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一、什么是重整化群 重整化群(renormalization group)是物理里面一个处理多尺度问题的重要思想（Ken Wilson），其流程大概如下图
它的一些基本概念可以用一维的伊辛模型(Ising model)去解释，下面来了解一下，其哈密顿量为
先不考虑外磁场h，可得配分函数
其中 要求出配分函数就得处理上面的求和问题。 首先把求和划分一下
再对偶数的自旋进行求和
这样就降低了原来的求和自由度（粗粒化）。
一个很自然的问题是，N个spin和N/2个spin的配分函数函数是不是存在某种关系（耦合系数可以不一样）？答案是肯定的。假设存在这种函数关系
就可以得到
上面的转换关系也被称作Kadanoff transformation. 用s=s'=±1,s=-s'=±1代入就可以得到如下关系
令
就变成和自由能相关的量，可以得到重要的递归关系
这个递归关系和上面的变换关系就叫做重整化方程，容易证明K>K'。这个方程可以通过迭代求解
当然一维的伊辛模型不存在相变，因为下面两个不定点之间不存在其他的不定点。
二维可以做类似的变换（虽然复杂一点），不同的是这里存在一个相变。
二、深度学习
深度学习里面最简单的神经编码器Restricted Boltzmann Machines（RBM）和RG有精确的映射关系，
以一维伊辛模型为例：
更多细节参考：https:///abs/1410.3831 所以为什么深度学习能够工作的这么好，重整化群为其提供了一个全新的视角。返回搜狐，查看更多https://www.sohu.com/a/231856336_497779 |
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