在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望。为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士
想出来一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视
线落在了自已所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自已与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。你明白这种测法吗？┓C
BDA视线视线碉堡某一点人课题三角形小结课1课型新授课主备人上课时间学习目标通过复习，使学生进一步认识三角形的有关概念，了解三边
之间的关系．2．通过复习使学生进一步了解三角形的内角和与外角和．学习重点三角形中的有关线段、三边关系和三角形内角和定理及推论学习难
点三角形中的三线的应用及三角形、多边形内角和定理的应用学习过程1.三角形的概念图中共有多少个三角形？在上面的三角形中任选一个，指出
它的顶点、边、角．2.三角形的角平分线，中线，高的定义.ADBC(1)如图,在△ABC中，∠ACB=900,CD是AB边上的高，A
B=5cm,BC=4cm,AC=3cm,求CD的长为.(2)在△ABC中，AB=AC,周长为16，AC边上的中线BD把△ABC分
成周长差为2的两个三角形，则△ABC的各边长.（）A.6、6、4B.、、C.5、5、6D.6、6、4
或、、(3)如图所示,在△ABC中,∠A=70°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,则∠BOC的度数.3.三角形三条边的
关系(1)有木条4根，长度分别为12cm，10cm，8cm，4cm，选其中三根组成三角形，则选择的种数有几种？(2)一个等腰三角形
的周长为28cm.已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；已知其中一边的长为6cm，求其他两边的长．4.三角形的稳定性下列不是利用
三角形稳定性的是()A.自行车的三角形车架B.三角形房架C.照相机的三角架D.
矩形门框的斜拉条5.三角形内角和定理及其应用(1)已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4．求∠A，∠B，∠C的度数．(2)已
知，△ABC中，∠A＝54°，∠ABC＝48°，BD⊥AC，则∠DBC的度数（）．A．48°B．54°
C．36°D．12°6．三角形内角和定理的推论已知：如图D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=6
2°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求∠BDC的度数．（2）求∠BFD的度数．7.如图，在△ABC中，∠A＝α，△ABC的内
角平分线或外角平分线交于点P，且∠P＝β，试探求下列各图中α与β的关系，并选一个结论加以证明．【中考链接】1.(2010四川省
凉山州)将一副三角板按图中的方式叠放，则∠等于（）A.75°B.60°C.45°
D.30°2.(2009内蒙古鄂尔多斯市)如图，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动
刀片时形成，，则度．教学流程或学生纠错课题三角形小结课2课型新授课主备人上课时间学习目标1.通过学生对本章所学知识的回顾与
思考，进一步掌握知识点；2.经历考点例题解析，使学生进一步提高运用所学知识解决问题的能力.学习重点本章知识点的回顾与思考学习难点运
用所学知识解决问题.学习过程学生小结本章内容二、典型例题：例1、如图1，在△ABC中，AD、BE、CF是三条中线，它们相交于同一点
G，问△AGF的面积和△AGE的面积是否相等？为什么？图1CBACDEH例2、如图2，在△ABC中，∠A︰∠B︰∠
C=3︰4︰5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数.图2例3、如图3，，求的值.ABC
1432图3变式练习：如图4，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数.图4三、当堂检测：1.若三角形的一个外角
小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定2.如图5,
∠CAB的外角为120°,∠B为40°,则∠C的度数是___.3.如图6，AB∥CD，∠A=38°∠C=80°，则∠M为
（）A、52°B、42°C、10°D、40°图5图6图74.如图7,在△ABC中,AD
是∠BAC的平分线，∠2=350,∠4=65°,∠ADB=5.若从一个多边形的一个顶点最多可以引10条对角线,则它是
()A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形6.下列可能是n边形内角和的是（）A、300°
B、550°C、720°D、960°7.一个多边形的每一个外角都等于24°,则这个多边形是边形.
8.一个多边形的内角和与外角和的比是7∶2，则这个多边形是边形.9.用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边形能和正八边形密铺的
是〔〕A、正三角形B、正六边形C、正五边形D、正四边形10.如图,若∠A=32°,∠B=45°,∠
C=38°,则∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.
