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数学解题的五层境界,你到了第几层?

 赵氏教育 2019-11-25

    王国维《人间词话》总结人生三层境界:

    第一层:“昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路”;

    第二层:“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴”;

    第三层:“众里寻他千百度,暮然回首,那人却在灯火阑珊处”。

    那么,今天洋葱君就带各位老师来了解一下数学解题的五层境界,看看你到了哪一层。


    01
    境界一:正确解题

    兵来将挡、水来土掩、见招拆招。

    很多人以为如果一道题目做错,订正一下,知道哪里错了,怎么做,就行了,其实这只是最低境界。

    02
    境界二:一题多解

    多点开花,条条大道通罗马

    似倚天剑轻灵无双,剑招千变万化

    虚实相间,谁与争锋

    我们要养成的良好习惯是,不要满足于用一种做法和思路解题。一道题目做完之后想一想还有没有其它方法,哪种方法更简单。对于最后的结果,是不是可以有其它的合理解释。

    03
    境界三:多题一解

    以静制动,以不变应万变,一招制敌

    似玄铁神器,重剑无锋,却刚猛异常

    一剑挥下,纵它千百变,亦必摧之

    完成一道题目的分析后,尝试推而广之,或者把其中的数字换成字母,或者把一些条件做一些改变,从这道题目延伸出去,探究与此相关的一类题目。

    04
    境界四:发现定理

    无招胜有招,渐成大家

    至此境界,草木皆为利刃,随心所欲

    敌未动,已毙于无形

    到了这个境界,可以自己发现一些结论或定理、规律。这些结论、定理规律都是解题的有用工具。解题高手都有自己的定理库。

    05
    境界五:自己编题

    自成一派,独孤求败,高处不胜寒

    自己跟自己玩

    解题的最高境界是能够编题

    不是所有的人都具备编题的能力

    解题高手拿到一道题目,会知道出题者的意图,会发现出题者的陷阱。即便出题者粗心出现了一个错误,他也能够很快地纠正纠偏。

    或许还有第六层:提出猜想,就是后人要花个几十年甚至几百年才能证明,而且还必须依赖新体系的那种。。。

    还没找到自己位置的,或许可以继续往下看……

    老师,你在哪里呢?

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