【原】小升初培优课堂数学第22讲 转化法解分数应用题及答案

2019-2020学年度小升初培优课堂数学第22讲 转化法解分数应用题

评卷人	得分

一、解答题（题型注释）

1.果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵数的等于梨树的，问这两种果树各有多少棵？

2.兄弟四人合买一台彩电，老大出的钱是其他三人出钱总数的，老二出的钱是另外三人出钱总数的，老三出的钱是另外三人出钱总数的，老四比老三多出40元。求这台彩电多少钱？

3.甲、乙、丙三人各有人民币若干元，丙的钱数比甲少，丙的钱数又比乙多，已知甲的钱数比乙的钱数多200元，求甲、乙、丙三人各有人民币多少元？

4.甲、乙二人共有存款1800元，甲取出他的，乙取出他的以后，二人余存数正好相等。甲、乙两人原来各有存款多少元？

5.一位老人去世后留下一笔遗产分给其三个子女。老大分的财产是其余两人的，老二分的财产是其余两人的，老三分的财产是12000元。问老人留下的遗产是多少元？

6.甲、乙、两三人共加工735个零件，已知甲加工的零件个数是乙的，乙加工的零件个数是丙的。甲、乙、丙三人各加工零件多少个？

7.逸仙小学有学生1350人，秋游组织全校男生的和全校女生的参观静海寺，其余的学生参观南京大屠杀纪念馆，结果发现参观南京大屠杀纪念馆的男生和女生人数正好相等，逸仙小学男生和女生各有多少人？

8.甲、乙、丙三人存钱，甲存钱数是另两人的，乙存钱数是另两人的25%，丙存钱660元。三人平均存多少钱？

9.甲、乙、丙各有钱若干元，甲的钱数是乙的，丙的钱数比甲多，求丙的钱数是乙的几分之几？

10.有两根绳，甲绳比乙绳长35米。已知甲绳的和乙绳的相等，两根绳各长多少米？

11.阿木达是一位勤劳的牧民，他养了许多骆驼和毛驴。已知阿木达养的骆驼数占骆驼和毛驴总数的，毛驴数比骆驼数的少2头。求阿木达养了多少头骆驼，多少头毛驴？

参数答案

1.苹果树240棵，梨树180棵

【解析】1.

题中的是以苹果树为标准量，是以梨树为标准量，解题时必须统一成一个标准量。若以苹果树为单位“1”，则有1×＝梨树×，那么梨树就相当于单位“1”的÷，两种果树的总棵数就相当于单位“1”的（1＋÷）。

苹果树：420÷（1＋÷）＝240（棵）

梨树：240×（÷）＝180（棵）

答：苹果树有240棵，梨树有180棵。

2.2400元

【解析】2.

本题关键在于在于统一单位“1”，可以通过转化单位“1”，先求出老大、老二、老三出的钱分别占总钱数的几分之几。老大出的钱是总钱数的=，老二出的钱是总钱数的=，老三出的钱是总钱数的=。

老四出的钱占总钱数的：1－(＋＋)=

老四比老三多出的40元对应的分率为：－=

这台彩电的钱数为：40÷[1－(＋＋)－]=40÷=2400(元)

答：这台彩电钱数为2400元。

3.甲500元，乙300元， 丙450元

【解析】3.

根据题意可知，200元是甲钱数和乙钱数的差，因此只要找到甲的分率和乙的分率就可以了。而题目中给出的甲和乙都是单位“1”，因而需要转换单位“1”，我们可以把丙看作单位“1”，求出甲的钱数是乙丙的几分之几，乙的钱数是丙的几分之几。

甲钱数是丙钱数的：1÷（1－）=

乙的钱数是丙的钱数的：1÷（1＋）=

丙的钱数：200÷（－）=450（元）

甲的钱数：450×=500（元）

乙的钱数：450×=300（元）

答：甲的钱数是500元，乙的钱数是300元，丙的钱数是450元。

4.甲：1000元   乙：800元

【解析】4.

解：设甲原来有存款x元，则乙有1800-x元

（1-）x=（1-）（1800-x）

解得，x=1000

1800-x

=1800-1000

=800（元）

答：甲原来有存款1000元，乙原来有存款800元。

5.28800元

【解析】5.

老大分了全部财产的，老二分了全部财产的，由此可的老三分了全部财产的1--=，也就是12000对应的分率。总财产由此可求。

12000÷（1--）=28800（元）

答：老人留下的遗产是28800元。

6.甲：210个  乙：245个  丙：280个

【解析】6.

乙加工：735÷（+1+1÷）

=735÷3

=245（个）

甲：245×=210（个）

丙：245÷=280（个）

答：甲加工零件210个，乙加工零件245个，丙加工零件280个。

7.男生：750人  女生：600人

【解析】7.

因为“参观南京大屠杀纪念馆的男生和女生人数正好相等”，可以知道全校男生的等于全校女生的，由此可以知道全校女生人数是男生人数的÷=，那么逸仙小学的1350名学生就是男生人数的（1+）倍。由此可解。

1350÷〔1+（1-）÷（1-）〕

=1350÷（1+÷）

=1350÷

=750（人）

1350-750=600（人）

答：逸仙小学男生有750人，女生有600人。

8.400元

【解析】8.

甲是全部的：÷（1+）=

乙是全部的：25%÷（1+25%）=

共有存款：660÷（1--）=1200（元）

1200÷3=400（元）

答：三人平均存钱400元。

9.

【解析】9.

把甲的钱数看做单位“1”。甲的钱数是乙的，则乙的钱数是甲的：1÷=，丙的钱数比甲多，则有丙的钱数是甲的(1+)；接下来用除法计算丙的钱数是乙的几分之几即可。

(1+)÷（1÷）

=÷

=

10.甲绳135米，乙绳100米

【解析】10.

甲绳与乙绳的长度比是：：=27:20

35÷（27-20）

=35÷7

=5（米）

27×5=135（米）

20×5=100（米）

答：甲绳长135米，乙绳长100米。

11.110头骆驼  88头毛驴

【解析】11.

把骆驼和毛驴总数看作单位“1”，则骆驼占总数的，毛驴占总数的1－；根据题意找出和“2头”对应的分率是骆驼分率的减去毛驴的分率；根据已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的解答方法，用已知的数除以和已知数对应的分率即可求出单位“1”的量；根据求一个数的几分之几是多少的应用题的解答方法，用单位“1”的量乘所求问题对应的分率即可求出骆驼和毛驴的头数。

2÷[×－(1－)]

=2÷[－]

=2÷

=198(头)

198×=110(头)

198－110=88(头)

答：阿木达养了110头骆驼，88头毛驴。