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王国维《人间词话》总结人生三层境界： 第一层：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”； 第二层：“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”； 第三层：“众里寻他千百度，暮然回首，那人却在灯火阑珊处”。 那么，今天洋葱君就带各位老师来了解一下数学解题的五层境界，看看你到了哪一层。  兵来将挡、水来土掩、见招拆招。 很多人以为如果一道题目做错，订正一下，知道哪里错了，怎么做，就行了，其实这只是最低境界。  多点开花，条条大道通罗马 似倚天剑轻灵无双，剑招千变万化 虚实相间，谁与争锋 我们要养成的良好习惯是，不要满足于用一种做法和思路解题。一道题目做完之后想一想还有没有其它方法，哪种方法更简单。对于最后的结果，是不是可以有其它的合理解释。  以静制动，以不变应万变，一招制敌 似玄铁神器，重剑无锋，却刚猛异常 一剑挥下，纵它千百变，亦必摧之 完成一道题目的分析后，尝试推而广之，或者把其中的数字换成字母，或者把一些条件做一些改变，从这道题目延伸出去，探究与此相关的一类题目。  无招胜有招，渐成大家 至此境界，草木皆为利刃，随心所欲 敌未动，已毙于无形 到了这个境界，可以自己发现一些结论或定理、规律。这些结论、定理规律都是解题的有用工具。解题高手都有自己的定理库。  自成一派，独孤求败，高处不胜寒 自己跟自己玩 解题的最高境界是能够编题 不是所有的人都具备编题的能力 解题高手拿到一道题目，会知道出题者的意图，会发现出题者的陷阱。即便出题者粗心出现了一个错误，他也能够很快地纠正纠偏。  或许还有第六层：提出猜想，就是后人要花个几十年甚至几百年才能证明，而且还必须依赖新体系的那种。。。 还没找到自己位置的，或许可以继续往下看……  老师，你在哪里呢？  |
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