课题：15.2.1《分式的乘除》教学设计
知识技能 掌握分式的乘除法的法则，会进行分式的乘除运算． 数学思考 1．通过经历探索分式的乘除法则的过程，掌握其合理性的方法．
2．在分式的乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力． 解决问题 1．掌握简单的分式的乘除运算，具有一定的化归技能，会解决一些实际问题，发展学生的应用意识．
2．让学生感受到需要用分式的乘除法去解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识． 情感态度 1．通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感，培养学生合作交流意识和探索精神．
2．培养学生的创新意识和应用数学的意识，体验数学知识在日常生活中的应用． 【教学目标】
【教学重难点】
1．重点：⑴掌握分式乘除法的法则；
⑵会用分式乘除法的法则进行运算．
2．难点：⑴正确运用分式的基本性质约分；
⑵分子和分母为多项式的分式的乘除运算．
【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
基础知识填空及答案
判断正误（对的打“√”,错的打“×”）
⑴（）
⑵（）
计算：
⑵
．
〖设计说明〗在课前就呈现出本节课需要学习的内容，营造自主学习的氛围．通过类比分数的乘除以及预习完成练习，体会分式是把具体的分数一般化后的抽象代表，启发学生由已知探索未知．
二、预习思考题及答案
用a米布能做b件上衣，用2a米布能做3b条裤子，问一件上衣的用料是一条裤子用料的多少倍？
培课内探究
一、导入新课：
1．创设情境，引出新课
问题1：一个长方体容器的容积为，底面的长为，宽为，当容器内的水占容积的时，水高为多少？
问题2：大拖拉机天耕地公顷，小拖拉机天耕地公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？
2．揭示课题，板书
二、检查预习情况：明确检查方法
学生口答后论证．
三、布置学生自学：
1．学生自主探究题：
⑴观察下列算式，写出分数的乘除法法则．
；
〖参考答案〗分数的乘除法法则
乘法法则：两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母．
除法法则：两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘．
〖设计说明〗在已学过分数的乘法的基础上，可先让学生复习以前学过的知识，由已知转化为未知．
⑵类比分数的乘除法法则，你能得出分式的乘除法法则吗？
分式的乘除法法则可以用式子表示为什么呢？
分式的乘法法则：；
分式的除法法则：（都不为）
2．例题讲解：
例1计算
⑴⑵
〖点拨方法〗运用分式的乘除法法则,先运算,再化简．
〖参考答案〗⑴⑵
例2计算
⑴⑵
〖点拨方法〗当分子,分母是多项式时,要先进行约分,再运用法则计算．
〖参考答案〗⑴⑵．
〖设计说明〗本题注重考察当分子和分母是多项式,需要约分的时候,学生能否先
进行约分,并取最简分式．
例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克．
⑴哪种小麦的单位面积产量高？
⑵高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
3．小组合作探究题
⑴已知││＋，求的值．
，时，.
⑵一箱苹果千克,售价元;一箱梨子千克,售价元,试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？(用,的代数式表示)
四、教师精讲点拨：
1．知识点辨析：
⑴在做分式的乘法时，一定要将运算结果化简为最简分式．
⑵分子或分母是多项式时，先分解因式，以便于约分．
2．探究题评析：
⑴在利用分式的乘除法法则进行运算时，多项式要先分解因式，最后的结果必须要化为最简分式．
⑵在解决实际问题时，要注意根据题目的实际意义去判断当中字母的取值范围．
3．规律总结：
⑴分式的分子分母是单项式时，先用分式乘除法则计算出分子、分母，再进行约分，最后结果要是最简分式．
⑵当分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分．结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开．
4．方法指导
类比，合作交流五、课堂小结：
问题1本节课你学习了什么？
问题2本节课你有哪些收获？
问题3通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课堂反馈训练：
1．计算：⑴⑵一艘船顺流航行n千米用了m小时，如果逆流航速是顺流航速的，那么这艘船逆流航行t小时走了________千米．先化简：÷，再选一个使原式有意义的x的值代入求值．
3.解：原式＝·
＝－.
因为要使÷有意义，所以x≠±3，0.
不妨取x＝2，则原式＝－1(代入求值答案不唯一)．
．
课后提升
一、课后练习题及答案:
计算的值,其中，，"甲同学把""错抄成"",但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事呢？
二、课后练习题情况反馈：
教师对课后提升题进行检查，然后将具体情况记录在教案上，主要包括整体完成情况、学生答题存在的主要问题及形成原因，同时设计适量的有针对性的变式训练加以巩固．
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