绝密★启用前2019-2020学年度六年级上册第八单元《数学广角-数与形》单元测试卷命题人：周辉题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填
写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1.按
规律找出(?)里的图形。（）A.?B.C.?D.2.一个由一些小平行四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下的部分如图
所示，则断去部分中的小平行四边形的个数可能是（）A.9B.10C.11D.123.周日早晨，张昊到离家800m的
体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。下图中，正确描述张昊离家时间和离家
距离关系的是()。A.B.C.D.4.按如下规律摆放三角形：（1）（2）
（3）则第（5）堆三角形的个数为（?）A.14B.15C.16D.175.把非零自
然数按下列格式排列，第二行第9个数是（?）1?2?4?7?11?163?5?8?12?17…6?9?1
3?18…10?14?19…15?20…21…A.45B.46C.47D.48E.49第II卷（非选择题）请点击
修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）6.找规律填数。①________?②________7.找规律。?__
______?________8.用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒，摆4个需要________根小棒，摆n个需
要________根小棒．9.根据下图中前三组图形中的三个数的关系，填出最后一组图形中？所代表的数，那么这个数是________1
0.如图，把面积为1的长方形等分成两个面积为的长方形，把其中一个面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形
等分成两个面积为长方形，如此进行下去，试用图形揭示的规律计算：（1）++++=________；（2）++++++++=_____
___．11.仔细观察图中正方形和直角三角形的个数有什么关系，再填空：正方形个数234……直角三角形个数48…100…(1)正方形
有10个时，直角三角形有________个，列式计算：________．第N个图时，正方形有________个，直角三角形有___
_____个．(2)补全题中表格评卷人得分三、解答题（题型注释）12.123456789
10……………………问：2013正下方是多少？13.一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成几部分？2
0条呢？14.下列图案由边长相等的黑、白两色小正方形按一定规律拼接而成。黑色：12
3白色：81318照这样画下
去，第10个图形中分别有多少个黑色小正方形和白色小正方形？你能解释其中的道理吗？评卷人得分四、判断题15.…，第五个点阵中点的个数
是1+4×5=21．（______）16.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正
方形，一共需要31根小棒．（___）评卷人得分五、作图题17.观察下面的图形，按规律在“？”处填上合适的图形．(1)
(2)(3)(4)(5)参数答案1.B【解析】
1.箭头的方向依次是朝上、右、下、左，这样依次循环，按照规律确定第五个图形箭头所指的方向即可。2.C【解析】2.仔细观察图形可以发
现断去了3n+2个小平行四边形，根据这一规律得到答案即可．此题考查图形的变化规律．注意按照图形的变化规律得到完整的装饰链是解决本题
的关键．仔细观察图象会发现断去的为3n+2个小平行四边形，最少为2个，当n=3时，3n+2=3×3+2=11．故选：C．3.C【解
析】3.略4.D【解析】4.根据题干中的图形的个数可以得出：第一个图形有2+1×3个三角形，第二个图形有2+2×3个三角形，第三个
有2+3×3个三角形，第5堆有2+5×3个三角形.根据题干分析可得：第5堆三角形的个数为：11+3+3=17（个），故选：D．5.
