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| 五年级下册数学 人教版期末复习——数与代数 |
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数与代数学生学校年级五年级次数科目数学教师日期时段课题数与代数教学重点1、整理复习数与代数的知识点：因数与倍数；分数的意义和性质；分数加减
运算；找次品2、掌握数与代数部分的综合应用教学难点1、整理复习数与代数的知识点：因数与倍数；分数的意义和性质；分数加减运算；找次品
2、掌握数与代数部分的综合应用教学目标1、整理复习数与代数的知识点：因数与倍数；分数的意义和性质；分数加减运算；找次品2、掌握数与
代数部分的综合应用教学步骤及教学内容一、教学衔接上节内容回顾及错题更正内容讲解知识点1：因数和倍数知识点2：分数的意义和性质知识点
3：分数的加法和减法知识点4：数学广角-找次品知识总结四、作业布置管理人员签字：日期：年月日一、教学衔接例1.[单选
题]用一根长（）的铁丝正好可以做成一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A.28厘米B.126平方厘米C.56厘米D.
90立方厘米注意：类似题型我改卷已经连续错了超过三次，引起重视！审题分清究竟要算几个面！1.小卓要将长5m、宽3m、高2.8m的
卧室用油漆粉刷一遍，只刷四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5m2，如果每千克可以涂0.5平方米，一共需要多少千克油漆？例4.一个
底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器，里面装有5.6升水，再将一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深15cm。这个苹果的体积是多
少立方分米？（玻璃厚度忽略不计）有单位和每单位分清楚3、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米
要（）分4、把3米长的铁丝平均分成8段，每份是1米的（），是3米的（）。5、一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（）
，8天读这本书的（）。6、把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（），平均每人吃（）千克西瓜。7、把3千克糖
果平均分装在5个瓶子里，每个瓶子装了（）千克糖果，每个瓶子装了这些糖果的（）。14、有12个玩具，平均分给6个小朋友，每个玩具
是玩具总数的（），每个小朋友分得的玩具是玩具总数的（）。15、把3米长的木料分均截成5段，其中2段占总长的（），每段长（）
米。内容讲解知识点一：数与代数知识点讲解1：因数与倍数例1.28的因数有（）。30以内7的倍
数有（）。例2.自然数按是不是2的倍数可以分为（）和（）。自然数按因数的个数可以分为（）、（）、（）和（）
。最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的合数是（），最小的质数是（）。例3.（2014年）在1~20各数中，质数有
（），既是质数又是偶数的数有（），既是合数又是奇数的数有（），既不是质数也不是合数的数有（）。例4.一个四位数，个位
上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最小的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。例5.用A表
示一个大于1的自然数，A2必定是（）数。A＋A必定是（）数。例6.两个质数的和是25，这两个质数的差是（）。【学有所获
】两个不同的质数相加，结果是一个奇数时，则其中一个质数是（）。例7.判断（1）因为60÷5＝12，所以60是倍数，12是因
数。（）（2）一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（）（3）一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是它本身。（）（4
）3的倍数一定是9的倍数，9的倍数也一定是3的倍数。（）（5）如果一个自然数既是3的倍数，又是5的倍数，那么它一定是个奇数。（
）例8.（2014年）从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（每题至少写2个）（1）奇数：（）（2）偶数
：（）（3）3的倍数：（）（4）含有因数5：（）（5）既是2的倍数，又是3的
倍数：（）（6）同时是2、3、5的倍数：（）例9.一个六位数□2009□是30的倍数，写出所
有满足条件的六位数。同步练习：1.在85，40，96，45，150，20，6，418中，奇数有（），偶数有（）
。含因数3的数有（），5的倍数有（），既是2的倍数又是5的倍数的数有（），同时是2、3、5的倍数的
数有（）。2.一个数的最大因数是28，这个数是（），这个数最小的倍数是（）。3.同时是2，3，5的倍数的最大两位数是（
），最小三位数是（）。4.在括号里填上合适的质数：19＝（）＋（）24＝（）＋（）5.[单选题]在所有的质数
中，偶数的个数有()。A.一个也没有B.有一个C.有两个D.有无数个6.（1）因为“偶数＋偶数＝偶数”，所以“奇数＋
奇数＝奇数”。（）（2）91，111都是质数。（）（3）因为“奇数＋偶数＝奇数”，所以“奇数×偶数＝奇数”。（）（4）