105°四、课堂小结我学会了......；我感受到了......；我还有的疑惑是.......教学流程或学生纠错知识网络
（板书设计）课后反思课题12.1全等三角形课型新授课主备人上课时间学习目标1.理解什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应
元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.2.知道全等三角形的性质，并会进行应用.3.能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对
应边．学习重点全等三角形的概念及性质.?学习难点全等三角形对应元素的确定.学习过程一、温故知新1.如图(1)2.如图(2)∵BP
=DP∵∠BAC=∠DAC∴点P是线段____的____点.∴AC平分∠_______∵AP=CP∵∠BCA=∠DCA∴点
P是线段____的____点.∴AC平分∠_______图（1）图（2）新知探究，合作交流阅读课本P30-32页，完成下面
内容问题1：什么是全等形？什么是全等三角形？全等三角形有哪些对应元素？怎样用符号表示两个三角形全等？【学习反馈一】请举出几个全等形
的例子.2.利用三角形纸片做如下变换：根据教材31页“思考”要求操作可得：（1）各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分
别表示出来.（2）归纳：一个图形经过怎样的位置变换得到的前后两个图形全等？_____、_____、______问题2：全等三角
形对应边有什么关系？对应角呢？【学习反馈二】完成课本32页练习1、2.若△ABC≌△AED，则∠ABC=，∠D=，AB=，
AC=.三、当堂检测1.如图，将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF.（1）线段AB、DE是对应线段，有什么关系？线段AC和DF
呢？（2）线段BE和CF有什么关系？为什么？（3）若∠A=50o，∠B=30o，你知道其他各角的度数吗？为什么？2.如图，，，若，
，求线段的长.四、课堂小结我学会了......；我感受到了......；我还有的疑惑是.......教学流程或学生纠错知识网络（
板书设计）课后反思课题12.2.1三角形全等的判定课型新授课主备人上课时间学习目标1.掌握“边边边”的内容，会运用“SSS”
证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件．2.经历探索三角形全等条件过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．学习重点三
角形全等条件的探索过程.?学习难点运用全等三角形的判定“SSS”一证明两三角形全等.学习过程一、温故知新1.什么是全等三角形？它有
什么性质？2.如何确定全等三角形的对应元素？二、新知探究，合作交流阅读课本P35-37完成下列问题：问题1：如果两个三角形中有一个
或两个元素对应相等，这两个三角形全等吗？如不全等，举反例说明.①只有一边或一角：②有两边或两角或一边和一角：问题2：仿照课本的作法
①已知：△ABC，作△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，B′C′=BC；②在作图过程中的两次画弧，其目的分别是什么
？归纳全等三角形的判定一：【学习反馈】1.在例1中,AB=AC是已知条件;BD=CD是根据__________;AD=AD是因为它
们是△_____与△______的公共边，因而可通过________判定两三角形全等.2.如何用尺规作一个角等于已知角？你能说明这
样作的理由吗？三、当堂检测如图，若D为BC中点，那么用“SSS”判定△ABD≌△ACD需添加的一个条件是___________
．2．如图，AB=AD，DC=BC，∠B与∠D相等吗？为什么？3.如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△D
EF全等吗？请说明理由．四、课堂小结我学会了......；我感受到了......；我还有的疑惑是.......教学流程或学生纠错
知识网络（板书设计）课后反思课题12.2.2三角形全等的判定课型新授课主备人上课时间学习目标1．掌握三角形全等“边角边”的
内容．2．会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件．学习重点全等三角形的判定SAS学习难点从复杂的图形中寻找
三角形全等的条件学习过程一、温故知新1.如图，AB=AD，CB=CD，求证：∠B=∠D.ABC2.如何用尺规画一个角等于已知角
？二、新知探究，合作交流阅读课本P37--39完成下列问题：1.探究3.用尺规按照下列方法作图：已知如图△ABC，求作：△A‘B‘
C’，使得A/B/=AB，A/C/=AC，∠A/=∠A.问题1.通过以上探究，你发现具备什么条件的两个三角形全等？三角形全等的判定
方法二：______________________________用几何语言表示为：在△ABC与△A′B′C′中，∵∴△____
_≌△______.（理由：____）问题2：阅读例题2，思考在利用SAS证明时，写法上要注意什么？探究4中转动短木棍时可以得到两
个三角形，它们是和，这两个三角形全等吗？通过这个活动你发现了什么？三、自学检测1.下列说法正确的是（）A.两边及其一角
对应相等的两三角形全等.B.两边及其夹角对应相等的两三角形全等.第2题C.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等.D.顶角
和一腰对应相等的两个等腰三角形全等.2.如图，AD,BC相交于点0，OA=OD，0B=0C.下列结论正确的是（）A．△A
OB≌△DOC.B．△ABO≌△DOC.C．∠A=∠CD．∠B=∠D3.如图，点A在OD上，点B在OC上，OA=OB,OC=
OD,求证：∠D=∠C.4.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE,AB=DE.ABCDFE∠B=∠E,求证：AC∥DF.
5.已知如图：AB=AC,DB=DC.求证：①△ABD≌△ACD.②BE=CE.四、课堂小结我学会了.....我感受到了....
