因数和倍数
学生 学校 年级 小五 次数 科目 数学 教师 日期 时段 课题 因数和倍数 教学重点 因数和倍数的意义、质数、合数的意义和判断方法
掌握2、5、3的倍数的特征 教学难点 运用2、5、3的倍数的特征去判断一个数是不是2、5、3的倍数
质数、合数同奇数、偶数的区别 教学目标 1、理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法
2、掌握2、5、3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5、3的倍数的倍数，体会归纳的思想
3、理解奇数和偶数的意义，体会分类的思想
4、理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
复习回顾错题订正
检查学生作业，及时指点改正
教学内容
1.因数和倍数
2.2、5、3的倍数的特征
3.质数、合数
三、课堂反思
四、课后作业
管理人员签字：日期：年月日 一、复习回顾错题订正
=（）÷（）（）÷27=
5÷（）=23÷49=
二、教学内容
知识点一、因数和倍数的意义
1、（a、b都是自然数）如果a×b=c，那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数，因数和倍数是相互依存的。
2、找一个数的因数的方法：列乘法算式找；
一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、找一个数的倍数的方法：列乘法算式找；
一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
例题讲解
填一填
（1）一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是（）
（2）（）是所有非零自然数的因数
（3）一个非零自然数至少有（）个因数
2、下面哪些数既是6的倍数，又是120的因数
22561218303380120
3、幼儿园王阿姨买来一些苹果，平均分给15个小朋友正好分完，如果王阿姨买的苹果总数比个60个多，比100个少，那么王阿姨可能买来多少个苹果？
变式练习
1、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是＿＿＿＿＿＿，一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是＿＿＿＿＿＿。
2、6既是6的＿＿＿＿＿＿，又是6的＿＿＿＿＿＿。
3、一个数是48的因数，这个数可能是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
4、妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中，不许一次拿完，也不许一个一个拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。小明共有多少种拿法？每种拿法每次各拿几个？
知识点二、2、3、5倍数的特征
1、2的倍数的特征：个位是上0，2，4，6，8的数
2、3的倍数的特征：一个数的各数位上的数字之和是3的倍数的数
3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数
同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数
5、奇数和偶数的含义：
奇数：不是2的倍数的数
偶数：是2的倍数的数，0也是偶数
6、奇数、偶数的运算性质
奇数+奇数=偶数+偶数=奇数+偶数=
奇数×奇数=奇数×偶数=偶数×偶数=
例题讲解
有10张卡片0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．
①从中选出三张卡片，组成一个两位数，一个一位数，使这个两位数是一位数的倍．这样的卡片是、、。这两个数分别是和
②选出三张卡片，使这三张卡片不管怎样排列，组成的数都是9倍数．你选的三张卡片是、、．
③选出三张卡片，使这三张卡片组成的数能同时是2、3、5的倍．你选的卡片组成的三位数是．
2、按要求在□里填数
1）、3□6是3的倍数，□里最大填（）。
2）、17□是2的倍数，□里最大填（）。
3）、45□是3和5的倍数，□里最大填（）。
3、下面是四张写有五位数的卡片，按要求回答问题（只列式）
87999168885266612345
(1)卡片上的数写出和是偶数的一个算式
（2）用卡片上的数写出差是奇数的两个算式
（3）用卡片上的数写出积是偶数的一个算式和积是奇数的一个算式
变式练习
1、既有因数2和5，又是3的倍数的最大两位数是（）
2、用2、3、4组成的三位数一定是（）的倍数
3、在下面的□里填上一个合适的数字，使每个数字分别是括号里几个数的倍数
16□（2,5）52□（3,5）□1□（2,3,5）592□（2,3）
4、两个偶数的差是10，积是24，这两个偶数是（）和（）
5、一个数的最小倍数，除以它的最大因数，商是（）
6、箱子里的苹果个数在20-30个之间，如果7个7个分，正好没有剩余，这箱苹果最少有多少个？
7、有一把钥匙需要你来破译密码。下面有四个提示：
(1)是一个奇数；（2）所有因数的和是32；（3）是3的倍数；（4）是一个两位数
这把钥匙的密码是：
8、一个五位数29ABC（ABC是不同的数字）同时是2,3,5的倍数，这个数可能是多少？
知识点三、质数
0，1，2，4，8，9，10，12，15，21，51，57，91
例2、猜电话号码
0592－ABCDEFG
提示：A……5的最小倍数B……最小的合数C……5的最大因数
D……它既是4的倍数，又是4的因数
E……它的所有因数是1，2，3，6
F……10内最大的质数G……它只有一个因数
这个号码就是＿＿＿＿＿＿＿＿。
例3、三张数字卡片1,2,3，从中任意抽出一张、两张或三张，分别组成一位数，两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些是合数？
变式练习
1、猜数字
一个六位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，十万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上的数是0，这个六位数是＿＿＿＿＿＿
2、根据下面的信息推算出2013年全国参加高考的大约是（）人
（1）这个数是七位数，同时又是2/5/3的倍数
（2）最高位上的数是10以内最大的奇数
（3）十万位上的数既不是质数，也不是合数
（4）万位上的数是最小的质数
（5）千位、百位、十位上的数和个位上的数相同。
3、分解质因数
①18050710856
课堂总结
1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
2、在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
课后作业
【致：让优秀成为一种习惯】
姓名 用时：45分钟 日期：
一、填空。
6×4=24，6和4是24的（），24是6的（），也是4的（）。2、一个质数有（）个因数，一个合数最少有（）个因数。
3、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（）。
4、凡是5的倍数，个位上一定是（）或（）。
20的因数中，最小的是（），最大的是（）。
36的最小倍数是（），最大因数是（）。
在括号里填上合适的质数。
15=（）×（）18=（）+（）
22=（）×（）24=（）+（）
8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；
3的倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3的倍数又是5的倍数有（）。
9、67至少要加上（）就是3的倍数。
10、自然数中最小的偶数是（），最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。
二、选择（将正确答案的序号填在括号里。）
1、下面的数，因数个数最多的是（）。
A、18B、36C、40
2、同时是2、3、5的倍数的数是（）。
A、18B、20C、75D、60
3、自然数（0除外）按因数的个数分，可以分为（）。
A、奇数和偶数B、质数和合数C、质数、合数和1
4、1是（）。
A、质数B、合数C、奇数D、偶数
5、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。
A、倍数B、因数C、自然数
三、判断。
1、一个数的因数总是比这个数小。（）
2、743的个位上是3，所以743是3的倍数。（）
3、两个自然数的积一定是合数。（）
4、因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）
5、凡是8的倍数也一定是2的倍数。（）
6、质数一定是奇数，合数一定是偶数。（）
四、按要求完成下面各题。
1、你会在圈内添上合适的数吗？
24的因数：50以内6的倍数：
2、在27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。
奇数偶数
3、在2、3、45、10、17、51、91、93、97中，把质数和合数分别填在相应的圈内。
质数合数
4、按要求填数。
（1）3的倍数：2，3，1，7。。
（2）2和3的倍数：4，1，6，4。
（3）2、3和5的倍数：0。
1
奇数
偶数
质数
合数
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