长方体和正方体专题训练学生李菁学校怡园西年级小五次数第1次科目数学教师李欢欢日期时段课题长方体和正方体专题训练教学重点长方体和正方体
高变化问题长方体和正方体分段、切分、拼接问题长方体和正方体扩大和增加倍数问题教学难点熔铸沉浮问题、将一个长方体或正方体切成若干个小
正方体或小长方体教学目标1、熟练掌握长方体和正方体高变化问题2、熟练掌握长方体和正方体分段、切分、拼接问题3、熟练掌握长方体和正方
体扩大和增加倍数问题3、熟练掌握长方体和正方体熔铸沉浮问题教学步骤及教学内容复习回顾教学内容1.高的变化引起表面积的变化2.段的
变化3.切分问题4.拼接问题5.扩大和增加倍数6.将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体7.熔铸沉浮问题三、课堂反思四、
课后作业管理人员签字：日期：年月日复习回顾1.填一填物体顶
点面棱个数个数条数长方体（）（）（）正方体（）（）（）2.填一填长方体的棱长总和=；正方体的棱长总和=；长方体的表面积=；正方体的
表面积=；正方体的体积=；长方体的体积=；如果知道长方体或正方体的底面积和高，怎么求体积？长方体或正方体的体积=；3
.进率填一填1立方米=立方分米1立方分米=立方厘米1升=毫升1升=立方分米1毫升=立方厘米二、教学内容1.高
的变化引起表面积的变化【例题】1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多
少立方厘米？?2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？?【
练习】3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？?4、一
个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（?）平方分米？体积比原来减少（??）立方
分米？?2.段的变化【例题】1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘
米？【练习】2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？?3.切分问
题【例题】1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？【练习】2、一个正方体的表面
积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？??拼接问题（拼表面积发生变化，体积不变）【例题】1
、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？?【练习】2、用12个棱
长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一
个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？5.扩大和增加倍数【例题】1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（??）倍，体积扩大（
?）倍，表面积增加（?）倍，体积增加（?）倍。【练习】?2、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（?）倍，体积增加（?）
倍。?3、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？?6.将
一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体【例题】1、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多
少平方厘米？?【练习】2、把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成若干个棱长2厘米的小正方体，一共可锯成多少个这样的
小正方体？?3、把一个长16厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正
方体？表面积一共增加多少平方方厘米？?7.熔铸沉浮问题1、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢
材，钢材长多少米？?2、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？?3、把一块棱
长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？?4、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢，
熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？?5、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱
长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？??三、课堂总结1.高的变化引起表面积
的变化2.段的变化3.切分问题4.拼接问题5.扩大和增加倍数6.将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体课后作业【新的起点
，相信自己，追求卓越】姓名用时：40分钟日期：练一练1、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水
面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？?2、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石
头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。?3、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立
方分米的铁块。这时的水面高多少？????4、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多
少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？???6、一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体。这时表面积比原来减少了48平方厘
米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？?7、一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成
为一个正方体，求原长方体的体积？??8、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米？?9、一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米，求正方体的表面积。? |
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