模型研究 | 运动轨迹问题—“手拉手”又来了

【第25题原题再现】

【提示】

在证明AM=CN时，可以证明△AOM和△CON全等，但是应提醒学生注意全等满足的条件，其中45°的等角不是全等需要的夹角；也可以根据等腰三角形“三线合一”。

【解析3】当点N和点M都在线段BC上时，直线MN与抛物线有两个交点；

【解析4】

首先通过分析题目，找出点N的运动轨迹，然后我们再计算n²；

当点M在线段AC上运动时，点N的运动轨迹为线段NN'，

同理:当点M在线段CB上运动时，点N的运动轨迹为线段NN'，

通过上述分析，我们看点N随着点M的运动，产生的轨迹如下图：

我们再观看整体动态图:

经过说理论证，我们不难得到运动的轨迹，如果连起来是一个等腰直角三角形

[找寻角度关系]

方法一：借助15°，构造含30°的直角三角形

方法二：辅助圆

方法三：面积法

来源：做中学学中做