..我还有的疑惑是....教学流程或学生纠错知识网络（板书设计）课后反思课题全等三角形的判定（第3课时）课型新授课主备人上课时
间学习目标1.掌握判断两个三角形全等“角边角”的内容及方法．2.会运用“ASA”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件.学
习重点掌握三角形全等的条件“ASA”，并能应用它来判定两个三角形是否全等学习难点灵活运用三角形全等条件证明．学习过程一、新知探究，
合作交流问题1：在三角形中，探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪些情况呢？问题2：两角和它们的
夹边对应相等的两个三角形是否全等？已知：△ABC.求作：△，使=∠B，=∠C，=BC，（不写作法，保留作图痕迹）把△剪下来放到
△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？归纳：全等三角形判定三【学习反馈】如图，D在AC上，E在AB上，AB=AC，∠B=∠
C．求证：AD=AE.问题3：两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等?如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠
E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？由上面的活动我们已知哪些条件（从三角形的边、角
关系作答），得到什么结论？归纳：全等三角形判定四【学习反馈】如果∠B=∠C，AD平分∠BAC，证明：△ABD≌△ACD.ABDC当
堂训练完成课本41页练习1,2题三、课堂小结我学会了......；我感受到了......；我还有的疑惑是.......教学流程或学
生纠错知识网络（板书设计）课后反思课题全等三角形判定（第4课时）课型新授课主备人上课时间学习目标1.经历探索直角三角形全等条件
的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2．掌握直角三角形全等的条件，并能加以应用.学习重点掌握直角三角形全等的“HL”判定
法.学习难点理解直角三角形为内角在构造三角形时特殊性，并能灵活地运用各种全等判定法判定两个直角三角形是否全等.学习过程一、温故知新
如图是两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形才能全等？二、新知探究，合作交流问题1：阅读课本P41
--42完成下列问题：1.用尺规按照课本方法作图：ACB已知Rt△ABC，求作：Rt△△A‘B‘C’，使得∠C/=∠C=90O，
B/C/=BC，A/B/=AB.在探究5中你发现了什么结论？3.归纳：两个直角三角形全等的判定问题2：在例题5的证明步骤中注明理由
。如果把例题5的已知条件AC⊥BC,BD⊥AD,去掉，是否能证明△ABC≌△BAD.【学习反馈】1.下面条件中不能判定两个直角三
角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等
2.如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．求证：△ABC≌△DFE.三、当堂检测1.如
图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F.试说明△ACE≌△BDF的依据①若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF
②若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，③若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，④若AC=BD，CE=
DF，则△ACE≌△BDF，2.如图，AB＝AC，AD⊥BC于D，E、F为AD上的点，则图中共有（）对全等三角形A．3
B．4C．5D．63.已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；四、拓展延伸ABCFDE如图
，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF＝CF－AE.五、课堂小结
我学会了......；我感受到了......；我还有的疑惑是.......教学流程或学生纠错知识网络（板书设计）课后反思课题三角形
全等的判定（复习课）课型复习课主备人上课时间学习目标1.归纳三角形全等的判定方法；2.能根据具体问题合理选择相应的判定方法.学习重
点归纳三角形全等的判断方法并能熟练应用.学习难点能够根据实际情况熟练选择判定三角形全等方法.学习过程1．填下表：（思考、讨论，共同
填答,反例画图）.两个三角形中对应相等的元素两个三角形是否全等SSSSASSSAASAAASAAAHL2．如图，AB∥CD，AD∥
BC，AC、BD相交于点O.（1）由AD∥BC，可得=，由AB∥CD，可得=，又由，于是△ABD≌△CDB；（2）由
△ABD≌△CDB，可得AD=，AB=，从而还可证明△AOD≌；△AOB≌.图中全等三角形共有对,分别用了哪些
判断方法?如图，在中,，沿过点B的直线BE折叠，点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数是.DCBAO12344.如图，
四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．5.如图,已
知点B.E.C.?F在同一条直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.求证：BE=CF.6..已知：BE⊥CD，BE＝DE，
BC＝DA，求证：①△BEC≌△DAE；②DF⊥BC．BCDEFA7.已知：如图，AB=DC,AD=BC,O是BD中点
,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F．求证：OE=OF课堂小结我学会了......；我感受到了......；我还有的疑惑
是.......教学流程或学生纠错知识网络（板书设计）课后反思课题12.3角的平分线的性质（第1课时）课型新授课主备人上课时间学习
目标1.会用尺规作图作一个角的角平分线，知道做法的合理性；2．探索并证明角平分线的性质；3.能用角的平分线的性质解决简单问题。学习
重点用尺规作图作一个角的角平分线学习难点探索并证明角平分线的性质学习过程一、温故知新E如图是小明制作的风筝，他根据AB=AD，BC
=DC.不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分线，你知道其中的道理吗？二、新知探究，合作交流阅读课本P48-49页，完成下面内容问
题1：说一说角平分线的作法?请用尺规作∠AOB的平分线，已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线．作法：【学习反馈一】1.用尺规过
直线上一点作已知直线的垂线”的方法吗？互相说一说。问题2：什么是角平分线的性质？如何证明？问题3：证明几何命题的步骤有哪些？【学习
反馈二】1如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2.求：（1）点D到AB的距离；（2）△ABD的面积.
