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1 .等腰三角形“三线合一”法：遇到等腰三角形，可作底边上的高， 利用“三线合一”的性质解题 2.倍长中线：倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角 形 3.角平分线在三种添辅助线： （1）可以自角平分线上的某一点向角的 两边作垂线， （2）可以在角平分线上的一点作该角平分线的垂线与角 的两边相交，形成一对全等三角形。 （3）可以在该角的两边上，距离 角的顶点相等长度的位置上截取二点，然后从这两点再向角平分线上 的某点作边线，构造一对全等三角形。 4.垂直平分线联结线段两端：在垂直平分线上的某点向该线段的两 个端点作连线，出一对全等三角形。 5.用“截长法”或“补短法”：遇到有二条线段长之和等于第三条线 段的长， 6.图形补全法：有一个角为60度或120度的把该角添线后构成等边 三角形. 7.角度数为30度、60度的作垂线法：遇到三角形中的一个角为 30 度或60度，可以从角一边上一点向角的另一边作垂线，目的是构成 30-60-90的特殊直角三角形，然后计算边的长度与角的度数，这样 8.可以得到在数值上相等的二条边或二个角。从而为证明全等三角形创 造边、角之间的相等条件。 9.面积方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原 三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答. |
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