a、b是两个不同的合数，a＞b，则a的因数一定比b的因数多。（）（5）一个自然数的倍数的个数是无限的。（）知识点讲解2：分
数的意义和性质问题（1）导入：一批货共60吨，运走29吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占这批货物的几分之几？解答：★小结
：“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法：一个数÷另一个数＝问题（2）导入：把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨
数的几分之几？平均每户居民分得多少吨？解答：①平均每户分得总吨数的几分之几？→部分与总体的关系→1÷5＝②平均每户居民
分得多少吨？→平均分问题，求每份数→4÷5＝（吨）答：平均每户居民分得总吨数的，平均每户居民分得吨。★小结：“平均分”的解题方
法：①求几分之几？1÷份数＝②求多少(单位)？总量÷份数＝（单位）①找准单位“1”和平均分的份数；②看清问题问的是“几分之几
”或“多少（单位）”；③几分之几用单位“1”做被除数，“多少(单位)”用具体的总量(单位)做被除数；④平均分的份数做除数；⑤
求几分之几的最后结果没有(单位)，求多少的最后结果一定要写(单位)。例1.分别用小数和分数表示下面的阴影部分。【学有所获】看图
片写分数要注意分母是平均分的份数，不需要约分。例2.（）÷（）＝＝＝＝（）（填小数）例3.把一根长5米的铁丝平均截成6
段，每段是（）米，每段是这根铁丝的（）。例4.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，减少（）个分数单位，就是最小的质数
。例5.当分数的分子加上4时，为了使分数的大小不变，分母要加上（）。例6.（1）如果a÷5＝b（a、b都不等于0），则a与
b的最大公因数是（），最小公倍数是（）；（2）如果a＝b×15（a、b都不等于0），则a与b的最大公因数是（），最小公倍数是
（）；（3）如果a＝b＋1（a、b都不等于0），则a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。例7.长180厘米，宽4
5厘米，高18厘米的木料，在不剩余的前提下至少能锯成多少个同样大小的正方体木块？例8.在分，，，，，，中，（）能
化成有限小数。【学有所获】在最简分数中，分母中只含有质因数2或5的分数，可以化成有限小数；分母中含有2或5以外的质因
数，可以化成无限循环小数。例9.[单选题]甲每4天去少年宫一次，乙每6天去一次，丙每8天去一次，如果6月1日，甲乙丙同时去少
年宫，则下次同去少年宫应是()A．6月9日B．6月19日C．6月15日D．6月25日例10.（2006年大联盟小升初
试题）甲、乙两数既不是倍数关系，又不是互质数，两数的最小公倍数是294。如果甲数为49，那么乙数为()。【学有
所获】两个数的最大公因数和最小公倍数与两个数有什么关系？同步练习：1.800mL＝dm340cm2＝dm2125g＝kg
2.（2014年海珠区单元测里面有（），18是（）。3.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。4.，，这四个数中，最大的数是（
），最小的数是（）。5.a＝2×3×5，b＝2×3×7，a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。6.（2013年海珠区
期末）有一些贝壳，6个一份或8个一份都刚好分完没有剩余。这些贝壳至少有（）个。知识点讲解3：分数的加法和减法例1.（2013年
海珠区期末）直接写出得数。（1）－＝（2）＋＝（3）－＝（4）＋＋＝＋＝（6）1+＝（7）＋＝（8）－＝
例2.（2014年海珠区单元测）计算下面各题，能用简便方法的用简便方法。（3）＋＋＋（4）－－＋例3.（2010年大联盟小升
初试题）计算：例4.（2014年海珠区单元测）解方程。例5.不用通分，能很快算出每个算式的结果吗？同步练习：1.直接写出
得数。（1）＋＝（2）－＝－＝－＝（5）＋＋＝－＝＋＋＝－＋＝2.（2013年海珠区期末）计算下面各题，怎样简便就
怎样算。（1）－＋（2）－（＋）（3）＋＋＋3.解方程。（1）x＋＝（2）x－＝（3）＋x＝（4）－x＝1－知识点
讲解4：分数加减法解决问题例1.（2014年海珠区单元测）许老师在温室种植蔬菜，原计划四月份收成约千克，结果上半月先收成了千克，
下半月又收成了千克，许老师种植的蔬菜超过原计划多少千克？例2.有大小两种苹果，大苹果8个共重3千克，小苹果平均每个千克，平均每个
大苹果比每个小苹果重多少千克？列式：例3.（1）一根绳子长10米，第一次用，第二次用去，还剩下多少？（2）一根绳子长10米，第一
次用去米，第二次用去米，还剩下多少米？【学有所获】解决分数问题要注意分清分数后面有没有单位：有单位的是一个具体的数量，找同单位的数
量；无单位的是部分和整体的关系，找单位“1”或者没单位的分数。例4.一瓶油，连瓶重2千克，倒出半瓶油后，连瓶重千克。油重多少？瓶重
多少？例5.张雨喝了一杯牛奶，之后加满水；又喝了这杯，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了。张雨喝的牛奶多，还是水多
？同步练习：1.（2013年海珠区期末）小青晚上做作业，用了小时完成数学作业，完成语文作业的时间比数学多小时，小青完成这两科的作业
一共用了多少小时？2.（2014年）曾老师录入一段英文稿件，第一天录了整个稿件的，第二天录了，第三天录了，剩下的第四天录完。曾老师