2.在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.求证EB＝FC.三、课堂小结我学
会了......；我感受到了......；我还有的疑惑是.......教学流程或学生纠错知识网络（板书设计）课后反思课题12.3角
的平分线的性质（第2课时）课型新授课主备人上课时间学习目标1．知道角平分线性质定理的逆命题,并会进行应用；2．注意区别这两个定理的
条件和结论，熟练用来解题.学习重点知道角平分线性质定理的逆命题,并会进行应用.学习难点灵活应用角平分线性质及逆命题解决问题.学习过
程一、温故知新如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.二、新知探究，合作交流阅读
课本P50页，完成下面内容：问题:我们知道角平分线上的点到角两边的距离相等；那么到角两边距离相等的点是否也在这个角平分线上呢？按照
证明文字命题的步骤，自己证一证这个结论.【学习反馈】1．如图，BE＝CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB＝DC
，求证：AD是∠BAC的平分线．2．如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD相交于点O.求证：(1)当∠1＝∠2时，
OB＝OC；(2)当OB＝OC时，∠1＝∠2.3.如图，在四边形ABDC中，∠D＝∠B＝90°，O为BD的中点，且AO平分∠BAC
.求证：(1)CO平分∠ACD；(2)OA⊥OC；(3)AB＋CD＝AC.三、课堂小结我学会了......；我感受到了...
...；我还有的疑惑是.......教学流程或学生纠错知识网络（板书设计）课后反思课题全等三角形复习课（第1课时）课型新授课主
备人上课时间学习目标1.总结三角形全等的识别条件,灵活运用各种判定方法解决问题；2.培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力.学
习重点灵活运用三角形全等各种判定方法解决问题；学习难点运用全等三角形判定方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题学习过
程一、填一填，算一算，看谁做得既对又快1.已知如图（1）≌,其中的对应边:____与____,____与____,____与___
_,两个全等三角形中对应角有图（2）图（1）2.如图（2）,≌，BC的延长线交DA于F，交DE于G,∠ACB=105度，
∠CAD=10度，∠D=25度.=度、=度。二、应用知识，解决问题BECAFD例1、如图，在△ABC中，D是BC的中点，
DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F，BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线.三、课堂练习3.如图，D、E在BC上，且BD
=CE，AD=AE，∠ADE=∠AED，求证:AB=AC.ACBDE4.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB．求证：5
.如图，在中,，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB6、如图，D，E，F，B在一条
直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，求证:(1)AE=CF；(2)AE∥CFCEFABDD教学流程或学生纠错课题全等三
角形复习课（第2课时）课型新授课主备人上课时间学习目标1.会综合运用全等三角形的性质和判定解题；2．增强观察和理解能力，几何语
言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力．学习重点全等三角形的性质和判定的综合应用学习难点能准确地完成文字，数学语言与图形之间
的转换，熟练掌握证明的一般步骤，准确地写出证明学习过程一、熟练选用适当的方法证明三角形全等1．将两根钢条AA/、BB/中点O连在一
起，使AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A/B/的长等于内槽宽AB，判定△OAB≌△OA/B/的理由是．2
．已知AB//DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是（2）选其中的一种方法进行证明.
二、典型例题：例1、已知AC//BD,∠CAB和∠DBA的平分线EA、EB与CD相交于点E.求证:AB=AC+BD.(提示:在AB
上截取AF=AC)例2、如图一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC、DEF，再将这两张三角形纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点.（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出右图中全等三角形，并给予证明.三、课堂练习：BCAD3.如图所示,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,要使△ABC≌△ABD,还需增加一个条件是__________，请利用你所增加的条件加以证明.4.如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，（1）求证：MN=AM+BN.(2)若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由.5.如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB,已知△ABE≌△ADF.（1）在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论.6.如图，图（1）中等腰△ABC与等腰△DEC共点于C，且∠BCA＝∠ECD，连结BE，AD，若BC＝AC、EC＝DC．求证：BE＝AD；若将等腰△EDC绕点C旋转至图（2）（3）（4）情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么?四、课堂小结我学会了......；我感受到了......；我还有的疑惑是.......教学流程或学生纠错知识网络（板书设计）课后反思八年级数学（上）第个安全提示：1 |
|