C【解析】5.根据题干可以得出这组数据的排列特点：①斜着看，每一个斜行：第一行就1个数：1；第二行2个数：3，2；第三行3个数，4
，5，6…；②横着看，第二行的数字：都是后一个数字等于前一个数字加它所在的斜行数字的个数；每一个数，所处的位置，行数和列数的和，等
于斜行的行数加1：例如：8，处于第2行，第3列，它所处的斜行，就是第2+3﹣1=4行；所以要求的这个数字在第2行，第9列，那么它所
处的斜行就是2+9﹣1=10行；由此只要求出第10行的右上的第一个数字即可解决问题．此题抓住这组数据斜着排列的规律得出要求的数字在
第几斜行，再利用横行中的规律进行计算即可解决问题．根据题干分析可得：要求的这个数字在第2行，第9列，那么它所处的斜行就是2+9﹣1
=10行；所以这个数是：17+6+7+8+9=47，故选：C．6.78【解析】6.略7.【解析】7.略8.215n+1
【解析】8.摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要：6+5（n﹣1）=5n+1根
小棒，据此即可解答．摆一个六边形需要6根小棒，以后每增加一个六边形，就增加5根小棒，所以摆成n个六边形就需要5n+1根小棒；摆4个
需要5×4+1=21（根）即摆4个需要21根小棒，摆n个需要5n+1根小棒．故答案为：21；5n+1．9.21【解析】9.根据前面
数的规律推导后面的未知数。7×9÷3=63÷3=2110.【解析】10.分析数据和图象可知，利用正方形的面积减去最后的一个小长
方形的面积来求解面积和即可.（1）++++=1-=（2）++++++++=1-=故答案为：（1）；（2）.11.（1）36；4×1
0﹣4=40﹣4=36（个）；4N；4（N+1）﹣4=4N+4﹣4=4N（个）（2）正方形个数234…26…直角三角形个数4812
…100…【解析】11.解：（1）2个正方形，分成了可以写作4×（2﹣1）=4个直角三角形；3个正方形，分成了4×（3﹣1）=8个
直角三角形；4个正方形，分成了4×（4﹣1）=12个直角三角形…则a个正方形可以分成4×（a﹣1）=4a﹣4个直角三角形；所以正方
形有10个时，4×10﹣4=40﹣4=36（个）直角三角形有36个；4a﹣4=1004a=104a=26，第N个图时，正方形有N+
1个，直角三角形有4（N+1）﹣4=4N+4﹣4=4N（个）12.2076【解析】12.由题意可知：第几行就有几个数字，第n行就有
n个数字，那么前n行共有1+2+3+…+n=n（n+1）÷2个数字，而63×64÷2=2016，所以2013在第63行，那么前62
行共有62×（62+1）÷2=1955，所以第63行第一个数字是1996，2013在第63行第60个数字，而第64行是从2017开
始，那么第60个数字是2076，据此解答即可．解答本题的关键是正确理解其中的规律，进而找出2013所在的行，所在行中的第几个数字，
确定下一行从几开始即可．因为：63×64÷2=2016所以2013在第63行第60个数字而第64行是从2017开始，那么第60个数
字是2076答：2013正下方是2076．13.11部分，211部分【解析】13.1条线段以后的规律：分成的部分=2+2+3+……
+线段条数，由此根据规律计算即可.1条线段把长方形分为2部分．22条线段把长方形分为4部分，使分得的部分在原来的基础上增加了2部分
．3条线段把长方形分为7部分，使分得的部分在原来的基础上增加了3部分．4条线段把长方形分成2＋2＋3＋4=11部分．20条线段就把
长方形分成2＋2＋3＋…＋20=211部分．答：4条最多能把一个长方形分成11部分，20条最对能分成211部分.14.黑色10个，
白色53个；道理：每增加一个黑色小正方形，就增加5个白色小正方形。【解析】14.由图可知，每个图形比前一个图形增加1黑色小正方形与
5个白色小正方形，以此规律即可得出答案。黑色：10个；白色：3＋5×10＝53(个)；道理：每增加一个黑色小正方形，就增加5个白
色小正方形。15.×【解析】15.略16.正确【解析】16.规律：小棒的根数=小正方形的个数×3+1，根据这样的规律计算后做出
判断即可.摆一个正方形要小棒4根；摆两个正方形要小棒(4+3)根，即7根；摆三个正方形要小棒(4+3×2)根，即10根，…，所以摆
n个正方形要小棒：4+3×(n﹣1)=3n+1(根)；n=10，3×10+1=31(根)；摆10个正方形一共需要31根小棒．原题说
法正确．故答案为：正确17.【解析】17.观察图形可知：第一个图形是1个，第二个图形是3个，第三个图形是5个，第四个图形就是7个，
第五个图形就是9个，它们的规律是连续加2；据此即可解答问题；解决此类问题的关键是：根据题干中的图形找出事物排列的一般规律，从而即可
解答．察下面的图形可知，按规律在“？”处填上7个三角形．如图：本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。…………○……
……内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※
内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………答案第1页，总1页答案第2页，总2页第1页共2页◎第2页共2页第3页共4页◎第4页共4页 |
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