习方式，其实不符合孩子，特别是小孩子的学习规律。南京大学的儿童数学教育专家张俊教授的《幼儿如何学数学》一文写到： “数学知识是一种什么样的知识？简单的说，就是一种抽象性和逻辑性的知识。抽象的逻辑思维是从具体的外在动作逐步内化，然后在头脑中进行重新的构造，最终形成一种抽象的逻辑关系。。。孩子要从动作的逻辑到抽象的逻辑。” 而这个学习的过程不是被灌输知识，而是孩子自己在动作（游戏、生活）中进行琢磨出来的。 正是基于这种原因，乐高课程才越来越受家长们青睐。 家长可以观察一下，思维课的老师在教学的时候、玩游戏的时候，是不是会很快地说出答案，或者不给小朋友去思考规律的时间。 好的思维课程，不是一个告知数学，而是让孩子感知数学的过程。它可以通过游戏、互动，让孩子从具体的事物中，抽出思维逻辑，建立起对数的理解。 当然，启发式的教学对老师来说，要求极高，而且起初并不一定高效，但保护了孩子对数学原初的热情以及真正运用数学的能力。 教学体系上：我们可以先看一下这道小学的数学题
题目中共出现了鞋子、小动物、哨子；我们要算的就是每个物品代表数字几、相信很多家长算出来了，鞋子=10，哨子=2，小动物=3，最后的答案是16。 如果你没做对，很可能是掉进了这些坑： 有的小动物佩戴了哨子，而有的没有； 有的哨子是一个，有的是两个； 有加法，还有乘法。 解这道题，需要运用到了：观察、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括能力。 这道题最终是靠代数和四则运算做出来的。可这道题考的是代数、四则运算么？考的其实是从模糊的已知信息中找出数学条件。 这，也是数学思维。
我有个好朋友，是个有十几年教龄的数学老师，他的孩子也在上思维课。对于数独游戏、时钟游戏这类的教学方式，他给出了很高的评价。在他看来这种教法的确耳目一新，能抓住孩子对学习的热情。 但是，机构的教学体系是有问题的。 陪孩子上课期间，他就发现机构课上讲了很多知识、锻炼了很多能力，但是这些知识点很零散、而能力学习也是不成体系的。 今天讲拼图锻炼归纳能力，明天讲积木锻炼推理能力，孩子很难把学过的知识串联起来，更别提运用的生活之中解决一些比较复杂的问题。 呈“体系化”，是一门好的思维课程最大的特点。小孩子的学习最怕的就是猴子掰棒子，捡一路丢一路。 家长在报思维课之前，不妨先了解清楚机构的课程设置。同一个知识点，是否给孩子足够的练习；是否有足够的同类拓展。 这些问题搞清楚了，对孩子的学习帮助其实挺大的。 是否过于重视计算：数学的计算能力很重要，但是在幼儿阶段，鱼sir觉得计算是不能过于强调的。 当要选择一门思维课的时候，家长是需要留心，数学会不会超纲，计算是不是给很多公式让孩子熟悉和套用。
某线下机构教纲，对于5岁孩子，其实已经很难了 公式的学习效率很高，但这会伤害到数感的养成。 有固定的计算步骤的公式，孩子使用他不需要去理解背后的原理，只要会套就可以了。这种计算的方式，是没有思维过程的。 没有思维过程，意味着每次都只是进行着程序上的机械性重复，而无法发现数字之间的规律。 鱼sir见过看到过好多一二年级孩子，他们超前学习了除法，能很熟练地计算着666÷222=3，但在综合算式中，怎么都看不出——666 是 222的3倍。 还有好多孩子在计算类似：1/16+ 1/24 时，他们的计算过程也是完全程序化的：
对这些孩子来说，一下看出48是16和24的公倍数是很困难的。如果提醒他们可以试试公倍数的方法，那他们就一定要使用一遍短除法才能找出它们的公倍数。所以，对他们来说，还不如用前一种方法来得更快。 这就是大量程序化计算练习的危害： 使孩子失去了很多观察数与数之间的联系和关系的机会； 使孩子失去了很多创造性地进行计算的机会，失去了计算带来的乐趣； 让孩子养成了对计算的条件反射式的反应，其实也就是思维上的惰性。 斯坦福数学教育学教授 Jo Boaler曾说过，大量程序化的计算是培养数感的天敌。 而失去数感对孩子的数学思维的建立和未来掌握更强大的运算能力是有害。 数感的形成离不开家庭的支持尽管机构的思维课程是有用的，但是和少儿英语一样，机构始终不能代替家庭的作用。 鱼sir见过那些能爱上数学，认识数学之美的孩子，大多都离不开家庭环境的熏陶和浸染。 学习和生活，其实不是两个无法重合的交集。数学的启蒙，不只是在课堂上，它可以发生在生活的方方面面中。 比如说去超市买菜，走到蔬菜区，让孩子通过颜色、形状、大小、名称、功能，对蔬菜分类；
又比如说，在家里，让孩子数田字格，一排有多少个田字格，田字格有多宽，一页纸能容纳下多少个田字格，书页的边框部分是否能增加田字格，增加多个，等等。 孩子在生活中建立起来对数的感知，能更快更好地帮助孩子掌握课堂中的知识。而课程上的知识，反过来可以让孩子在生活中发现更多更有意思的规律。 不要觉得数学启蒙交给机构就可以了，让机构和家庭做好结合，才是真正培养孩子数学思维的最好方式。如果还有其他问题，欢迎各位家长找我交流。 |
|
|