第四天录了全部稿件的几分之几？小强看一本书，第一天看了总页数的，第一天比第二天多看了总页数的。还剩几分之几没有看？知识点讲解5：
数学广角——找次品例1.小明买回11桶涂料粉刷墙壁，其中有一桶的质量不足。如果用天平称，称（）次就可以保证找出来。例2.（
2014年海珠区单元测）从10件物品中找出其中1件次品，把10件物品分成3份（2，2，6）称较为合适。（）同步练习：1.[单选题
]27瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（）次一定能找出次品。A.3B.4C.52.9个零件中有一个
略重的是次品，那么至少要用天平秤（）次才能找到次品。课堂练习：1.（2009年大联盟小升初试题）一个八位数，最高位是8，百万位是
最小的一位数，十万位和千位是最小的质数，其他各位数都是0，这个数写作（），改写成以“万”作单位的数是（）万。2.的分数单位是（）
，至少要加上（）个这样的单位就是最小的质数。3.甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是45，如果甲数是9，那么乙数是（）；
如果甲数是45，那么乙数是（）。4.只列式不计算：筑路队修一条公路，第一周修千米，比第二周多千米。（1）两周一共修了多少千米？列式
：（2）第三周比第二周多修千米，第三周修了多少千米？列式：月考试卷学生姓名：科目：数学测试内容：五下期末模拟测试2一、判断题
（每题1分，共5分）1、一个数的倍数总比这个数的因数大。（）2、a＋1是4的倍数，则a一定不是2的倍数。（）3、用天平称两
次，一定能找出9筐相同松果中较轻的那一筐。（）4、长方体中如有两个面是正方形，另外四个面一定完全相同。（）5、三个连续的自然数
中，至少有一个是合数。（）选择题（每题2分，共16分）一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分
米的正方体木块。①36②30③24④122、一个长方体棱的总长为60厘米,相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）厘米．
①30②5③10④153、一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）倍。①3②6③9④无法确定4、甲数的最大因数正好是
乙数的最小倍数，甲数与乙数比较（）。①甲数大②乙数大③两数相等④无法确定谁大5、1粒纽扣电池能使600（）水污染，相当
于一个人一生的饮水量。①升②毫升③立方米6、在下面分数中，能化成有限小数的是（）①②③1④7、在1－20中，既是合数
，又是奇数的有()个。①1②2③3④98、把5克糖放在100克水中，糖占糖水的()①②③填空题（每题
2分共20分）1、和比较，（）的分数单位大，（）的分数值大。2、6.23立方米＝（）立方分米＝（）立方厘米6800立方厘米＝（
）毫升＝（）升16时＝（）日2.25小时=（）小时（填分数）=（）小时（）分3、已知a=2×3×3×5，b=2×3×5×
7，则a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。4、有5吨钢材平均分4次运完，每次运（）吨，每次运这批钢材的。5、一根2米长
的绳，如用去它的，还剩（）；如用去米，还剩（）米。6、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米,它的体积是()立方
厘米,在表面中最大的两个面的面积和是()平方厘米．7、在□里填上一个相同的数字,使两个数都是6的倍数．3□2，5□．8、（是不
为0的自然数），它的分数单位是（），当是（）时，它是最小的假分数，当[来源:Z_xx_k.Com]大于（）时，它是真分数；当是
（）时，它是最小的合数。9、纸店有三种纸，甲种纸4元买11张，乙种纸5元买13张，丙种纸7元买17张，三种纸中()种最贵．123
001.523.710、用直线上的点表示下面各数。[来源:Zxxk.Com]计算（25分）1.直接写得数。（每题1分，
共10分）+=－=7－=+=++=3.2×50=1.25÷0.5=1.29÷3=2.8
×0.5=1×0.01÷0.1=2.用简便方法计算，要写出主要计算过程。（共9分）－（－）+－+6.12++2.88
+3、解方程：（6分）－=－（+）=五、将平行四边形绕A点顺时针旋转90度，画出旋转后的平行四边形。（4分）六、李欣和刘云为了参加学校的1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下图（5分）：[来源:Zxxk.Com]（1）他们第一天的成绩相差多少？第10天呢？李欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步最大？你能预测两人的比赛成绩吗？答：李欣（）次，刘云（）次。（答案开放）七、解决问题（每题5分，共25分）某工厂生产一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的，这批零件还剩几分之几没有完成？一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米。做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）一块木板长198分米、宽90分米，要锯成若干个正方形，而且没有剩余，最少可以锯成多少块？4、有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？ |
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